资料简介
组合数学课后习题(1-4章答案)
第一章习题
1.证任一正整数n可唯一地表成如下形式: ,0≤ai≤i,i=1,2,…。
证:对n用归纳法。
先证可表示性:当n=0,1时,命题成立。
假设对小于n的非负整数,命题成立。
对于n,设k!≤n<(k+1)!,即0≤n-k!<k•k!
由假设对n-k!,命题成立,设 ,其中ak≤k-1, ,命题成立。
再证表示的唯一性:
2.证 nC(n-1,r)=(r+1)C(n,r+1).并给出组合意义。
......
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