从基础模块谈中职数学的教学
进入职业高中的孩子绝大部分数学基础都不好，不管是基本运算能力、逻辑思维能力，还是空间想象能力，应用数学符号数学语言分析解决问题能力都很弱。刚进入高中一年级时，发现很多学生不会解一元二次方程，不知道根与系数的关系，不会用十字相乘法分解因式，甚至不知道平方差公式，完全平方公式，不会去括号，移项不知道改变符号，诸如此类的错误令老师瞠目结舌。更有甚者，有时候分式的乘法除法运算法则都搞不清楚，而这些内容，大部分是他们在初中学习的。要想顺利进行高中数学的教学，必须对学生进行补习，而职高数学的课时有限，新课程要求高一进行基础模块的学习，职业模块和拓展模块分别给分流的学生进行，上了高中再把以往的数学课本都补习一遍的想法不太现实。根据以往的教学实践和经验教训，我从几方面谈谈我对新课程基础模块教学的看法。
一：把补习穿插在各个知识模块的学习中
我们不可能拿出整堂课的时间对初中的数学进行补习，而且开学伊始就给学生“吃剩菜”他们也不乐意，我们应该在学习新内容的同时把用到的基础数学知识穿插进去，发现问题及时补救。比如学习集合的时候，一定要学生把各种数集的符号及关系搞清楚，因为这是整个高中数学学习的基础，这时可以对他们进行数论的补习，包括自然数，整数，有理数，实数的概念，它们的区别和联系。接下来在不等式的学习中要补的东西更多。首先是不等式的基础性质，从反对称性，传递性，同加一个数，移项，同乘一个数，不等式相加相乘，理论上不去进行证明，主要是教他们运用这些性质解不等式，高中大纲要求的三种类型不等式：一元二次不等式、简单的绝对值不等式、线性分式不等式在讲解的时候，要顺带补充一元一次不等式及不等式组的相关内容。函数这块一直是学生学习的难点，教学时要注意
想法二：以身犯“法”，在教学中发现和处理学生学习中的错误
学生为什么会出现这么多匪夷所思的错误呢？很多教学内容老师认为很简单，但学生不认为，而且他会错误的消化掉，把他认为正确的结论记住。我有个学生到高三了，有次她问我一道题，说她列的方程对，但算了几次就是化简不出正确的结果，我让她重新化简一遍，她的运算能力还可以，但错误原因在于她认为 = a+b, 而且她说她一直都是这样以为的。所以老师不能以成功者和过来者的目光来对待学生出现的错误，即使你千叮咛万嘱咐不能这样写不能那样做，但你还是阻止不了他犯这样那样的错误，堵是堵不住的，应该象大禹治水那样去疏通，应该大胆地放手让他们把错误犯出来，让他们以身犯“法”，把他们内里的不消化表现出来。而且每个人所犯的过错，只有亲身经历并且是直面纠正的过程，最好是当着大家的面出错和纠正，在大家的哄然大笑中，他的心理才能受到震撼，才能印象深刻，甚至终身难忘。所以教师在教学的过程中，应该采取各种方法呈现错误，比如演板，比如让学生面对面的解道题，通过个性的接触，你才能把这些学生学习中的顽疾给根除掉。毕竟在大家共性的学习中，部分学生可能因为课堂上开小差而没能把当堂的知识消化了，所以课下的作业和辅导特别是单独的交流对学生来说尤为重要，如果教师有充分的时间和精力，给学生单独出现错误和纠正错误的机会，那么对这个学生来说，他还是很有收获的。
想法三：放低起点，淡化繁杂的理论证明，总结规律，时时强化，循环往复。
