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毕业论文-三角网格平面参数化的研究，共29页。
摘要
在数字几何处理领域，三角网格是描述三维模型最常用的表示方法，而参数化是数字几何处理领域基本而重要的问题，它在纹理映射、几何重建、几何建模等方面应用广泛。本文主要描述了两种三角网格平面参数化的方法，并进行了比较。
1. “shape-preserving”方法。这种方法基于Tutte平图嵌入的思想提出了将网格的内部点表示为1-邻域的线性组合，固定边界点，进而通过解一个稀疏系统得到参数化结果的思想，这一思想也成为其后很多参数化方法的基本思想。
2.“尽可能保持刚性”方法。这一方法使用了从局部到整体的策略，通过分析局部三角形仿射变换的奇异值，根据不同的要求调节Jacobi矩阵，进而整体求解参数化结果。这一方法是目前为止在控制几何扭曲方面最好的结果，其中从局部到整体的思想在几何处理的其他领域也大有用处。
关键字：数字几何处理 平面参数化 保形参数化 尽可能保相似 尽可能保刚性

目录
摘要 3
Abstract 4
第一章 引言 5
1.1 概念介绍 5
1.1.1三角网格 5
1.1.2参数化 5
1.2 平面参数化的一些结果 6
1.3 平面参数化的应用 7
1.3.1 纹理映射 7
1.3.2 重新网格化 7
1.3.3 曲面拟合 8
第二章 保形参数化 9
2.1 方法介绍 9
2.2 结果与分析 12
第三章 从局部到整体的方法 13
3.1 方法介绍 13
3.2 算法设计 14
3.2.1 最佳的L矩阵 14
3.2.2 尽可能保相似的参数化方法 15
3.2.3 尽可能保刚性的参数化方法 15
3.2.4 混合参数化方法 17
3.3 结果与分析 19
第四章 比较与总结 22
4.1 几种参数化方法的比较 22
4.2 总结 22
4.3 其他结果 23
参考文献 25