非线性汽车行驶平顺性模型的神经网络优化
2001年(第23卷)第3期
汽车工程
AmoIDoUw En西T伐dng 加叭(V札23)N0．3
2001043
非线性汽车行驶平顺性模型的神经网络优化
郑军钟忘华
(湖南大学)
I摘要I 本文运用离散生成随机路面输入的方法，在时域上对11自由度非线性整车行驶平顺性模型进行，
分析研究，并在此基础上以径向基函数神经网络对悬架参数进行了优化计算．模型及算法台理准确，为汽车行驶平
顺性的进一步研究提供了有价值的参考方法．
叙词：汽车行驶平顺性神经网络优化
Neural Network 0ptillljzation for Nonlineaf Vehide Ride Comfort Model
ZI-eng Jn＆Zll∞g Zl-il．|la
日Ⅻo叻ipPM卸
IAkh置州 ln tllis paper a ll DOF’s nonlineaf vehick ride comfort model is studicd in time do．
main by the method of discrete ge鹏ration of r卸dom road excitatiolls．on this b鹊e thc veKde sl】spen．
slon parameters are optimized with r删al basis fhnctioⅡneural network．Ibth the model and the
algorithm seem to be r8asomble and accllrate，whicb pfovide州uab把加ethod for the崩earch of ve址．
cle ri(1e colnfbrt．
Keywof{ds：AⅡ幻mobi】e Rj．1e咖fbn Ne哪l n咖堪t o蜊mi鞠妇删
l 前言
汽车的行驶平顺性是反映整车品质的一个重要
因素。在以往的乎顺性计算中，平顺性模型主要有
1／2整车模型【1—3】和整车模型【4—1q两类．本文采用
具有较多自由度的整车模型。
在整车平顺性模型中，轮胎一悬架系统的建模
是一个重要的问题。很多的文献14—8都将轮胎及
悬架作为一个线性的系统，只有少数的文献【9’1q将
其进行了非线性的处理。实际上，轮胎与悬架均具
有比较明显的非线性特性．另外，座椅的传递特性
对舒适性的影响也是相当大的【ll】，如果整车乎顺性
模型中包含了座椅系统，将更为合理准确．本文的
平顺性模型即采用非线性的轮胎与悬架模型，同时
考虑座椅的影响．
通常的线性平顺性模型在列出动力学方程组
后，通过积分变换转换到频域中进行求解的。而在
非线性模型中，由于未知变量之间的相互耦合。使
得积分变换难以处理，这样可能的求解途径是在时
域上进行．
为使整车取得较好的平顺性，还须对平顺性模
型中的有关影响参数进行优化设计．本文运用径向
基函数神经网络对悬架系统参数进行了优化计算，
从而使整车达到最佳的平顺性．
2 非线性整车平顺性模型
本文的平顺性模型如图1所示．整个模型有4
个簧下质量的垂直位移z。、五、五、乙车身质心处的
垂直位移z0车身侧倾角8，俯仰角≯及4个座椅
的垂直位移磊．、z岛，磊，z0共11个自由度。整车
的坐标系以车身质心为原点0，以过原点向前的整
车纵向对称线为x轴，以过原点铅直向上为z轴，
y=z×x为右手坐标系。
图中其余的符号说明(1=l～4)：m．为簧下质
原稿收到日期为珈0年1月7日，修改稿收到日期为2000年9月21日
万方数据
万方数据
汽车工程 2001年(第23卷)第3期
规则的路面作为输入，这是不符合实际情况的。也
有文献用白噪声来进行模拟，但这又与实际路谱不
符。为此本文提出随机正弦波叠加算法以生成满足
要求的时域路面随机输入，方法如下。
作为车辆振动输入的路面不平度，通常都在频
域上采用路面功率谱密度的形式来描述其统计特
性。设在时间频率彳<厂<‘内的路面位移谱密度为
G。盯)，G。(，)可以根据标准或试验取不同的具体形
式，则路面不平度的方差口；为：
畦=I Gq(f)df
J^
(6)
路面速度输入的方差畦一p为：
广^
噍口=I(2nf)2。G。盯)d， (7)
J』
现考虑而将区间(五互)划分为n个区间，用每
-,b区间的中心频率厶一。(i=l～n)处的谱密度
值G。U。一j来代替G。U)在整个小区问内的值．则
(6)式可以近似写为：
畦z荟G。(厶J‘△工 (8)
令有：Ai=撕永i而(净1～n) (9)
注意到正弦波函数以爿芦in(2叫(：lid。-f+∞的标
准差即为A．，将H个这样的正弦函数叠加起来，即
可得到时域上的路面随机位移输入：
