一种基于全局均值和局部方差的图像二值化方法
二值化是图像处理中的一个重要的问题，广泛应用于图
像分割，图像增强，图像识别等领域[1,2,4,5,6]。在图像二值化
中，关键问题的是阈值的选取问题，另外还有计算速度的问
题 、[35]等，在灰度图像中，由于物体的灰度分布与背景的灰
度分布总存在着一定的差别，如果把整个灰度图像用灰度直
方图表示，则图中必然存在波峰和波谷。最简单的情况是存
在两个峰值的情况[8]，通常选取波谷位置即可得到较佳的阈
值。但是，实际图像处理的问题中，图像的灰度直方图往
往比两个峰值的情况要复杂得多，物体内部的灰度分布往往
不是均匀的，背景也有可能由于噪声的影响而使图像产生多
个峰值[5,6]，也有可能由于物体的灰度和背景相差不是特别
明显而使灰度直方图出现单峰值的情况。在这些情况下，寻
找阈值的问题就会变得很困难，有时候用单一的阈值并不能
得到理想的效果。要对图像进行二值化，就必须寻找一种更
加有效的计算阈值的方法。目前，二值化的方法很多[1-10]，
这些方法大体上可以分为全局阈值法和局部阈值法[4,5,6]。全
局阈值法是指对整幅图像选取单一的阈值来进行二值化。这
种方法一般计算速度较快[4,6]，在物体和背景的灰度差别较
明显时效果比较好。局部阈值指把图像分成若干区域，对每
个区域设置一个阈值进行二值化，或者对图像中的每一个像
素点，根据其邻域的像素点的灰度变化情况来设定一个阈
值，然后逐点对图像进行二值化。这种方法速度一般比全局
阈值法要慢，但是在图像比较复杂或者背景存在噪声，用单
一的阈值很难区分物体和背景的情况下，这种方法往往要优
于全局阈值法。本文在分析几种二值化的基础上，提出了一
种新的局部阈值化的方法。试验结果表明，这种方法与以前
的几种方法相比，能够在保证二值化速度的前提下，更好地
区分物体和背景。
几种常用的二值化方法及其比较1
目前，常用的图像二值化方法主要有全局阈值法和局部
阈值法两大类。在全局阈值法中，选取阈值的方法有：
平均灰度阈值法，即计算整幅图像的平均灰度，把平均灰度(1)
作为阈值来对图像进行二值化[10]。
直方图法，即先计算整幅图像的灰度直方图，然后根据直方(2)
图选择一个理想的阈值[4]。
数学期望法，即对图像的各个像素点的灰度值求数学期望，(3)
把数学期望当作阈值对图像进行二值化[2]。
局部阈值法的方法有很多，文献中列出了许多常用[7]
的局部二值化的方法。其中，的方法是一种比较常Niblack
用的简单有效的局部动态阈值算法，这种算法的基本思想是
对图像中的每一个点，在它的×邻域内，计算邻域里像素rr
点的均值和方差，然后用式计算阈值进行二值化：(1)
),(*),(),( yxskyxmyxT += (1)
其中，对于每一个像素点，为该点的阈值，(x,y)T(x,y)m(x,y)
为该点的×邻域内像素点的均值，为该点的×邻域rrs(x,y)rr
内像素点的标准方差，为修正系数。如果假设像素点处k(i,j)
的灰度值为，则和的计算公式为f(i,j)m(x,y)s(x,y)
? ?+
-=
+
-=
=
2/
2/
2/
2/
2 ),(1),(
rx
rxi
ry
ryj
jifryxm (2)
? ?+
-=
+
-=
=
2/
2/
2/
2/
2
2 ),(1),(
rx
rxi
ry
rxj
jifryxs (3)
全局阈值法在图像和背景灰度相差较明显时效果比较突
出，但是这种方法往往容易忽略细节，当图像中存在较多的
阴影或者图像灰度变化比较复杂时往往很难得到理想的效
果。方法克服了这种缺陷，但是，它却过分夸大了图Niblack
像的细节，没有注意到图像的整体效果。通过实验可以看
到，用这种方法进行二值化时对图像灰度的变化特别敏感，
基金项目：国家自然科学基金项目；广东省自然科学基(60275005)
金、；国际合作研究基金项目(011611020828)Motorola(D84110)
作者简介：龙钧宇－，男，硕士生，主研方向为图像处理、(1979)
目标检测与跟踪、汉字识别等；金连文，副教授
收稿日期：2003-05-22 ： E-mail jylong@scut.edu.cn
一种基于全局均值和局部方差的图像二值化方法
龙钧宇，金连文
华南理工大学电子与信息学院，广州( 510640)
摘要： 比较了几种常用的动态阈值二值化方法，并在此基础上提出了一种新的基于均值和方差的二值化方法。试验表明，这种方法能够较
好地区分物体和背景，并且相对于原来的逐点进行二值化的方法而言大大提高了处理速度。
关键词：二值化方法；数学期望；方差
An Image Binarization Method
Based on Global Mean and Local Standard Deviation
，LONG JunyuJIN Lianwen
(College of Electronics and Information, South China University of Technology, Guangzhou 510640)
【Abstract】In this paper, several widely used binarization methods are studied and compared, and a new binarization method that is based on mean and
standard deviation of a given image is proposed. Experiments show that this method can distinguish the object and the background perfectly, and being
compared to the method that calculates a threshold for each pixel and binarizes the pixel one by one, the proposed method can improve the processing speed
greatly.
