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2005哈工大数学建模竞赛论文 学生评教的数据分析与处理 共45页，17725字。
摘要：
通过对数据分析发现：①评价指标之间的相关性显著②对不同教师参评的学生数量相差很大（最少：33人，最多：1174人），④对每位教师评教数据应用Kruskal-Wallis检验得出：学生评价存在不一致性④对教授同一课程的不同教师和同一教师教授的不同课程得分比较，得出教师教学水平才是影响其排名的决定性因素。
建立层次分析—主成分分析综合模型。首先，采用改进的主成分分析法,将12个相关性较大的指标无关化。其次，引入偏差系数和主观倾向系数的概念，以描述不同主体对不同客体评价的正确程度和评估结果的两极化程度，同时引入公平度、错误倾向因子对异常数据进行过滤并对有效数据进行加权。再次，针对系统的重要参数（权重、错误倾向因子等）随着时间推移变动的现象，提出动态参数优化的办法，并用层次分析法对时间序列进行更新。而后，对主成分的选取采用累计贡献率的思想进行主成分的提取。当总分（一级指标）相同或极为接近时，考虑到计算精度误差，针对不同评价系统对不同指标的敏感程度，采用不同的二级指标再次进行评估，第三、四级指标可类似推得，对不同级别的指标采用字典排序法。最后，据此得到对多主体多客体多指标的评估排序方法。
对模型进行一致性检验，教师得分与指标间的相关性检验，平衡度分析（对应分析），明确不同教师的改进方向。在与前人模型的对比后，提出应用调节因子补偿院系差异，结合学生习惯修改公平度，并对学生评教体系提出建设性意见。

关键字：主成分分析，公平度，动态参数优化，层次分析，对应分析。
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