基于产品时间价值的闭环供应链库存策略研究
V01．22．No．4
管 理 工 程 学 报
Journal of Industrial Engineering／Engineering Management 2008年第4期
基于产品时间价值的闭环供应链库存策略研究
肖 迪，黄培清
(上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200052)
摘要：许多被回收产品的价值会随着时问推移迅速减少，因此如何尽可能地利用库存策略减少此类产品价值
的损失就成为了非g-6t得e究的问题。本文将EOQ模型拓展到闭环供应链中，基于产品的时间价值推导出了允许
缺货和不允许缺货两种情况下回收品和成品库存的最优策略，并讨论了产品价值的流失对库存策略的影响。
关键词：闭环供应链；商品时间价值；库存策略
中图分类号：F253．4 文献标识码：A 文章编号：100昏6062(20∞)04-0146-03
O引言
由于顾客对产品要求的提高和商业竞争的加剧，企业面
临着越来越严重的退货问胚，2000年美国仅电子商务的退货
就达110亿美元?。同时随着人们环保意识的增强和循环
经济的发展，人们开始关注废旧物品的回收和利用，正向的
物流与产品回收产生的逆向物流一起构成了闭环供应链。
闭环供应链中的退货及废旧物品中包含着巨大的可利用的
价值，但如果库存策略不得当，库存产品的价值就会随着时
间的推移而消失，尤其是产品价格对时间敏感的信息产业类
的高科技产品．如个人电脑、数码相机等。因此根据此类高
科技产品的时间价值快速衰减的特点制定恰当的库存策略
来减少产品价值的流失就显得尤其重要。本文试图提供一
种将产品时间价值考虑在内的库存策略来最大限度地保存
产品价值。
在相关的文献中，张钦红等幢1利用排队论研究了易逝品
的回收中第三方和制造商之间的协调问题，但没有讨论库存
策略。Richter口’41将传统的EOQ模型拓展后用来分析闭环供
应链库存策略，并且推导了使库存持有成本最小的EOQ公
式，但前提假设要求生产能力和再制造能力都不受限制，与
现实有较大差异。lndeffurthb’考虑了允许缺货时的库存策
略，却没有考虑产品时间价值。本文针对这些不足，基于产
品的时间价值推导出生产、再制造能力都受到限制，并考虑
允许缺货和不允许缺货两种情况下的闭环供应链模型，使该
模型更具现实性，能够为时间价值快速衰减的产品库存策略
提供借鉴。
1模型的假设及变量说明
1．1模型的假设
①产品的价值随着时间线性递减。根据Daniel怕1的研
究，诸如个人电脑等信息产业类高科技产品的价值随着时间
的推移线性递减。
②当缺货量达到一定值时，制造或者再制造启动。
③市场对产品的需求率和废旧产品的回收率都是确定
并且是连续的。
④制造能力、再制造能力、订货成本均为常数，库存持有
成本为线性可变成本。
⑤再制造能力、需求率均大于回收率，制造能力、再制造
能力均大于需求率。
⑥单再制造期多制造周期，即在一个大生产周期内只进
行一次再制造生产，当再制造不能满足市场需求时，启动制
造过程，并且可以有数次制造过程。这是因为一般情况下回
收商品的数量比较少，需求主要依赖正常生产满足的缘故。
⑦所有回收产品都能进行再制造，并且经过再制造后成
为与新产品有相同性能的产品进入成品库存。
1．2模型变量及参数说明
模型参数：需求率d、回收率^，再制造率r，成品的单位
时间价值衰减率为a，回收品的单位时间价值衰减率为口，最
大缺货量口，单位缺货成本C。，生产订货成本C，、再制造订
货成本C。，回收库存成本S。，制成品库存成本S，，总库存成
本c，平均库存成本C．。
模型变量：每批生产量口P，每批再制造量仉，生产期
耳，再制造期％，循环周期7’。
收稿日期：2007—12．10修回日期：2008-06-20
基金项目：国家自然科学基金资助项目(70772065)
作者简介：肖迪(198卜)，男，汉，山东泰安人，博士生，研究方向：供应链管理。
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万方数据
V01．22，No．4 管理工程学报 2008年第4期
2闭环供应链库存模型
回收品
田1闭环供应链库存圈
由图1可知，当成品库存变为0后的I。时间时，缺货量
达到占=出。，此时启动再造程序，在I．时间内完成再造批量
Q蠢，故t。=Q。Ir；在l。时间内制成品库存以r—d的速率增
长，经时间k后库存为o，故k=与；l。结束后库存达到
(r—d)1．一出。，此后在时间f：内以d的速率降为一占，岛=
尘二手堕=(了1_1)Q。，整个再制造过程t=t。+t：：
仉Id。在t，内，以速率P完成生产批量QP，故t3=“Ip；在
屯内制成品库存以P—d的速率进行增长，经时间t’．后库
存为o，故tr=f与；生产结束后库存达到(P—d)‘，一出。，
此后在1．内以速率d降为一B，“：鱼尘{坠：
口
(了1—1)Q，，整个生产过程砟=t，+“=佛／d。
此外，由于假设整个循环周期内的再制造和生产制造能
全部满足市场需求，则有T=(nQP+仉)Id；同时我们可得r
内的生产订货次数：厅=[(d—A)QR]，(AQP)。
从而可得制成品库存：
AP=÷[(，一d)tl一出o][tl+t2一t．一lo]
+{}[(P—d)t，一dt。]【岛+“一，．一to](1)
回收品库存：
如=i1 A瓦r (2)
缺货成本：
E={c。占(I。+I。)+号c。口(，．+t。) (3)
由(1)、(2)、(3)式得总成本：
C=nCP+C且+(SP+口)AP+(S_+卢)A詹+G (4)
则每件产品的平均收益为：
c^=寺 (5)
厂商所要解决的问题是使每件产品的平均收益达到最
大．即：
{：乙脚以“由于该规划为凸姚且目标函数
为严格凸函数，故求其K-T点即可得到其最优点：
鬻=o
耘～ ㈤
户1 QR=0
产2 Q，=0
『口^=√鲁
k揠
其中
(7)
'
(8)
小2懒+等等等+黜㈥
A2 2
B
J
2
(S，+口)(r—d)a+d(，一A)(SR+p) (10)
2pd(d—A)(p—d)C，+p2AC。B2
I +P2(d—A)占2
LB：=(p—d)2(d—A) ·
当不允许缺货时，即B=0时，上式可简化为：
Q；=
(11)
(12)
(13)
(14)
分析上述结果，可得以下结论：
首先，由(13)式可知，在不允许缺货的情况下，无论a的
增大还是p增大都会导致再制造批量的下降。这在直观上
也能理解，由于回收品的价值会下降，企业为了减少其价值
损失就必须减少再制造批量，提高再制造频率以减少储存时
间。回收品再造得到的成品的库存价值依然会减少．这同样
会刺激生产者减少再制造批量，因此a和口对再制造批量的
影响是一样的。
其次，由(8)、(11)、(12)和(14)式可知，无论允许缺货还
是不允许缺货，口的增大都会导致制造批量下降，但口对制
造批量没有影响。这是因为正常制造的原材料不是回收品，
因此回收品库存价值的减少对正常生产无影响，但正常制造
出的成品库存价值的减少依然会刺激厂商为减少成品存储
时间而降低制造批量。
再次，由(7)、(9)、(10)式可知，在允许缺货的情况下，口
增大或导致再制造批量的下降；但口对再制造批量的影响不
明显，取决于其它参数的设置，本文将在数值分析中进行讨
论。
最后，由(7)、(9)、(8)和(11)可知，允许缺货量的上升会
导致制造批量与再制造批量的上升。这是因为缺货会导致
