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毕业论文-基于多材料混合的物体模拟仿真研究，共19页。
摘 要
近年来随着 3D 打印技术的发展, 多材料打印逐渐变成了现实. 这项技术使 得打印机可以在同一个模型上打印多种材料, 从而体现一些特殊的性质. 多材料 物体的可计算模型一直是图形学研究的热点, 研究者们发明了很多种仿真模型去 仿真多材料物体的形变. 本文提出了一个基于多材料物体的优化算法, 在输入源模型和目标模型的 情况下, 算法通过优化我们事先设定的一些能量, 可以计算出合适的材料分布和 稀疏外力, 使得在这样的材料分布和外力作用的情况下, 源模型可以变形到尽量 接近目标模型. 我们的能量包括逼近目标模型, 保证外力稀疏, 保证体积变动不 大, 保证材料分布连续等. 由于 co-rotational 框架所定义的弹力的导函数没有解析 形式, 本文在此处采用超弹性的 Neo-Hookean 模型. 同时由于 Neo-Hookean 模型 的弹力的二阶导数计算起来非常费时, 为了算法的速度, 本文采用拟牛顿法中的 BFGS 方法去优化整个目标函数. 由于目标函数的高度非线性, 本文采取先固定 一个变量优化另一个变量, 再固定另一个变量优化原来的变量的方法. 为了验证 结果的正确性, 本文还设计了一个超弹性的仿真框架.
关键词： 多材料,3D 打印, 计算几何, 模拟仿真

目 录
致 谢 I
目 录 III
摘 要 V ABSTRACTVII
第一章 绪论 1
1.1 3D 打印简介 1
1.2 多材料的 3D 打印 2
1.3 相关工作 2
1.4 本文的内容和形式 3
第二章 算法原理 5
2.1 问题概述 5
2.2 问题的数学描述 5
2.3 弹力的定义 7
2.4 优化过程 8
2.5 仿真框架 9
2.5.1 仿真基础 10
2.5.2 欧拉隐式积分格式 10
2.5.3 牛顿 -拉弗森方法 11
2.6 超弹性仿真 12
第三章 结果 13
3.1 超弹性仿真结果 13
3.2 算法的实验结果 14
第四章 总结和展望 17
4.1 总结 17
4.2 对未来的展望 17
参考文献 19