毕业论文-B样条曲线的光顺设计
- 资源类别：论文
- 资源分类：文化课
- 适用专业：数学与应用数学
- 适用年级：大学
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资料简介
毕业论文-B样条曲线的光顺设计，共38页。
中文摘要
在工业生产几何设计中，人们大量应用B样条等数学工具来设计曲线。在许多工业设计领域，比如造船业、汽车制造业等，设计师要求曲线要十分光顺，因为曲线的光顺性会直接影响生成曲面的质量。在本文中，我们先对光顺的判别准则进行讨论，结合实际生产经验以得出更符合实际生产需要的光顺判别准则。基于所得的判别准则，使用L0/L1范数优化等理论给出目标函数，建立数学模型。然后我们进行大量实验，证明该模型的有效性。
关键词：B样条曲线 光顺 L1范数 L0范数 压缩感知 船体放样
目 录
1引 言 1
11研究的目的和意义 1
12研究的问题和框架 1
2 背景介绍与相关工作 2
21 两种通用光顺判别准则 2
211 光顺判别准则C1（N Sapidis等） 2
212 光顺判别准则C2（苏步青等） 2
22 整体能量优化法 3
23 局部修改方法 3
3 光顺的判别准则（董光昌） 3
31 实例分析与光顺判别准则C3 3
311 典型的非光顺曲线实例 3
312 光顺判别准则C3 5
32 函数样条的光顺算法简介 5
321 回弹法 5
322 直尺卡样法 6
323 曲尺卡样法 7
324 一般曲线的光顺设计算法 8
33 实验结果示例 9
34 算法的局限性 9
4 基于L1范数优化的光顺算法 10
41 向量c与向量e 10
42 数学模型的构建 10
421 光顺判别准则C3与优化目标 11
422 曲线的拐点数与c的L0范数 11
423 曲线的拐点数与e的L0范数 14
424 曲线的拐点数与e的L2范数 14
425 基于L1范数的优化目标 16
43 实证结果分析 16
431 c的L2范数与c的L1范数 16
432 e的L2范数与e的L1范数 20
44 数学模型的优化 21
5 实验结果 21
6 结束语 24
参考文献 24
附录（matlab相关代码） 26
中文摘要
在工业生产几何设计中，人们大量应用B样条等数学工具来设计曲线。在许多工业设计领域，比如造船业、汽车制造业等，设计师要求曲线要十分光顺，因为曲线的光顺性会直接影响生成曲面的质量。在本文中，我们先对光顺的判别准则进行讨论，结合实际生产经验以得出更符合实际生产需要的光顺判别准则。基于所得的判别准则，使用L0/L1范数优化等理论给出目标函数，建立数学模型。然后我们进行大量实验，证明该模型的有效性。
关键词：B样条曲线 光顺 L1范数 L0范数 压缩感知 船体放样
目 录
1引 言 1
11研究的目的和意义 1
12研究的问题和框架 1
2 背景介绍与相关工作 2
21 两种通用光顺判别准则 2
211 光顺判别准则C1（N Sapidis等） 2
212 光顺判别准则C2（苏步青等） 2
22 整体能量优化法 3
23 局部修改方法 3
3 光顺的判别准则（董光昌） 3
31 实例分析与光顺判别准则C3 3
311 典型的非光顺曲线实例 3
312 光顺判别准则C3 5
32 函数样条的光顺算法简介 5
321 回弹法 5
322 直尺卡样法 6
323 曲尺卡样法 7
324 一般曲线的光顺设计算法 8
33 实验结果示例 9
34 算法的局限性 9
4 基于L1范数优化的光顺算法 10
41 向量c与向量e 10
42 数学模型的构建 10
421 光顺判别准则C3与优化目标 11
422 曲线的拐点数与c的L0范数 11
423 曲线的拐点数与e的L0范数 14
424 曲线的拐点数与e的L2范数 14
425 基于L1范数的优化目标 16
43 实证结果分析 16
431 c的L2范数与c的L1范数 16
432 e的L2范数与e的L1范数 20
44 数学模型的优化 21
5 实验结果 21
6 结束语 24
参考文献 24
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