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中职学校数学阅读式教学法

    [摘要]很多学生对数学题感到代写论文难以下手，因为看了题目搞不懂是什么意思，这是数学阅读能力差导致的。所以没有良好的数学阅读基本功是不行的。数学教学是离不开“读”的教学。要使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
　　[关键词]数学阅读式教学 阅读能力 学生
　　
　　阅读属于信息输入加工形式，是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径，是从书面材料中获取信息并影响读者的非智力因素的过程。

阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的经历，数学作为科学的皇后，被誉为“人类思维的体操”，数学阅读过程同一般阅读过程一样，都是一个完整的心理过程，包括语言符号（文字、数字符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各个心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。我在数学教学中，课堂上提问一些数学概念、定理与性质等，往往是学生回答不出来，或表述不到位，包括班里的数学尖子生。这种情况在我上的八个班里都存在，引起了我的思考。我认为，其中一个很重要的原因是，缺乏阅读数学教材的能力和习惯。很多学生对数学题感到难以下手，因为看了题目搞不懂是什么意思，这是数学阅读能力差导致的。所以没有良好的数学阅读基本功是不行的。数学教学是离不开“读”的教学。要使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。认识数学阅读的特性、意义和策略有重要意义。
　　
　　一、培养数学阅读能力的意义
　　
　　1.有助于自学能力的提高
　　现在高速发展的社会，知识信息也在不断的变化发展，这就要求不仅要有扎实的基础知识，同时还要具备较强的自学能力，进行终身学习，使自己的知识结构能够适应社会发展的需要。阅读是自学的主要形式，阅读能力是自学能力的核心。因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养学生的阅读能力，不只是语文的事，数学老师也要注意培养学生的数学阅读能力。值得指出的是，未来的科学和社会都越来越数学化，将来要想读懂“自然界”这本用数学语言写成的书，没有良好的数学基础是不行的。因此，面向未来，数学教育重视学生的阅读能力，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领的做法，是符合“终身教育，终身学习”的教育思想重视阅读能力的培养。
　　2.有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养
　　学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学课程语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。
　　所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程，狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。
　　但由于数学语言的符号化、逻辑化，及其严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有其不同于一般阅读的特殊性。认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
　　
　　二、数学阅读的特性
　　
　　1.数学阅读要求认真细致
　　阅读一本小说或故事时，可以不注意细节，进行跳跃或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、名词术语、图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义，对新出现的定义、定理一般不能一遍过，要求反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。所以数学阅读必须勤思多想。
　　2.数学阅读过程必须读写结合
　　一方面，学习数学的过程中，有很多重要的概念、原理、公式是要求识记的，而书写可以帮助学生加强对这些概念、原理、公式的记忆。另一方面，教材的编写为了简约，经常省略一些推理理由及运算、证明过程，这就使得一些题目步与步之间的跨度较大。这时候就需要用纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便能顺利阅读理解。再者，数学阅读常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思路、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解。这往往要求学习者以注脚的形式写在边页上，以方便日后复习之用。
　　3.数学阅读过程中语义转换频繁，要求读者保持灵活的思维
　　数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是进行“内部语言转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要求灵活转化阅读内容，把用抽象阐述的问题转化为具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题。也就是用自己的语言阐述问题，把用符号形式或图表表示的关系转化为语言的形式，或者把语言形式表述的关系转化为符号或图表形式：把一些用语言形式表述的概念转化为直观的图形表达形式，用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。
