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2006年全国大学生数学建模竞赛论文 出版社的资源配置优化模型 共16页，10120字
摘要： 本文通过对出版社历年来各门课程的销售数量、书号数量、读者的满意度、以及各出版分社能力的研究，利用灰色GM（1，1）模型的预测方法以及模糊综合评判，建立了资源配置优化模型。运用了SPSS统计软件和MATLAB软件进行求解。
模型 灰色GM（1，1）模型： 由附表三所给数据，运用灰色系统理论，建立以白化形式的微分方程模型，代入数据后预测出实际销售数量（见表：一）
模型Ⅱ模糊综合评判模型：由附表二的调查报告中对课程的满意度进行评价，对调查结果出现的频数进行统计，确定隶属矩阵，最终建立模糊综合评判模型，得到学生对不同的课程的综合评判（见表二）：
模型Ⅲ线性规划模型：在以利润最大化为目标函数的线性规划模型，运用优化软件 求解得到最大利润为： 和具体的分配方案（见表三）
模型Ⅳ双目标线性规划模型：运用模糊评判得到不同课程的综合评判，即各类课程在社会上产生的社会效益最大化和模型Ⅲ以经济效益最大化为双目标函数。然后运用 算法化多目标为单目标，最终建立线性规划模型，并运用 软件求解得出最大经济效益和相应的分配方案：
最大经济效益为：
此外还运用了主成分分析法对该出版社所关注的72门课程各个指标进行分析，选取主成分，使用SPSS统计软件把主成分得分按照方差贡献率的大小进行加权求和，得出各门课程的综合评价指数，找到了基础课程是强势产品以及各社拥有的强势产品数量。
最后，本文还对文中所涉及的数学模型进行了评价和推广，并给出版社作出了合理的建议。
关键词 灰色GM（1，1）模型 模糊综合评判 主成分分析法

一、问题的提出
1.1 相关背景
出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社(A出版社、P115)，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完
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