缺货成本，为了减少缺货成本，厂商需要增大生产批量来提
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万方数据
肖 迪等：基于产品时间价值的闭环供应链库存策略研究
高库存以减少缺货次数。
3结论及未来研究方向
本文提出了基于商品时间价值的闭环供应链EOQ模
型，并且得出了在一般情况下商品价值衰减越快最优的再生
产和生产订货批量就越小的结论。模型考虑了商品的时间
价值和允许缺货的环境，且适用于生产和再生产能力都受限
制的情况，具有较强的通用性。未来的研究方向包括回收品
数量不确定情况下的库存决策问题以及将货币时间价值因
素考虑进来的库存决策问题。
参 考 文 献
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A Study on Inventory Policy of Closed Loop
Supply Chain Based on Time Value of Products
XIAO Di，HUANG Pei-qing
(Anl面CoHege of Economics&Management，Shanghai Jiaotong University，sh州200052，China)
Abstract：With time lapsing，the value of many returned products decreases，∞it is important to study how to reduce the less of value of
product a8 many a8 possible to use proper inventory poficy．The paper extends the basic EOQ model to closed loop supply chain，and derives
the optimal inventory policies of returned product and normal product under two conditions，out of stock is allowed in one condition，and is
pwhibited in the other condition，besides，it discusses the influence of the loss of product value to inventory policy．
Key words：closed loop supply chain；product time value；inventory policy
责任编辑：丛衍群
(上接第151页)
Enterprise Marketization、Openness and Economic Growth in China
——An Empirical Analysis Based on the Nonstationary Panel Time Series
WANG Feng，KANG ji-j岫，ZHANG Zong-yi
(College of Economics and Business Administrafion，Chongqing University，Chongqing 400030，China)
Abstract：China has got great economic growth since implementing innovation and opening poficy．Undoubtedly，the institutional innovation
indicated by COUrse of marketization is one of the engin∞of China’8 economy．This article bates on Panel Data of China’s province from 1978
—2003，using the unit root tests and cointegration tests in panel data to analyze the effect of economic institutional reform in economic growth．
We find that enterprise marketization and openness accelerate the economic growth in China，the institutional Ch肌ge plays an important role in
Chinese economic growth．
Key words：economic growth；institutional ch矾ge；nonstationary panel time series
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责任编辑：丛衍群
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万方数据
基于产品时间价值的闭环供应链库存策略研究
作者： 肖迪， 黄培清， XIAO Di， HUANG Pei-qing
作者单位： 上海交通大学安泰经济与管理学院,上海,200052
刊名： 管理工程学报
英文刊名： JOURNAL OF INDUSTRIAL ENGINEERING AND ENGINEERING MANAGEMENT
年，卷(期)： 2008，22(4)
被引用次数： 1次
参考文献(6条)
1.尤建新.隋明刚 闭环供应链的经济学解释[期刊论文]-同济大学学报(社会科学版) 2005(05)
2.张钦红.赵泉午.熊中楷 不对称信息下的易逝品退货物流协调运作研究[期刊论文]-中国管理科学 2006(02)
3.Richter K The EOQ repair and waste disposal medel with variable setup numbers 1995(02)
4.Richter K The extended EOQ repair and waste disposal modes 1996(03)
5.Inderfurth K Optimal policies in Hybrid manufacturing/remanufacturing systems with product
substitution 2004(03)
6.Daniel R.Guide JR HP company unlocks the value potential from time-semitive returns 2005(04)
引证文献(1条)
1.顾巧论 再制造/制造集成供应链研究进展[期刊论文]-天津工程师范学院学报 2009(2)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_glgcxb200804026.aspx
授权使用：重庆大学(cqdx)，授权号：7a09a8c7-4ef2-4074-8f1c-9e9b0159bc51
下载时间：2011年3月3日
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