　　4.数学语言的高度抽象性和精确性
　　数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能依据数学原理正确分析它们之间的逻辑关系，最后达到材料的本真理解，形成自己的知识结构。这中间用到的逻辑推理思维特别多。每个数学概念、符号术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇。数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言。当一个学生试图阅读理解一段数学材料或一个概念定理或其证明时，他必须理解其中出现的每个数学术语和符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。
　　
　　三、培养数学阅读能力的方法策略
　　
　　1.创设问题情境，激发阅读兴趣
　　美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕。在学生阅读之前，教师适当地创设一些问题情境，从而可诱发和保持学生的阅读兴趣，如在教学加权平均数时先提问教师是怎么统计出每个学生的学期总评成绩的呢？学生都能回答出来。那么，这个总评成绩叫什么呢？学生肯定不懂。教师就适时介绍名称，为什么叫“加权平均数”呢？再引导学生阅读课本理解概念，于是学生会带着疑问主动地去阅读教材。创设问题情境时注意问题要新而有趣，富有启发性。也可引用经典数学故事、史料、课本上的阅读材料，如我讲了古印度国王奖赏象棋发明者的故事，象棋发明者要求国王奖给他1+2+2????2+…+2????63颗麦粒，1+2+2????2+…+2????63究竟是多少？（能从地球到太阳铺设一条宽10m，厚8 m的大道），我们还可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。
　　2.养成预习习惯，培养阅读方法，形成阅读能力
　　预习习惯的培养，是学生自学能力培养的一个重要途径。预习是学生提前对将要学习内容进行阅读，包括阅读教科书和有关参考资料，对于数学教材中的某些内容特别是代数部分可先让学生进行预习，在预习过程中，要给学生提出明确的目标任务，要求他们先通读全文，了解本课的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系，掌握教材中的识记内容，根据自己掌握知识水平的情况，试着完成课后作业，检查自己的预习效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后带着问题去听课，这样既培养学生了独立解决问题的能力，又便于教师根据学生预习情况，有目的、有重点的精讲教材的有关内容，提高课堂效率。但在过程中要提醒学生，在自学数学阅读时,遇到困难的要寻找相关资料，努力通过各种途径解决问题，这有助于提高学生的阅读能力，掌握阅读和自学技巧。
3.定义、定理及公式的教学中培养阅读能力
　　数学定义、定理是数学基础知识面的重要组成部分是培养学生数学阅读能力的最佳教材，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，只有通过学生的阅读学生才能从死的语言物质材料中解脱出来。在阅读过程中，学生必须认读感知定义、定理、公式化中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，同化形成自己的知识结构，最后达到对定义、定理、公式真正理解。在这个过程，需要我们提醒学生的是：要求学生把通常的文字语言、数学符号语言、几何语言进行相互转化，如几何定理的内容是文字语言，学生不仅要熟记文字内容也要能熟练画出相应的图形，写出对应的几何语言；公式中的字母所表示的范围要理解熟记直接影响着公式的正确运用；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式，如各种特殊四边形之间的关联就可用直观的图形表示，从而非常容易理解定义；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理，等等。
　　4.在数学解题中培养学生的阅读能力
　　训练题阅读时要求对每个句子、数学术语、图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义，要求手脑并用，读写结合，认真细致。阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，还需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；阅读数学题的要求时，抓住要求中的关键词，如有下划线的词语或根据经验特别要注意的词语、括号里的要求等等；看清要求解答的问题有几个，哪几个，意思有无不同。如一次函数有图象的题目看清是“根据图象回答”还是“结合图象回答”。小题较多时学会分段阅读；小题已知条件改变时要重新结合总条件理解，是几何题时还应重新画图以便正确理解题目意思；条件太多搞得头昏脑胀时要学会画图或列表，以便理清各个条件。
　　在此需要提出的是，对阅读能力培养的意义认识，培养策略的实施，阅读方法和技巧的形成，是一个长期、渐近的过程，不是一蹴而就就能显示出其特有的功能。因此，需要教师和学生克服急躁和功利心理。教师还可以找些例子来做示范，谈谈自己的阅读方法，让学生对数学阅读方法的理解形象化、具体化，以激发他们探索数学阅读方法的兴趣。数学教师在教学过程中，应将数学阅读当作课堂教学的基本环节，积极探索“数学阅读式教学法” 的教学方式。使学生能在数学的学习中学到更多的东西。
　　
　　参考文献：
　　
　　［1］历小康.数学阅读能力的培养研究.数学教育学报，2004，（05）.
　　［2］邵光华.数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题.中国教育和科研计算机网.