基于储层静态地质参数的一种随机建模结果排序方法
? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 31 卷 第 3 期
2010 年 5 月
石 油 学 报
ACTA PETROL EI SINICA
Vol. 31
May No. 3
2010
基金项目 :国家科技重大专项(2008ZX05112003) 和湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队项目( T200602) 联合资助。
作者简介 :李少华 ,男 ,1972 年 8 月生 ,2003 年获中国石油勘探开发研究院博士学位 ,现为长江大学地球科学学院副教授 ,主要从事地质统计学与储
层建模方面的科研与教学工作。E2mail :jpishli @1631com
文章编号 : 0253O2697 (2010) 03O0445O04
基于储层静态地质参数的一种随机
建模结果排序方法
李少华1 ,2 张昌民1 Clayton V1Deutsch2
(11 长江大学地球科学学院 湖北荆州 434023 ; 21 阿尔伯塔大学计算地质统计学中心 加拿大埃德蒙顿 T6 G2W2)
摘要 : 储层随机建模可以产生大量实现 ,而油藏数值模拟由于计算量大 ,通常只能对非常有限的实现进行模拟计算。随机选择实
现常常会导致过于悲观或过于乐观的模拟结果 ,并且无法合理评价地质模型所包含的不确定性。利用与数模响应密切相关的静态
地质指标 ,如连通原油体积对实现进行排序 ,然后选择典型的实现进行数模 ,较好地解决这一问题。但是 ,该指标没有考虑含油网
格与生产井之间的距离及渗透率大小 ,而这两个参数对于流体流动有着重要的控制作用。在连通原油体积的基础上提出了一种新
的排序指标。该指标在计算连通原油体积的公式上增加了网格与生产井之间的距离和渗透率两个影响因子。通过实例对这两种
指标进行了对比研究 ,新指标更好地反映了不同实现的差别。
关键词 :油藏数值模拟 ;随机建模 ;连通原油体积 ;流体流动 ;静态地质参数 ;排序指标
中图分类号 : TE19 文献标识码 : A
Ranking realizations of stochastic modeling based on reservoir
static geological parameters
L I Shaohua1 ,2 ZHAN G Changmin1 Clayton V. Deutsch2
(1. College of Geology Science , Yangtze University , J ingz hou 434023 , China;
2. Centre of Com putational Geo2statistics , A lberta University , Edmonton T6 G 2W2 , Canada)
Abstract : Reservoir stochastic modeling can produce a large number of realizations with modern modeling software. However , the
flow simulation of all the realizations is challenging because of computational costs associated with the multiple detailed flow simula2
tions. Only a limited number of realizations are often selected for the flow simulation. Selecting the first realization or randomly se2
lecting them may lead to unusual low or high results and cannot permit an assessment of uncertainty. Ranking realizations according
to some simple geological measures and then selecting some typical ones are good way for solving this problem. The simple measures
should be highly correlated to the flow response variables of interest. Connected hydrocarbon volume in place (CHV) is a kind of
such measure and has been applied in some study cases. A new static ranking measure was proposed on the basis of CHV. In this
measure , the calculation formula for connected hydrocarbon volume includes two affecting factors such as the distance from each cell
to the nearest connected production well and the geometric average of permeability from the cell to the nearest production well in the
shortest path. The two factors were investigated by the study case. The new measure shows the difference of different realizations.