zG(r)=∑√i一≯in(2Ⅱ厶j‘f+∞
式中0。为在【0，2嘲上均匀分布的随机数。
边对时间取导，可得到路面随机速度输入
(10)
式00)两
zG(f)=E42·27‰,A,cos(2nf“e。t+03(11)
17I
可以验证，当n取足够大时，由式(10)、式(11)生成
的时域路面随机位移输入磊(￡)与速度输入z。(f)
的频域特征与给定的路面谱是一致的．这样ZG(f)
与乏(f)即可代表当前车速和道路条件下的路面随
机输入。
5模型求解与验证
路面输入确定后，即可求解非线性动力学微分
方程组，最终可以得到11个变量及其一阶、二阶导
数在时域上的离散值。有关平顺性的指标，包括座
椅处的垂直加速度毛、侧倾角加速度日、俯仰角加
速度孑、悬架的动挠度五、相对动载荷E耵=l～4)
的标准差，都可由这些变量及其组合的离散值计算
得出．
为了验证算法的有
效性，本文还对一个单
自由度线性质量弹簧
阻尼模型进行了时域
算法和频域算法的对比
计算。单自由度系统如
图2所示。 图2质量一弹簧一阻尼模型
单自由度模型中路面随机位移输入磊(f)与速
度输入之(￡)由上面介绍的随机正弦波叠加算
法由路面谱G。U)产生．算例中取m=1000kg，
K=20000N／m，C=5000N-s／m，车速“=30m／s，
路面谱及其结构取文献D2]中的A级路面。对比
计算结果见表1．
表1 时域算法和频域算法对比
垂直位移标准差 垂直速度标准差 垂直加速度标准差
，m．s
鞭域算法 0 00424 0 0l踮 n636
时域算法 n00412 nOl82 n6站
以上计算表明，由时域算法求出的数值与频域
算法求出的结果符合得非常好。若增加离散点数或
减小离散时间间隔，两种算法得出的数值将更为接
近．
图2所示的模型，其弹簧、阻尼都是线性关系。
现在此模型的基础上假定阻尼值为如下简单的非线
性关系：
fc=c0=5000N·s／m 当z≥乙
【C=0．25c0=750N·s／m 当z
对于这样的非线性关系，频域算法就无法进行处理
了，而时域算法则不受此影响。图3为单自由度线
性阻尼与非线性阻尼系统时域算法的垂直位移对比
图示。其垂直位移的均值与标准差计算结果为：
线性：尉z)=0．0001347m，口z=0．0041m
非线性：目z)=一0．086m，O-z=O．0055m
丑
静
疆
划
1l||1
图3 线性阻尼与非线性阻尼系统垂直位移在时域上的对比
k
㈨一
墅。
，
Ⅲ嘶。啷ⅢⅢ耋|!璺怒。焉裟!!
万方数据
万方数据
汽车工程 瑚1年(第23卷)第3期
a=1．4m b=1．1m as=0．3m
6。=0．5m 质=0．8m "=30rigs
路面谱及其结构取文献[121中的A级路面．时
域随机路面输入则根据本文提出的随机正弦波叠加
法由路面谱生成．
优化变量约束取为(i；l～4)：
5000N／m
500N／m3
2000N．s／m
at)0N．s2／m2
优化变量的初始值取为上下边界的平均值．
最终优化计算的结果为(左右对称)：
K11=5000N／m K2l=539N／m3
K。=5000N／m Kn=540N／m3
C．，=3470N．s／m 己=442N·s2／m2
Cn=4160N．s／m cn=687N．s2／m2
从结果看来，优化后的整车悬架刚度均趋于下
限值，这是由于优化计算时的权系数取值倾向于直
接反映乘客舒适性的加速度指标，而A级路面状况
甚好使动挠度很少超过限定值的缘故．这也说明在
结构允许的范围内，增大悬槊的静挠度将有利于整
车的平顺性，这与目前轿车设计中为求得更佳的舒
适性而降低偏频的趋势是一致的．对于其它用途的
车型如越野车等，只需根据实际情况改变相应的优
化指标权系数即可．
图4为优化前后左前座椅上的垂直加速度在时
日
拦
翻
捌一
嗍
7
7
日
捌
制
捌
嗍
(a)优化前
f肛
(b)优化后
图4 优化前后左前座椅垂直加速度在时域上的变化
域上的变化情况。图中可以看出．优化后左前座椅
垂直加速度明显变小，标准差由O．302m／s2下降为
O．246m／s2,乘坐舒适性得到相当改善．
图5为优化后左前悬架动挠度在时域上的变化
情况．可以看到，与前面的非线性单自由度模型算
例中的现象相似，其均值明显不为零，这与一般文
献中的零均值假设是截然不同的。由本文的非线性
平顺性模型分析计算得到的这一结果对于悬架的设
计具有重要的意义。
目～
甚
篝；
耀
l，s
图5 左前悬架动挠度在时域上的变化
实际计算方面，本文采用了神经网络技术，整个
优化计算用了10小时左右的时间．而文献l 9】中关
于类似问题的计算，采用的是常规优化方法，用时
