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数学建模论文 肾炎诊断 共19页、4778字
摘要
本文是一个这是一个判别类型的问题，在医学上是一个诊断问题，即从样本个体的若干个量化特征来判断肾炎与否。我们针对这些信息根据logistic回归分析的相关功能，建立logistic回归分析判别模型。对于样本属性为肾炎与否，这是一个二值响应的问题，我们采用二类样本判别分析方法，即响应变量只有两个值，肾炎时就是1，健康的时候就是0。用logistic模型回归分析处理二类样本判别时，选取阈值0.5，使预报值在阈值0.5上下波动，当预报值大于0.5时则说明样本属性为健康，当预报值小于0.5时则说明样本属性为肾炎。同时利用连接函数logit将二值响应和影响到样本属性的多因素有机的结合起来，使模型函数化，运用最大似然估计得到函数中的参数，得到一个模型表达式，然后利用这个模型进行判别。在消除logistic回归模型分析中各变量存在的多重共线性上面，我们采用主成分分析法，同样在最后利用得到的新模型进行判别。
问题一中通过建立的模型对样本进行检验得出总预测准确率为90%，对问题二中待判别的样本个体进行模型检测时有17个肾炎患者，13个正常人；问题三中对样本进行检验得出总预测准确率为90.91%,对问题四中待判别的样本个体进行模型检测时有17个肾炎患者，13个正常人；综合问题二和问题四，就判别准确率而言，医生应该在检测的时候根据模型中对侧重元素所反映的信息量对样本属性起主要作用的元素进行检测，这样便可以减少检测指标。
关键字 判别 logistic回归分析 二值响应 二类样本判别分析
阈值 连接函数 主成分分析

问题重述
人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。我们的问题是：
1.根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。
2.按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健
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