Key words : reservoir numerical simulation ; stochastic modeling ; connected hydrocarbon volume ; flow fluid ; static geological parame2
ter ; ranking factor
储层随机建模技术经过 20 多年的发展 ,目前已经
成为油藏描述中的一项常规技术[122 ] 。基于地质统计
学的随机建模技术 ,通过改变随机种子数可以产生大
量的实现 ,实现之间的差别描述了储层预测中的不确
定性[325 ] 。然而油藏数值模拟由于受计算成本和时间
的限制 ,通常不可能对所有的实现都进行数值模拟 ,进
而评价地质模型中包含的不确定性对生产的影响。因
此 ,需要采用一种有效的手段 ,能够以较少的实现最大
可能地代表所有实现所描述的储层不确定性信息。一
些学者利用简化的快速油藏数值模拟方法对多个实现
进行排序[628 ] ;也有一些学者则利用某些与油藏动态响
应密切相关的静态指标对实现进行排序[9210 ] ,然后对
排序后的实现建立概率分布 ,通过选择在概率上具有
代表性的少数实现进行油藏数值模拟 ,进而实现以相
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446 石 油 学 报 2010 年 第 31 卷
对较少的计算量达到对不确定性评价的目的。
笔者主要探讨静态地质排序指标的选取。为了更
好地利用静态指标描述各个实现之间的差异 ,提出了
一种新的排序方法。新的指标不仅考虑了砂体体积、
砂体连通性、孔隙度、含油饱和度和渗透率 ,同时也考
虑了井的位置。
1 排序方法
传统的排序指标主要包括原地石油储量、连通砂
体体积和连通原油体积等。原地石油储量是经常使用
的排序指标 ,计算速度快 ,而且通常模拟完多个实现后
也需要计算石油储量。根据原地石油储量的大小 ,对
实现进行排序 ,然后可以选择例如概率分别为 P10 、
P50 和 P90 的实现进行油藏数值模拟。连通原油体积
也是经常使用的一个指标 ,它考虑了砂体的连通性。
文中的连通原油体积是指与生产井连通的砂体的原油
体积。但这两个指标都没有考虑砂体的渗透率 ,而渗
透率直接决定了流体的运动方向和速度。另外 ,与生
产井距离的不同也会导致模拟网格对井生产贡献大小
的差异。具有同样石油储量的网格单元 ,一般是距离
开发井越近的网格对该井生产的贡献越大 ,特别是在
开发的早期阶段。因此 ,提出了一种新的排序指标。
在连通原油体积的基础上 ,同时考虑了网格到开发井
之间的渗透率大小以及该网格距离开发井的远近 :
Qs = ∑
nw
iw = 1
∑
niw
j = 1
V j ·
dj , iw
dw · kj , iw
kmax
kw
式中 : Qs 为用来计算每一个实现静态特征的指标 ,
用于多个实现的排序; nw 为生产井的数量; iw 表示当
前的生产井; niw 为所有与井 iw 连通且距该井最近的
网格个数; j 为当前网格; V j 为网格 j 的体积 , m3 ;
为网格 j 的孔隙度 , %; Sw , j 为网格 j 的含水饱和
度 , %; dj , iw 为网格 j 到井 i w 的距离 , m; dmax 为网格 j
到井 i w 的最大距离 , m , 如果网格到井的实际距离超
过最大距离 ,则可以认为该网格对井的生产不作贡献;
dw 为距离的校正系数 ,保证距离对计算指标 Qs 有合
适的贡献; kj , iw
为从网格 j 到井 i w 最短路径上所有网
格的渗透率几何平均值 , 10 - 3μm2 ; kmax 为 kj , iw 值的上
限值 ,以避免奇异值的影响 ,10 - 3μm2 ; kw 为渗透率的
校正系数 ,调节渗透率对计算指标 Qs 贡献的大小。
Q s 计算的主要步骤为 : ①模拟产生多个储层属
性的实现 , 包括孔隙度 、渗透率和含水饱和度 , 并且
根据有效储层的物性下限值确定有效储层与非储
层 ; ②选择一个实现 ; ③计算相互连通的砂体 , 并且
进行编号 ,使得所有属于同一个连通砂体的网格具
有相同的砂体编号[11 ] 。图 1 的左上部和右下部为两
个单独的砂体 ,它们被非储层分隔。所有属于左上角
的网格具有相同的砂体编号 ,属于右下角的网格具有
相同的另外一个砂体编号; ④顺序选择一个网格 j , 判
断该网格是不是有效储层。如果不是 ,返回步骤 ③,如
果是 ,进入步骤 ⑤; ⑤找到距离网格 j 最近的生产井
i w ,判断网格 j 与井 i w 是否连通。如果不连通 , 找到
距离该网格第二近的生产井 ,作同样的判断 ,直到找到
与之连通的生产井。如果没有任何一口井与之连通 ,
返回步骤 ④,如果连通 ,则进入步骤 ⑥。如图 1 中与网
格 i 最近的井是 i w ,但是网格 i 与该井不连通 ,因此寻
找下一口井 jw 。网格 i 与井 j w 是连通的 ,因此继续执
行 ,进入步骤 ⑥; ⑥计算网格 j 与井 i w 之间的最短距
离 dj , iw ,并且计算这个最短距离上所有网格渗透率的
几何平均值 ,然后计算 Qs 。如图 1 所示。尽管网格 j ,
k 都与井 i w 连通 ,并且距离也相同。但是由于网格 k
与井 i w 之间存在非储层 ,因此渗透率的平均值会比网
格 j 与井 iw 之间的平均值小 ,从而网格 j 对于井 i w 来
说更容易生产。在新指标中由于考虑了渗透率的影
响 ,因此可以区分网格 j , k 对井 i w 生产贡献的不同 ,
特别是在开发的早期阶段 ,而传统的原地石油储量和
连通原油体积则不能够区分这种差别; ⑦重复步骤 ④
至 ⑥,直到计算所有的网格 ,得到最终的 Qs ; ⑧判断所
有实现是否计算完毕。如果没有 ,返回步骤 ②,选择下
一个实现 ,执行步骤 ③至步骤 ⑦; ⑨根据 Qs 值的大小
对实现进行排序。
图 1 Q s计算原理示意图
Fig . 1 Calculation principle of Q s
2 与传统方法的比较
如图 2 (a) 和图 2 (b) 所示 ,两种情况下储层性质
完全相同 ,只是井的分布位置不同 。在图 2 (a) 中 ,有
两口生产井 ,分布在非储层的两侧 。在图 2 ( b) 中 ,两