新教材的特点是真正切合实际，注意到学生基础差的现实，把初中的一些知识特别是一次和二次函数又重新在函数的学习中进行了复习。函数一直是职高生学习的难点，往届生一提起函数就头大，不论是二次函数，还是指数函数对数函数，三角函数，更不用提复合函数抽象函数了，也不会看图，画函数图象，用图像来解决问题。教师不可能避而不谈函数。我的做法是，降低起点，就当学生没有接触过函数这个概念，把教材上关于函数的抽象定义给形象化，用自己的语言与学生喜闻乐见的形式表现出来，把教材上的引入给展现出来，用到函数符号表示时，强调这就是函数这一事物的名称，特别量身定做的，加些比喻进去，增加趣味性，让函数不再面目模糊。到了函数单调性时，单调函数的定义对学生来讲就更枯燥抽象了，函数符号还带下标（指f(x1)，f(x2)）,那就充分借助图像来显示，不过分强调同学们用定义去求单调区间和进行证明，只针对具体的一次二次函数说明，能看出来增减变化趋势就可以了。学生对弧度制也很陌生，看到实数不把它当成角来看待，这时需要用到弧度和角度的换算公式180°=π弧度，但学生又迷惑于究竟是乘以 还是乘以 ，我给总结出规律：1弧度的角约等于57°18｀，当从弧度角换算成角度角时，数量上往大处变，就乘以 ，因为π≈3.14， 是个比较大的倍数，反过来从角度角变弧度角时就乘以 了，这时数值上看是变小了。总之一个小问题老师也要掂量它在学生心里的分量，把简单的问题再进一步明显化，这种策略比较适合咱们的学生。到解析几何的时候，学生对椭圆方程和双曲线方程往往感觉迷惑，不知道这两个方程 和 谁表示谁。老师必须强调规律：中间用“+”的是椭圆，用“－”的是双曲线，至于什么形式表示焦点在x轴上的，什么时候表示焦点在y轴上的椭圆和双曲线，也需要教师时时强调，循环往复地告之学生，因为这些规律性的东西，老师是经过了多少年的重复被深深刻在记忆中了，但学生不是，他们毕竟用到这些东西的时候少之又少，你不多啰嗦几遍，他们还真不放在心上，所谓话说千遍，不明白所以然也应该知其然吧。
还有个反例，在讲不等式的解法时，为了让同学们在解不等式时少些运算量，我总结了一元二次不等式、绝对值不等式、线性分式不等式的解都符合“大于取两边，小于取中间”的规律，就是说不等号的方向是“＞”时，x的范围是取两个根的两边，大于大根，小于小根，反之就取两根之间的部分。学生反映这样做确实比化成不等式组解简单，还不容易出运算错误，但学生用起来却不管符合不符合条件，比如x•(2－x)＞0的解，就写成x＞2或x＜0, 需要教师时不时提醒大家这个规律是有使用前提的，必须保证x的系数为正数才能用，做的多了，提醒的次数多了，学生的耳朵都要听出茧子了，这个规律才算真正发挥作用。
备课时教师不但要备教材，也真的需要备学生。数学每节课的内容都需要教师深入浅出的来准备，就把学生们当作什么都不懂的小学生，每一句话你得让大家都听懂，每个步骤你得让大家都看明白，当然也要注意对程度好的学生适度的提升。这里面的功夫真是深深浅浅各不同啊。
想法四：千方百计提高学生的运算水平。
观察了学生很长时间，不论是做作业还是平常测验，高中数学的知识框架他们也能掌握住，解题时思路也有，但一遇到具体计算，他们就露出马脚了。前面提到什么样的错误他们都能出，配方时上一步提取了系数，下一步就把这个系数丢了，诸如此类的错误不胜枚举。归根结底还是学生的运算能力太差，解题时注意力不集中，粗心马虎。而运算能力提不上去，大大挫弱学生学习数学的斗志和信心，做题老是做不对，没有体会到做题成功的喜悦，缺乏成就感，久而久之就疲惫不堪，破罐子破摔。教师应该充分重视对学生运算能力的提升。我在教学实践中，经常采取这样一些措施来帮助学生提高运算能力：㈠注意配方和分解因式的训练。找各种形式的二次方程，二次不等式进行提组练习，反复做，反复讲，把各种可能的情形都训练到位，不愁他不会。㈡对指数和对数的运算性质进行正向运算和逆向运算，让这些性质在学生脑海里根深蒂固，见到指数和对数就能达到条件反射，应答如流㈢对特殊角的三角函数值采取过关训练，不死记硬背不行，有些东西没有道理可讲，博闻还要强记呢。
