基于GPS大地坐标的跟踪天线定向技术研究
基于GPS大地坐标的跟踪天线定向技术研究
Study on Directional Technology of the Tracking Antenna Based on GPS Coordinates of the Earth
李双双 李探 赵烨
摘要：无人飞艇飞行时需要定时与地面基站通讯，为了提高飞艇的通讯距离，应用定向天线实时跟踪飞艇。本文研究了跟踪天线定向技术，实现定向天线与无人飞艇基线间的快速解算，保证跟踪天线能够实时精确地跟踪飞艇，以提高地面移动基站与飞艇间的通信距离。
关键词：全球定位系统 坐标转换 定位 定向
ABSTRACT：Unmanned airship need to regularly communicate with the ground base station, in order to enhance the communication from the airship, the application of real-time tracking airship directional antenna is used. The assignment of the project is to research directional antenna tracking technology, to implement rapid solution of the baseline between directional antenna and the unmanned airship, to ensure that tracking antennas can real-time accurately track the unmanned airship, to enhance the distance of communication between ground mobile base stations and the airship.
Key words: global positioning system (GPS), the transformation of coordinates, positioning, orientation
中图分类号: V249.3 文献标识码:A
引言
飞艇起源于19世纪，在20世纪30年代曾盛极一时,被广泛应用在军事、运输等多个行业。近期，随着基础工业技术的不断进步,飞艇又被人们赋予了新的使命,并受到各国的极大重视。由于具有升空高度高、生存能力强、滞空时间长、可持续定点和可重复使用等特点,飞艇已被公认为是在临近空间使用的最佳飞行器。飞艇系统组成复杂，通信便是其中最重要的研究课题之一。而如何提高无人飞艇的通讯距离，更是具有十分重要的现实意义。
为此，本文研究了基于GPS大地坐标的定向技术，实现定向天线与无人飞艇基线间的快速解算，保证跟踪天线能够实时精确地跟踪飞艇。基于GPS大地坐标的定向技术就是通过两动点的GPS坐标值确定两点间的基线与东，北，天的夹角的技术。
定向算法的设计
为了获得天线与飞艇间的定向算法，需要经过WGS-84坐标系与BJ-54坐标系的转换，BJ-54坐标系到以车为原点的坐标系的转换，定向算法三个步骤。
2.1 WGS-84坐标到BJ-54坐标的转换
由于GPS(Global Positioning System)——全球定位系统使用方便，在我国各个领域得到了广泛的应用，但GPS采用的是WGS-84地心坐标系，而我国在大地测绘中则采用BJ-54坐标系与西安80坐标系，这几种坐标系不但坐标原点不一致，而且各坐标轴之间相互不平行。所以，在使用GPS信号前，须进行坐标转换。
2.1.1 将GPS测定的由WGS-84椭球参数按(3.1)式转换成空间坐标形式
由WGS-84的椭球参数,即椭球长半径和扁率,将换算至空间直角坐标的公式为：
(1)
其中: ，为卯酉圈的半径；, a地球椭球的长半轴,b为地球椭球的短半轴。
2.1.2 按不同地区选用或求取适当的转换参数
不同地区的转换参数并不相同，可根据不同坐标系的转换参数选取或利用知道点的坐标求得。利用7参数转换法时，分别为：3个平移参数,3个旋转参数和1个尺度参数m。3参数转换法则不需要旋转参数与尺寸参数。
2.1.3 根据参数将WGS-84空间直角坐标变换为BJ-54空间直角坐标
（2）
(3)
2.2 BJ-54坐标系到以车为原点的坐标系的转换
图1 BJ-54坐标系与P-xyz坐标系
2.2.1 将坐标原点由BJ-54坐标系原点平移到车P点上，建立P-XYZ坐标系。按照坐标平移公式：
(4)
建立以P为原点的左手地平直角坐标系P-xyz：以P点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x、z垂直（向东为正）。通过旋转变换可将P-XYZ坐标系变换到P-xyz坐标系。先将y轴反向得y′。绕y′轴旋转（90-B），再绕z轴旋转（180-L），即可将P-xyz化为P-XYZ。
(5)
则有：
(6)
将（4）式代入(6)式，可得：
(7)
2.3 设计定向算法
通过WGS-84坐标到BJ-54坐标的转换和BJ-54坐标系到以车为原点的坐标系的转换两个步骤，已经为定向算法的设计做好了前期准备。现在将以后的算法进行整理，化简，得到其最终算法。
最后得到飞艇在以车为原点的东、北、天的坐标如下式所示：
（8）
其中：
= 1 \* GB3 ①为WGS-84坐标转换到BJ-54坐标的尺度参数。
= 2 \* GB3 ②
上式中B,L分别为车所在位置的纬度和经度。
= 3 \* GB3 ③
上式中B，L，h分别为飞艇所在位置的纬度，经度，和高度。N为飞艇所在位置的卯酉圈的半径，。，a地球椭球的长半轴,b为地球椭球的短半轴。,,为WGS-84坐标转换到BJ-54坐标的三个旋转参数。
= 4 \* GB3 ④
上式中B，L，h分别为车所在位置的纬度，经度，和高度。N为车所在位置的卯酉圈的半径，。，,,与D中的相同。
飞艇在空中飞行，用定向天线对其进行跟踪控制。确定飞艇位置的过程，即完成了定向算法。在P-xyz坐标系中，飞艇的位置可由，，三个参数来确定。计算出，，三个参数就完成了定向算法。
图2 定向算法坐标系
其中为P-xyz坐标系中目标在xPy面的投影与x轴的夹角，为目标与原点P的连线和xPy面的夹角，为目标到原点的距离。
=arctan() =arctan() =
，，三个参数就是定向计算所求。
3.定向算法的计算及验算实例
完成定向算法之后，应用Matlab软件对算法进行编程实现。取三点A1(B37.51o,L112.45o, H742.22)，A2(B37.81o, L112.56o,H1740)，A3(B37.81o,L112.5o,H6740)对角计算验证。先将点A2、A3同时转换到以A1为坐标原点的东、北、天坐标系，再分别计算出和点A2,A3在以A1为坐标原点的坐标系中的角之差，最后得出二者之差即算法的误差。经计算，角误差为0.0013弧度。
图3 角定向算法验算原理图
同理，取B1(B37.51o,L112.45o,H742.22)，B2(B37.81o, L112.56o,H742.22)，B3(B38o,L112.7o,H742.22)对角进行验算。经计算，角的误差为0.0004弧度。通过对角,的验算，误差较小，在误差允许的范围之内，可以确定定向算法和仿真计算均正确。
结论
随着无人飞艇被广泛地应用于各个领域中，如何提高飞艇的通讯距离，已成为非常重要的任务。本文提出了基于GPS大地坐标的定向技术，详细阐述了WGS-84坐标系到BJ-54坐标系的转换方法和BJ-54坐标系到以车为原点的地面坐标系的转换方法，给出了定向算法。采用Matlab软件对所设计的算法进行仿真计算和算法验证，实验结果表明，该算法的解算误差较小，满足天线的定向要求。
参考文献：
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2. 刘空,宋舒.WGS-84坐标与BJ-54坐标转换方法及实现[J]中国水运，2006(9)
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