口生产井位于非储层的同一侧 。采用连通原油体积
与 Qs 分别进行计算 ,两种情况下连通原油体积是相
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第 3 期 李少华等 :基于储层静态地质参数的一种随机建模结果排序方法 447
同的 ,均为 4 800 ,而由图 2 (a) 计算的 Qs 为 828 ,由图
2 (b) 计算的 Qs 为 818 。可以看出 ,连通原油体积无
法区分这两种情况 。Qs 由于考虑了井的分布 ,因此
能够区分这两种情况 。在图 2 (a) 中 ,由于井分布在
非储层两侧 ,原油相对容易采出一些 ,而在图 2 ( b)
中 ,由于非储层的遮挡 ,左上角原油的采出相对困难
一些 。
图 2 不同井位分布示意图
Fig . 2 Sketch map of different well distribution
3 实例计算
以一个二维的例子进行说明。首先采用序贯高斯
模拟算法计算了 50 个孔隙度、渗透率及含水饱和度的
实现 ,并且根据有效储层的物性下限值确定了每个网
格是否为有效储层。图 3 给出了孔隙度和渗透率的一
个实现。图 3 中黑色圆圈是 4 口生产井。利用笔者介
绍的方法对 50 个实现进行了连通原油体积和新指标
Qs 的计算。计算结果见表 1 。
从表 1 可以看出 ,根据 Qs 的排序结果 ,实现 46 、
2 和8 分别为概率 P10 、P50 和 P90 值对应的 Qs 实现。
实现 37 和 25 分别代表了最低和最高的Qs 值。因此 ,
可以利用这些典型的实现进行油藏数值模拟 ,进而
以较小的计算代价来评价地质模型中所包含的不确
定性。
图 3 孔隙度和渗透率的模拟实现
Fig . 3 One realization of porosity and permeability
表 1 排序结果
Table 1 Ranking result
序 号
连通原油 新 指 标
体 积/ m3 排 序 Qs 排 序
1 843136 15 317130 16
2 907186 22 357158 25
3 1 718172 49 592159 49
4 1137107 37 427134 37
5 910134 24 336171 22
6 736142 11 283108 11
7 498122 2 202137 2
8 1 540114 45 542193 45
9 1 307184 41 490183 42
10 685168 8 274195 8
11 983127 27 362111 26
12 1 117143 36 411170 36
13 865149 18 324158 19
14 1 598183 47 577126 48
15 1 031176 32 400142 35
16 1 273101 40 459126 39
17 995169 28 389131 33
18 1 225159 39 459177 40
19 970164 26 377184 29
20 1 556151 46 552103 46
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448 石 油 学 报 2010 年 第 31 卷
续表
序 号
连通原油 新 指 标
体 积/ m3 排 序 Qs 排 序
21 897193 21 333154 20
22 1 632155 48 562187 47
23 1 046150 33 382173 31
24 510198 3 209191 3
25 1 866192 50 651172 50
26 879177 19 312153 13
27 653154 6 261136 7
28 1 437146 43 524174 44
29 1 012197 29 354156 24
30 1 218152 38 457145 38
31 717160 10 280141 10
32 1 018163 31 366157 28
33 964123 25 363177 27
34 811156 13 321168 18
35 562192 4 215109 4
36 1 105173 35 391162 34
37 305199 1 128196 1
38 883135 20 321144 17
39 697175 9 275142 9
40 863160 16 313133 15
41 909192 23 339104 23
42 1 353156 42 488126 41
43 1 017143 30 380197 30
44 804163 12 313120 14
45 1 091122 34 387147 32
46 616199 5 246122 5
47 816192 14 297191 12
48 864169 17 333176 21
49 1 467176 44 524120 43
50 681130 7 255109 6
4 结 论
(1) 利用排序的方法对大量实现进行优选 ,然后
进行油藏数值模拟 ,可以避免过高的计算成本 ,并且在
较大程度上再现了所有实现所包含的不确定性。
(2) 提出了一种新的排序指标。该指标以与生产
井连通的原油体积为基础 ,同时考虑了储层与生产井
之间的距离、渗透率大小以及生产井的分布。新的排
序指标优于传统的指标 ,如原地原油体积、连通的原油
体积等。
(3) 当储层网格距离生产井越远的时候 ,该网格
中的原油相对较难采出 ,因此在评价不同实现开发初
期的采油速度时新指标更为有效。
(4) 对于不同的井位分布情况 ,新的排序指标将
得到不同的计算结果。因此该指标还可以应用于地
质井位的设计方面 ,如分别计算不同井位设计方案的
Qs 值 ,选择 Qs 值最好的井位设计方案作为候选方案。
参 考 文 献
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(收稿日期 2009O07O10 改回日期 2009O10O24 编辑 黄小娟)
基于储层静态地质参数的一种随机建模结果排序方法.pdf