【Key words】；；Binarization methodMathematical expectationStandard deviation
第30卷 第2期
Vol.30 № 2
计 算 机 工 程
Computer Engineering
2004年1月
January 2004
·基金项目论文 · 中图分类号： TP391.41 文章编号：1000—3428(2004)02 —0070—03 文献标识码：A
—70—
只要图像中的背景灰度产生一定的变化，这种方法就会把背
景误认为是物体。而且，对图像中的每一点都要计算该点邻
域的均值和方差，计算量很大，计算速度慢。此外，二值化
的理想阈值往往和均值存在一定偏差，方法用方差的Niblack
修正值来弥补这个偏差，但是，一些图像的这种偏差往往有
一定的稳定性，用方差来修正有时候反而会带来噪声。因此
这种方法需要改进。
一种改进的基于均值和方差的二值化方法2
为了解决图像的理想阈值和均值的偏差的问题，除了用
方差的修正值来修正外，也把公式均值乘以一个修正系(1)
数，同时为了解决计算速度慢的问题，分别用如下Niblack3
种方法对原来的方法作改进：
方法1 采用全局阈值法，即对整幅图像求均值和方
差，然后利用均值和方差进行二值化。定义整幅图像中像素
点灰度的均值为，方差为，则阈值的公式为ms
swmwT ** 21 += (4)
为整幅图像的阈值，Tw1和w2为预先设定的修正系数。
方法2 采用局部阈值法，首先把原来的图像分成若干
个大小为×的小区域，然后，计算每个区域的均值和方rr
差，再对每一个区域计算阈值，然后用这个阈值对每个小区
域二值化，从而得到整幅图的二值化结果。定义区域中(u,v)
像素点灰度的均值为，方差为则阈值的计算公m(u,v)s(u,v),
式如下：
),(*),(*),( 21 vuswvumwvuT += (5)
这里，为区域阈值，T(u,v)(u,v)w1和w2为预先设定的修
正值。假设点的灰度值为，则和的计算公(i,j)f(i,j)m(u,v)s(u,v)
式如下：
? ?+
=
+
=
=
rm
rmi
rn
rnj
jifrvum
)1(
*
)*1(
*
2 ),(1),(
(6)
? ?+
=
+
=
=
rm
rmi
rn
rnj
jif
r
vus
)1(
*
)1(
*
2
2 ),(1),(
(7)
方法3 采用局部阈值法，我们仍然将原来的图像分成 r
×个小区域，与方法不同的是：我们计算整幅图像的均r2
值，但是方差用每个小区域的局部方差来代替，而且仍然定
义为整幅图像像素点的灰度均值，为区域内像素ms(u,v)(u,v)
点灰度的方差，则阈值的计算公式为
),(**),( 21 vuswmwvuT += (8)
这里，为区域的阈值，T(u,v)(u,v)w1和w2为预先设定的
修正系数，仍然按照公式计算。s(u,v)(7)
实验结果3
我们分别采用了两组灰度图像进行了试验，其中一组
图、、为不同背景的手的图像，另外一组图(1(a)(b)(c))(1
、、为手的边缘图像，图像的尺寸为×。(d)(e)(f))240320
由于试验采用的图像的灰度直方图都不是简单的双峰模
型，而且有些图像的背景灰度分布比较复杂，用最大方差法
很难得到理想的效果，因此，在试验中，采用了如下种二5
值化的方法来作对比：
方法：1 数学期望法。
方法：2 用的方法逐点求阈值再二值化。在这组试验中Niblack
选ω的值为。-1
方法：3 用全局均值、全局方差法公式进行二值化。这里((4))
取ω1、ω2的值分别为和－。11
方法：4 用局部均值、局部方差法公式进行二值化。在这((5))
组试验中选取ω1、ω2的值分别为和。0.98-0.5
方法：5 用全局均值、局部方差法公式进行二值化。这((8))
里，在图、、中，选取ω1(a)(b)(c) 1为ω0.83, 2为；在图、0.51(d)(
、中，选取ωe)(f) 1为，ω0.96 2为。0.5
为了对比，在方法、、中，我们选取的窗口大(2)(3)(4)
小均为×，即。1010r = 10
不同二值化算法实验结果及对比分析3.1
对图原始图像按照不同二值化算法进行二值得到的结1
