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毕业论文-保细节的曲面编辑算法研究，共26页。
摘 要
伴随着计算机图形学学科的深入发展与该学科应用于实际工作中要求的广泛加深，三维模型的形状变形问题变得相当基本而重要。本篇论文便主要介绍了三维模型形状编辑过程中能够有效保持模型表面细节的两种算 法。分别为基于 Laplacian 坐标变换的 Laplacian 编辑以及以此为基础的 进一步地施加刚性修正的 ARAP 编辑。本论文着重于介绍两种算法的原理、实现、应用以及发展，大致分为三个部分。 第一部分，也就是第二章我们主要介绍 Laplacian 编辑。这种 Laplacian 编辑是一种先对选定区域中各点建立局部拉普拉斯坐标，然后通过引导其进行平移、旋转、放缩这几种可以保持细节部分的变换来完成保持模型表面细节的形状变形的一种算法。这种算法可以有效地完成保持模型表面细节形状变形，并且具有形式简洁，运算速度快等诸多优点。 而第二部分，我们则介绍 ARAP 编辑，这将放在第三章中进行。 ARAP 编辑，即极大刚性编辑，作为 Laplacian 编辑不能良好的控制形 变模型细节刚性这一问题的解决方案，要在 Laplacian 编辑的基础上建立晶格体系，通过奇异值分解提取之前坐标变换对每一个晶格结构变换的旋转分量，对之前变换进行晶格旋转变换的近似来达到刚性修正的效果。这一方法可以比较好地保持形状变形过程中的模型的刚性，从而达到 Laplacian 编辑所不能达到的效果。
在最后我们也较详尽地比较了两者在形状变形过程中所达到的保持细节形式的差异，提出了保细节形状变形中的一些问题。这也是本论文的重要内容之一。
关键字: 图形变形，Laplacian 编辑，ARAP 编辑，稀疏矩阵

目 录
致 谢 1
摘 要 3
Abstract 4
第一章 绪论 5
11 引言 5
12 相关工作 6
第二章 Laplacian 编辑 9
21 Laplacian 坐标 9
22 Laplacian 编辑 10
23 Laplacian 编辑的实现 14
24 Laplacian 编辑的优缺点 15
第三章 ARAP 编辑 16
31 ARAP 局部分析 16
32 ARAP 整体处理 18
33 ARAP 编辑的实现 19
34 ARAP 编辑的特点 20
第四章 总结与延伸 23
41 总结 23
42 延伸 23
参考文献 26