为1588小时。扣除计算设备方面的因素，效率的提
高仍然是显著的。另外，由于模型的复杂性，在个
别数值点的微分方程组求解时不可避免地会出现收
敛性问题，而神经网络对此表现出了很好的稳定
性，计算是令人满意的。
7 结论
本文提出的ll自由度非线性整车平顺性模型
及其时域算法是合理的，平顺性模型的非线性更为
符合工程实际情况，而对于这样非线性模型的求
解，只时域算法能够完成，频域算法则不能做到这
一点。根据本文的平顺性模型得出的一些结论修正
了以往的看法，对于悬架设计具有重要的指导意
义。同时本文的平顺性模型也具有很大的灵活性，
例如在实际运用中如果试验表明轮胎、悬架、座椅
模型或路面谱结构有所不同，在平顺性模型中修改
有关的项即可，这对于建模是很方便的．而神经网
络优化技术则为复杂模型的求解与实际运用提供了
良好的保障．文中的有关方法与思路不仅具有理论
与工程实际的价值，而且为汽车行驶平顺性的进一
步研究提供了新途径．
(下转第159页)
万方数据
2001年(第23卷)第3期 汽车工程
1l。从中可见只有原
第四阶频率变化较为
显著，这就证明了模
态振型之间的正交
性，也表明了有可能
改变某些模态频率以 图10贴板位置示意图
避开一些敏感区域、同时又不影响其它模态。
贴板3的厚度／rom
图11 固有频率随贴板3厚度变化的规律
5 结论
(1)由于支承的形式与部位不同，由实验分析
所得到的频率会有所不同，本文针对实验采用弹簧
单元模拟实际的支承，效果较好．
(2)可以充分利用模态振型的正交性，使振动
物体的某些固有频率发生改变，避开敏感区，从而
达到避免共振的目的。
(3)通过改变结构参数与有限元分析，能够很
快预测出结构参数与模态之间的关系．从而为油底
壳的低噪声设计提供了有效的模型与数据，节省了
时间与成本。
6前景与展望
下一步工作拟将模型与实际的工作载荷结合，
利用ANSYS软件强大的多物理场耦合功能进行声
场模拟与计算，进一步开展低噪声设计工作。
参考文献
l扬庆佛．内燃机控制太原：山西人民出版社，1985
2 俞明．李盛成．方华，李惠珍．EQ6100机体动态特性研究．小型内
燃机，1996；(3)
(上接第176页)
参考文献
I 张奇军等．汽车前后悬架固有频率的匹配研究．汽车工程．199琬(日
2 黄兴惠等．基于频域加权性能指标和输出反馈的主动悬架控制
策略研究．汽车工程，1998=(日
3 于翔．汽车悬挂参数的多级优化．汽车技术．1994；(4)
4 Pintado P．Benitez F G Optimization for Vehicle Suspension
I：Time Domain Vehicle System D”mmja，1990；19
5 Pintado P．Benitez F G．Optimization for Vehicle Suspension
11：Frequerlcy Domain Vehicle System Dynamics，19魁19
6 EIsayed M．Elbeheiry．et a1．Subomimal Control Des和of Ac—
tive and Passive Suspensions Based oli a Full Car Model Vehicle
System Dynamics，1996：26
7 雷雨成汽车系统动力学及仿真．北京：国防工业出版杜，1997
8 Yoshimura T A scmi—Active Suspemion of Passenger Cars
Using Fuzzy Reasoning and the Field Testing Int J．of Vehicle
Vesign．1998：19(2)
9 Demic M Option of Characteristics of Elasto一陆piIlg
Elements of Cars from the Aspect ofComfort and Handling．Int
J of Vehicle Design，1992；13(1)
10 Spentzas C N．Optimization of Vehicle Ride Characteristics by
Means of Box’s Method．Int j of Vehicle Design．1993；14(5／6l
11 郑哪．汽车座椅的舒适性评价．汽车科技，1995；(6)
12余志生．汽车晨论．北京：机械工业出版社，1990
13 壬文成．神经同络及其在汽车工程中的应用．北京：北京理工大
学出版杜，1999
万方数据
非线性汽车行驶平顺性模型的神经网络优化.pdf
