直流双闭环调速系统仿真
直流双闭环调速系统仿真
摘要：从直流电动机的工作原理入手，建立双闭环直流调速系统的数学模型，并详细分析系统的原理及其静态和动态性能，且利用Simulink对系统进行各种参数给定下的仿真。
关键词：双闭环；直流调速系统；Simulink仿真
1 引言
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统﹑位置系统等多种类型，各种系统往往都是通过控制转速来实现的，因此调速系统是最基本的电力拖动控制系统。
各高校自动化专业实验室里一般都有电气传动控制系统教学设备，实验台采用非标电机配套，所以参数不准确，故按工程设计参数后并不能获得理想性能。本文在实验台测得现场数据，应用Matlab中的simulink软件建立直流双闭环调速系统仿真模型，对系统的跟随性能以及抗扰性能进行了分析，作为实验参考数据，而不必对实物模型进行反复拆装调试，得到比较满意的动态性能。
2双闭环直流调速系统的组成与原理
图2.1 双闭环直流调速系统的原理图
电动机在启动阶段,电动机的实际转速(电压)低于给定值,速度调节器的输入端存在一个偏差信号,经放大后输出的电压保持为限幅值,速度调节器工作在开环状态,速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器, 此时则以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号,直流电压迅速上升,电流也随即增大直到等于最大给定值, 电动机以最大电流恒流加速启动。电动机的最大电流(堵转电流)可以通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。在电动机转速上升到给定转速后, 速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零,速度调节器和电流调节器退出饱和状态,闭环调节开始起作用。对负载引起的转速波动,速度调节器输入端产生的偏差信号将随时通过速度调节器、电流调节器来修正触发器的移相电压,使整流桥输出的直流电压相应变化,从而校正和补偿电动机的转速偏差。另外电流调节器的小时间常数, 还能够对因电网波动引起的电动机电枢电流的变化进行快速调节,可以在电动机转速还未来得及发生改变时,迅速使电流恢复到原来值,从而使速度更好地稳定于某一转速下运行。
为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈，二者之间实行嵌套联接，如图2.1。在结构上，电流环作为内环，转速环作为外环，形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的静、动态特性，转速和电流两个调节器采用PI调节器。
转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用如下：
1．转速调节器的作用
(1)转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速刀很快地跟随给定电压变
化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。
(2)对负载变化起抗扰作用。
(3)其输出限幅值决定电机允许的最大电流。
2．电流调节器的作用
(1)作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟
随其给定(即外环调节器的输出量)变化。
(2)对电网电压的波动起到及时抗扰的作用。
(3)在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。
3 双闭环直流调速系统的静特性分析和稳态结构图
分析静特性的关键是掌握PI调节器的稳态特征，一般使存在两种状况：饱和—输出达到限幅值，不饱和—输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，换句话说，饱和的 调节器暂时隔断了输入和输出的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI的作用使输入偏差电压ΔU在稳态时总为零。
实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。
（1）转速调节器不饱和
这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此，
（3-1）
（3-2）
由第一个关系式可得：
（3-3）
从而得到图2.2所示静特性曲线的CA段。与此同时，由于ASR不饱和，可知，这就是说，CA段特性从理想空载状态的=0一直延续到。一般都是大于额定电流Idn的。这就是静特性的运行段，它是一条水平的特性。
（2）转速调节器饱和
这时，ASR输出达到限幅值Uim*，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成了一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时：
（3-4）
其中，最大电流取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度，由上式可得静特性的AB段，它是一条垂直的特性。这样是下垂特性只适合于的情况，因为如果,则,ASR将退出饱和状态。
双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm*时表现为转速无静差,这时,转速负反馈起主要的调节作用,但负载电流达到Idm时,对应于转速调节器的饱和输出Uim*,这时,电流调节器起主要调节作用,系统表现为电流无静差,得到过电流的自动保护.这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，因此，静特性的两段实际上都略有很小的静差，见图2.2中虚线。
