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毕业论文 扩散方程在数字图像中的应用，正文共43页，17777字。
摘 要
图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域。图像增强、图像恢复与图像分割是处理与分析中的主要问题，也是对图像进行平滑和边缘检测的处理是常用的方法。在图像的生成，传输与通信的过程中经常会伴有随机的脉冲干扰和其它的噪声，这将使图像的质量变差。图像消噪是图像处理的重要环节。传统的图像消噪方法，如均值滤波、中值滤波，高斯滤波等，主要是将图像的高频成分滤除。由于图像细节如边缘等也分布在高频区域，因此它们总是在对噪声进行滤除的同时将图像的边缘部分模糊了。近年来，随着偏微分方程（PDE）理论成为图像处理中的一种新型工具，逐渐引起了人们的关注。本文简单介绍了一下现行的基于PDE的图像去噪模型，主要研究了数字图像消噪、扩散方程消噪及各向异性扩散方程在数字图像中的消噪，并仔细介绍了其消噪方法。并在Matlab7.1环境下做了仿真模拟。
关键词： 图像增强 ；图像消噪 ；扩散方程 ；各向异性扩散

目 录
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪 论 1
1.1数字图像及其处理 1
1.2图像消噪的意义 2
1.3 扩散方程的发展 3
1.4内容结构安排 4
第2章 扩散方程在数字图像中的应用 5
2.1数字图像的概念 6
2.2图像噪声 8
2.4数字图像消噪的常用方法 9
2.4.1 中值滤波 9
2.4.2 均值滤波 11
2.4.3 高斯低通滤波 12
2.4.3 图像的频域消噪 13
2.5图像的评价 14
2.5.1主观评价 14
2.5.2 客观评价 15
2.5扩散方程的基本原理 16
2.6扩散函数的消噪原理 17
第3章 扩散方程的图像消噪 19
3.1常系数热传导平滑方程 19
3.1.1 Gaussian平滑 19
3.1.2各向同性热传导平滑 20
3.1.3 P-M的方法 21
3.2 各向异性扩散模型 23
3.3扩散方程图像消噪的特点 24
第4章 各向异性扩散方程在数字图像中的消噪 26
4.1各向异性扩散方程的离散方法 26
4.3 扩散方程与常规消噪的性能比较 29
4.4小结 31
结束语 32
致 谢 33
参考文献 34
附录 36