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毕业论文-基于材料特性的三维形变方法，共26页。
摘 要
快速而又真实的形变, 是计算机图形学中许多操作的基础步骤: 在对于编辑 几何的模型中, 模型师控制局部区域的位置等信息, 余下的几何可以自然地改变 形状; 在动作或表情捕捉与转移的过程中, 预设的控制点位置的改变也驱动着整 个模型的变化; 在动画制作时, 几何模型在关键帧之间的变化也离不开有效的形 变操作. 因此, 数字几何处理领域发展出了许多方法, 处理基于多边形网格的几何 模型的形变操作. 随着近来虚拟现实/增强现实技术的兴起,几何模型越来越多得被用于在现实 情景中的渲染和显示. 3D 打印更是要求几何模型足够符合物理特性, 从而可以被 真实生产出来. 从而, 更加真实的形变方法变得尤为重要. 本文, 我们介绍一个可 以更加符合物理直观的快速易用的三维形变算法. 它可以考虑材料特性, 并允许 交互地对几何体进行操作. 我们采用了文章 [8] 中的框架与线性弹性理论的知识, 定义了基于材料特性 的二次形变能量. 接下来, 我们通过迭代的方法克服其不保持刚体运动的局限性. 进一步, 我们又通过矩阵分解加快了计算的效率, 通过控制柄变换的插值提高了 收敛的速度. 同时, 我们也设计了用户界面和交互, 可以按照材料特性进行模型的 编辑. 最后, 我们通过编写程序实现了算法, 通过所做的实验可以看出, 我们的形 变算法得到了定性上较为满意的结果.

目 录
摘要 3
Abstract 4
第一章 绪论 5
§1 形变算法 5
§2 三维网格 6
2.1 离散化 7
2.2 数据结构 7
§3 本文内容与结构 7
第二章 材料性质基础 8
§1 应变张量 8
§2 弹性理论 9
第三章 形变能量 11
§1 线性形变 11
1.1 微分坐标框架 11
1.2 离散微分算子 11
1.3 线性化瑕疵 13
§2 旋转不变性 15
2.1 迭代法 15
2.2 插值法 15
§3 依材料形变 17
§4 小结 19
第四章 实验结果 20
§1 用户界面与交互 20
§2 效果图 21
2.1 基本形变 21
2.2 材料感知 22
第五章 总结与展望 24
参考文献 25