数码相机定位算法研究
摘要
本文研究数码相机定位中有关系统标定的相关问题。首先，本文建立了三个坐标系：像素平面坐标系、像物理平面坐标系和相机坐标系。其中像素平面坐标系和像物理平面坐标系是同一个平面针对不同需要而建立的；相机坐
标系是一个世界坐标系，它以相机为参照物。然后针对第一问确定圆心在像平面上的坐标的问题，本文建立了两个子模型：针孔相机模型和确定靶标相对相机位置的模型，然后提出了运用以上两个子模型求解坐标的方法。在第一个子模型针孔相机模型中，本文对数码相机进行了适当的简化，即把数码相机看成是一个针孔相机的结构，利用射影几何的有关知识建立了从相机坐标到像物理坐标的转换关系模型。在第二个子模型确定靶标相对相机位置的模型中，本文利用像平面上四个图形公切线的交点建立了与靶标平面的联系，并结合靶标的尺寸、形状，建立起了确定靶标位置的模型。
在建立了以上两个子模型后，通过第二个子模型可以求出靶标上圆心在相机坐标系中的坐标，再利用第一个子模型的转换关系，就可以得到圆心在像平面上的坐标。针对模型的求解，本文使用模拟退火算法计算出了像平面上四条公切线交点的坐标，并使用基于最小二乘法的Matlab 优化工具箱的工具求解出靶标的位置，进一步求出了圆心在像平面上的坐标，五个坐标分别为： A0(-190.26,-196.77),B0 (-88.88,-189.15),C0 (129.74,-172.72),D0 (72.85,119.30),E0 (-229.13,119.21)在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性。在精度检验中，我们将像平面上未被利用的图形的轮廓上的点映射回靶标平面上，并在靶标平面上检验这个轮廓是否与相应的圆形重合。经过检验，轮廓上的点与相应的圆形之间的平均偏差在1 像素以内，说明以上模型的精度很高。
在随后的稳定性检验中，我们通过计算机模拟的方式，随机改变了像平面上图形的轮廓，并对这些轮廓求解圆心，结果即使在轮廓损失了近30%的信息量时，圆心的平均偏移距离也只有0.2682，不到一个像素，说明模型具有很好的稳定性。
最后，本文通过改变世界坐标系，以靶标作为参照物，给出了计算两台相机光学中心、像平面中心坐标的方法，得出了两台相机相对位置的模型。
关键词：系统标定 射影几何 针孔成像模型 模拟退火算法
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