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免费下载论文-基于差分方程的人口预测模型

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  • 适用专业:数学建模
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资料简介
论文 基于差分方程的人口预测模型
本文针对我国人口增长中出现的新特点,建立了两个符合实际情况的预测模型。 模型一:基于Logistic模型,建立了含市、镇、乡人口相互流动关系的微分方程模型, 求得全国总人口数在短期内将持续增长, 到2010年、 2020年分别为13.59亿和14.44亿,具有较好的中短期预测效果。 模型二:从年龄转移与总和生育率出发,建立了离散型人口发展模型。 1. 针对性别比例,引入女性比例转移矩阵,利用计算机进行随机模拟,建立起动态的女性比例转移矩阵; 2. 针对人口迁移,引入人口迁移率矩阵,将迁移率标准化后利用平均迁移率实现了对迁移人数的预测; 3. 针对死亡率,利用分段加权法估计其随时间的变化,得到了较好的预测结果; 4. 针对老龄化和出生高峰, 将其转化为育龄妇女占总人口的比例, 实现了量化预测。综合考虑上述因素,利用 MATLAB编程求解,全国总人口将呈现短期增加、中期平稳、 长期缓慢下降的趋势。 其中总人口在2010年、 2020年将分别达到13.63亿和14.57亿人;在 2039 年将达到人口高峰 14.65 亿人,性别比逐步逼近 46.7%,69 岁以上人口将超过4亿人,占总人口的27.48%。 模型一需要的原始数据少,操作简单,适合于中短期预测,但长期预测效果不佳;模型二综合考虑了各因素,对中短期和长期均有较好的预测效果,但所需数据量大,操作较为复杂。
关键字 Logistic模型 人口发展模型 转移矩阵 计算机模拟 迁移率
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