果分别如图、、、、所示。23456
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图幅原始图像其中、、由于对比度较低，1 6((d)(e)(f)
所以不清晰)
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图对图的幅原始图像用数学期望法分析得到的二值化图像2 16
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图对图的幅原始图像用逐点计算阈值得到的二值化图像3 16
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图对图的幅原始图像用全局均值4 16
和全局方差法分析得到的二值化图像
—71—
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图对图的幅原始图像用局部均值和局部方差法5 16
分析得到的二值化图像
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
图对图的幅原始图像用整体均值和局部方差法6 16
分析得到的二值化图像
通过以上实验结果，可以得到如下结论：
用数学期望法比简单阈值的方法效果要好，对图像(1)
的灰度变化的适应性要强，但是往往会带来较大的背景噪
声，如图所示，并且，当图像中存在较大的阴影时，用2(d)
这种方法往往会把阴影当作物体，而忽略物体的其它一些部
分。如图、、所示。2(a)(b)(c)
的方法虽然在不同的图像中都能找到物体的(2)Niblack
轮廓，但是它太注重图像细节的变化，而且忽略了图像的全
局信息，因此，只要图像的一个区域的灰度有变化，用这种
方法进行二值化时，就可能把变化的部分当作物体，这样带
来了较大的噪声，有些情况下噪声甚至淹没了物体，这显然
是不合理的。从我们试验所采用的图像来看，这种方法的效
果并不理想。
用局部阈值和局部方差的方法得到的试验结果要比(3)
逐点选取阈值进行二值化的效果要理想，在一些比较简单的
图上能起到较好的效果，如图、、，但是在一些图5(d)(e)(f)
中同样会带来较大的噪声，如图、、所示。5(a)(b)(c)
用整体均值和整体方差得到阈值的方法仍然是全局(4)
阈值法，但是从我们的试验结果来看，这种方法效果要比以
前常用的全局阈值法效果要好，对比图和图可以看出，这24
种方法要明显优于数学期望法，在图像中有阴影存在的情况
下，它同样也起到了较好的分类效果。但是，这种方法在处
理图像的一些细节方面仍然不是十分理想，如图的指尖6(b)
部分。
从我们的所有试验结果来看，本文提出的基于全局(5)
均值和局部方差得到的结果是最理想的，比较图和图可知26
它要明显优于数学期望法，比较图和图可以看出，图466
、、中的指尖部分要比图、、要清楚得(a)(b)(c)4(a)(b)(c)
多，这说明在一些图像的细节方面，用全局阈值和局部方差
法要优于用全局阈值和全局方差法，从而证明了我们的方法
是有效的。
处理时间3.2
我们对上述种方法处理一幅图像所需的时间作了一个5
统计分析，结果如表所示。1
表几种不同的二值化方法处理一幅图像所需时间单位：1 (ms)
方法1
数学期望法
方法2
Niblack
的方法
方法3
整体均值和
整体方差法
方法4
局部均值和局
部方差法
方法5
整体均值和
局部方差法
27 570 31 91 88
由表的结果可知，用本文提出的全局均值和局部方差1
的方法方法虽然比整体求阈值的方法要慢，但是比逐点(5)
求阈值的方法的速度要快倍多。在一些实时图像系统，如6
图像跟踪、图像序列的处理方面已经基本上能满足要求，这
说明我们的改进方法是可行的。
结论4
本文提出了一种基于全局均值和局部方差的二值化方
法，这种方法同时考虑了图像的整体效果和局部信息，并通
过实验得到了较理想的效果。同时，与以往的逐点进行二值
化的方法相比，这种方法也大大提高了计算的速度，因而在
处理大规模的图像数据时能起到更明显的效果。
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