图3.1 双闭环直流调速系统的静特性
双闭环直流调速系统的稳态结构图。首先要画出双闭环直流系统的稳态结构图如图3.2所示，分析双闭环调速系统静特性的关键是掌握PI调节器的稳态特征。一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值；不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，相当与使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI作用使输入偏差电压在稳态时总是为零。
图3.2 双闭环直流调速系统的稳态结构框图
实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。
4 参数测定
已知实验室电动机名牌参数为PN=185W,UN=220V,IN=1.1A,nN=1500r/min 。为了满足设计所需的其他参数，需要对晶闸管直流调速系统参数和基本环节进行测定。所测参数如表4.1所示。
表4.1 实验室参数测定数据
根据测量数据，计算如下：
⑴晶闸管直流调速系统主电路电阻R=50Ω
。
⑵系统主电路电感L=1.73H。
⑶直流电动机的飞轮惯量GD2＝0.078 Nm2。
⑷直流电动机电势常数Ce=0.155V/rpm
转矩常数CM=1.48N.m/A
⑸系统电磁时间常数
⑹系统机电时间常数
⑺J晶闸管触发及整流装置放大倍数
4.参数设计
4.1电流调节器ACR的设计
首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求看，希望电流无静差，已得到理想堵转特性，采用I型系统即可满足要求。从动态要求看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大超调，以保证电路在动态过程中不超过允许值。而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要因素[3]。因此，电流环应以跟随性为主，选用典型I型系统，电流调节器选用PI型，其传递函数写成。
取工程最佳参数KT=0.5。
ACR的参数为 τi =0.03, Ki =6.43
4.2转速调节器ASR的设计
为了实现转速无静差，转速环节设计成典型Ⅱ型系统。
转速调节器ASR也应采用调节器，其传递函数为
。
按跟随和抗扰性能都较好原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为
。
ASR的比例系数为Kn=15.36。
5、MATLAB仿真
5.1 MATLAB简介
MATLAB是由Math works公司1984年推出的一套数值计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值、自动控制、信号处理、图像处理等各个领域的计算和图形显示功能。它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以解决问题，快速而且准确。
Simulink是Math works公司于1990年推出的产品，是用于MATLAB下建立系统框图和仿真的环境。从名字上看，立即就能看出该程序有两层含义，首先，“Simu”，一词表明它可以用于计算机仿真，而“Link”一词表明它能进行系统连接，即把一系列模块连接起来，构成复杂的系统模型。最近几年，后来崛起的Simulink己成为学术领域及工业领域在构建、仿真与分析动态系统上使用最为广泛的软件包，它支持线性及非线性系统，能创建连续时间、离散时间或者两者混合的系统模型。系统也能够是多采样频率的（Multiarte），也就是不同的系统能够以不同的采样频率结合起来。
Simulink作为MATLAB的一个附加组件，用来提供一个系统的建模与动态仿真工作平台。Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型的，特别对于复杂的非线性，它的效果更为明显。
5.2仿真模型建立
Simulink是MATLAB的一个用来进行动态系统仿真、建模和分析的软件包，simulink为用户提供了使用系统模型框图进行组态的仿真平台，只需根据所建立的数学模型，从simulink模块库中选取适合的模块组合在一起，并根据求得的参数设置好各模块参数即可进行仿真（如图4.1）。
图4.1直流双闭环系统仿真模型
5.3仿真结果分析
⑴跟随性能分析
运行Simulink仿真模型，得出电流与转速仿真曲线如图4.2所示。从仿真结果可以看出，它接近于理论分析的波形。
图4.2双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形 图4.3 扰动情况下电流、转速曲线
⑵抗扰性能分析
给定=0，在处加阶跃信号，得到双闭环调速系统在负载扰动的情况下电流、转速的曲线如图4.3所示。仿真结果表明由负载扰动引起的输出变化得到快速调节。
6、结论
本文通过建立直流电机转速、电流双闭环调速系统数学模型，针对学校实验室的直流调速系统应用工程方法来设计电流调节器和转速调节器，设计中选择合适的调节器类型，给出了系统动态结构图并进行了仿真和抗扰分析。
双闭环调速系统是基于“最短时间控制”原则设计，在充分发挥电机过载能力的同时，具有良好的静特性(接近理想的“挖土机特性”)；具有较好的动态特性，起动时间短(动态响应快)，超调量也较小；系统抗扰动能力强，电流环能较好地克服电网电压波动的影响，而速度环能抑制被它包围的各个环节扰动的影响，并最后消除转速偏差。；由两个调节器分别调节电流和转速。这样，可以分别进行设计，分别调整(先调好电流环，再调速度环)，调整方便。
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