关于职高“平面向量”的教学体会
【摘 要】本文通过对职中“平面向量”的研究，从与其他部分知识的联系、运算的角度及本章的特点三个方面进行了总结，得出了自己的教学体会。
【关键词】平面向量 数形结合 向量法 教学体会
职中教材在内容上呈现注重联系实际，注意展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，加深所学知识的理解。数学教学改革的一个方向就是采取新的方法降低教学的难度，提高教学质量。教材中的平面向量就能达到这个目的，它不仅提供了数学上的一种通性解法，而且在高等数学、物理学、工程学中都可应用。
平面向量这一章就来源而言，向量的概念来自对物理学中的力、速度以及加速度这一类矢量的研究。学海网(www.xuehai.net)由于向量具有大小和方向，而学生对数及其运算较为熟悉，而在学了向量后，思维开阔，更重要的是由于向量具有的几何形式、现代数形式的双重身份，使它成为中学数学的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。因此向量的引入对解决许多实际问题有广泛的应用价值。
一 其他部分知识的联系
1．向量在三角中的应用
当我们利用单位圆来研究三角函数的几何意义时，表示三角函数就是平面向量。利用向量的有关知识可以导出部分诱导公式。由于用向量解决问题时常从三角形入手，这使它在三角里解决有关三角形的问题发挥了重要作用，最有力的证据就是教材中所提供的余弦定理的证明：只要在根据向量三角形得出的关系式的两边平方就可利用向量的运算性质得出要证的结论，它比用综合法提供的证明要简便得多。
2．向量在代数中的应用
根据复数的几何意义，在复平面上可以用向量来表示复数。这样复数的加减法，就可以看成是向量的加减，复数的乘除法可以用向量的旋转和数乘向量得到，学了向量，复数事实上已没有太多的实质性内容。因而变选学内容也就不难理解了。另外向量所建立的数形对应也可用来证明代数中的一些恒等式、不等式问题，只要建立一定的数模型，可以较灵活地给出证题方法。
3．向量在几何中的应用
在解决几何中的有关度量、角度、平行、垂直等问题时用向量解决也很方便。特别是平面向量可以推广到空间用来解决立体几何问题。
4．向量在平面解析几何中的应用
由于向量作为一种有向线段，本身就是有向直线上的一段，且向量的坐标可以用起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何特别是其中有关直线的部分保持着一种天然的联系。平面直角坐标系内两点间的距离公式，也就是平面内相应的向量的长度公式；分一条线段成定比的分点坐标，可根据相应的两个向量的坐标直接求得；用直线的方向向量（a，b）表示直线方向比直线的斜率更具有一般性。另外向量的平移也可用来化简二次曲线，即通过移动图形的变换来达到化简二次曲线的目的，实际上与解析几何中移轴变换达到同样的效果。 学海网(www.xuehai.net) 二 从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
1．几何运算
本章教材给出了三角形法则、平行四边形法则、多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
2．代数运算
（1）加法、减法的运算法则；（2）实数与向量乘法法则；（3）向量数量积运算法则。
3．坐标运算
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用“解析法”来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，做好了铺垫。
三 本章的特点
教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。（1）教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。（2）利用“向量法”解决实际问题是本章的显著特点之一。（3）强化数学能力是本章的另一显著特点。
总之，平面向量已经渗透到中学数学的许多方面，向量法代替传统教学方法已成为现代数学发展的必然趋势。因此在职中数学教学中加强向量这一章的教学，为更好地学习其他知识做好必要的准备工作就显得尤为重要。但传统教学思想对向量抵触较大，许多教者认为向量法削弱了学生的空间想象能力，且学生初学向量时接受较为困难，这就要求我们不断探索，找出最佳的教和学的方法，发挥向量的作用，使向量真正地成为现代数学的基础。
四 教学体会
美国著名教育实践家特斯帕斯纳福指出：“开放性是现代教学的重要特征之一，典型问题教学是获得教学进步的重要方式。”由此可见，教师在教学时要具有开放的理念与开放的心态，不拘束于以知识为本，注重学科知识传授的传统做法，而应创新教学思维，延伸教学活动的触角，丰富教学内容的内涵，选用具有典型意义，能够凸显教材内容重难点的数学问题，将学习主动权交给学生，让学生进行自主探究、自主思维，张扬学生的个性，培养学生思维的广阔性、深刻性和灵活性，实现学生学习探究思维能力的有效提升。
总之，职业高中数学教学要实现教学效能提升，需要教师不断地进行探索和努力，认真研究学生、研习教材，充分凸显专业内容，才能实现数学教学效能的有效提升。学海网(www.xuehai.net)
