指数平滑法在销售预算中的应用
［摘 要］ 全面预算管理以销售预算为基础和起点，而销售预算的科学性主要依赖于销售预测的准确性，因此销售预测方法的选择至关重要，指数平滑法与其他预测方法相比具有较大优势。本文通过对确定指数平滑模型的关键因素α的探讨，结合案例给出了指数平滑统计方法在销售预算中的具体应用。
［关键词］ 销售预算；销售预测方法；指数平滑法
一、销售预算是全面预算管理的基础
戴维•奥利认为，全面预算管理是为数不多的能把组织的所有关键问题融合于一个体系之中的管理控制方法之一。全面预算管理是指围绕企业的战略目标， 对销售及收入、生产、成本、费用、资金等各方面进行分析、预测和决策， 从而有计划地开展企业的经营活动。
销售预算是编制其他各项预算的基础。因为产品产量、材料、人工、制造费用、管理费用和存货水平，都是由产品销售量决定的。销售预算编制的准确与否直接关系到生产预算、存货预算等专门预算的正确性，销售预算编制得不科学将会导致整个预算体系无效，资源得不到合理配置，使生产经营遭受不必要的损失。
一项对58家国有大中型企业的调查表明，被调查的企业中有1/3左右开始实行全面预算管理，但对销售预算的重视程度不高，仅占实施全面预算管理企业的33%。接近1/3的企业不编制销售预算，这在国外是不可想象的。为了更好地发挥销售预算在全面预算管理中的基础性作用，企业应重视销售预算的编制。
二、销售预算中销售预测方法的评价
企业编制销售预算需要选择科学适用的销售预测方法。销售预测方法主要分为定性预测法和定量预测法，其中定性预测法主要有销售人员意见法、专家判断法等，定量预测法主要有加权平均法、移动加权平均法、回归分析法、指数平滑法等。下面笔者就这几种方法进行评述：
（1）销售人员意见法。是指将本企业熟悉市场情况和销售变化信息的销售人员集合在一起，对市场变化的判断意见加以汇总、分析和整理，从而做出较为正确的预测。但销售人员意见可能受本身知识水平高低、占有资料多少、个人感悟能力大小以及责任感的强弱等因素影响，因此，其结果难免存在一定的不足，具有较大主观性。
（2）专家判断法。专家判断法根据形式不同又分为个别专家意见汇集法、专家小组法和德尔菲法。个别专家意见汇集法由于受条件限制，准确性容易受到影响。专家小组法信息量较大，考虑的因素较全面，而且专家之间也可以互相启发，从而可使预测结论更加全面、具体。但是整个会议也有可能受权威人士或多数专家的影响较大，使持不同意见的少数专家不愿发表自己的意见，从而在一定程度上影响所得结论的客观性。德尔菲法虽能较好解决此缺点，但要重复多次，直至取得一致意见，比较烦琐，耗时较长。
（3）简单加权平均法。它是将过去一段时期的历史资料进行简单算术平均，该平均数就作为下期预测数。简单加权平均法适用于每月销售额波动不大的产品的销售预测，由于没有考虑不同时期销售数字对于预测值的影响，当各历史时期的销售呈增减趋势时，误差较大。
（４）移动加权平均法。是指对给定的一组历史数据，计算这些历史数据的平均值，然后将这一平均值作为下一期的预测值。简单移动平均的各元素的权重都相等，移动加权平均方法具有简单、直观、容易理解等优点，而且很容易从数据序列中排除季节分量。然而这种方法存在如下不足：一是预测项目多时，需要存储大量数据；二是隔多少周期算一次平均值最佳不易确定；三是只能用于平稳时间序列。另外许多研究都表明，移动平均方法的预测精度是较低的。
（5）回归分析法。它是根据历史资料的变化规律寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定参数模型而做出预测。在回归模型的确定上，根据历史资料对未来发展进行分析。由于模型是基于历史资料进行的回归分析，能较好地拟合过去，但对未来的预测效果会随时间的延长而减弱。运用该方法的优点是预测过程简单，参数估计技术比较成熟，缺点是线性回归分析模型预测精度较低;而非线性回归预测计算开销大，预测过程复杂。
（6）指数平滑法。美国学者布朗在《库存管理的统计预测》一书中，提出了指数平滑法的概念。它是通过对预测目标历史统计序列的逐层平滑计算，消除由于随机因素造成的影响，找出预测目标的基本变化趋势并以此预测未来。优点是使用简单，预测精度较高，只需少量数据和计算时间，模型分量和参数对使用者具有较直观的意义，容易理解和控制等。在目前使用的时间序列预测方法中，指数平滑法所需的费用是最低的。
通过对上述几种方法的比较，笔者认为指数平滑法具有较大优势，应选用指数平滑法进行销售预测。
三、指数平滑法模型
1. 指数平滑模型简介
指数平滑法一般有一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。指数平滑法的预测模型为：
初始值的确定，即第一期的预测值。一般原数列的项数较多时（大于15项），可以选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的观察值作为初始值。如果原数列的项数较少时（小于15项），可以选取最初几期（ 一般为前三期）的平均数作为初始值。指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。
2. 指数平滑系数α的确定
指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说， 如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供选择：
（2） 经验判断法。这种方法主要依赖于时间序列的发展趋势和预测者的经验做出判断，当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05～0.20 之间取值；当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1～0.4 之间取值；当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化;当时间序列数据是上升（或下降） 的发展趋势类型，α应取较大的值，在0.6~1之间。
（3） 试算法。根据具体时间序列情况，参照经验判断法，来大致确定额定的取值范围，然后取几个α值进行试算，比较不同α值下的预测标准误差，选取预测标准误差最小的α。
在实际应用中预测者应结合对预测对象的变化规律做出定性判断且计算预测误差，并要考虑到预测灵敏度和预测精度是相互矛盾的，必须给予二者一定的考虑，采用折中的α值。
四、指数平滑法在销售预算中的具体应用
本文以某软件公司A为例，给出2000-2005年的历史销售资料，将数据代入指数平滑模型，预测2006年的销售额，作为销售预算编制的基础。
由散点图示可知，根据经验判断法，A公司2000-2005年销售额时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5，0.6,0.8分别测试。经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。
试算结果见表2。根据偏差平方的均值（MSE）最小，即各期实际值与预测值差的平方和除以总期数，以最小值来确定α的取值的标准，经测算当α=0.6时，MSE1 =1 445.4；当α=0.8时，MSE2 =10 783.7；当α=0.5时，MSE3 =1 906.1。因此选择α=0.6来预测2006年4个季度的销售额。
综上所述，本案例首先根据销售历史资料，给出数列散点图，再根据散点图的特征选择二次指数平滑法，通过对α的试算，确定符合预测需要的α值，最后根据指数平滑模型计算出2006年1~4季度的销售预测值，作为销售预算的基础。
五、结束语
指数平滑法是较为有效的销售预算的统计方法，利用Excel可以简便易行地进行预测，节约了预测时间并提高了预测的准确率，预测者可根据数据数列散点图的历史趋势等选择一次或多次指数平滑。但指数平滑法的应用也会受到一定限制，如采用指数平滑法需要有比较完备的历史资料；当企业销售量受季节影响较大时，时间序列分解法比指数平滑法应用效果更好等。因此，销售预测人员要根据企业的具体情况和预测的对象，把指数平滑法和定性预测方法正确地结合起来运用，才能全面认识和把握预测对象的未来发展趋势，使的预测结果更加接近客观现实，从而做出实事求是的预测结论。这也是本文未涉及的领域及本文的局限性所在，有待进一步研究和完善。
主要参考文献
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