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概率论与数理统计中的疑难问题及答案
第一章 事件与概率………………………………………………3-4
1．什么是统计规律性？什么是随机现象？
答 在一定条件下发生，其结果是多样的，因而在现象发生前不能预知确切结果的不确定现象，其结果在大量重复试验中呈现出一种规律性. 由于这种规律是根据统计数据分析出来的，因而称为统计规律性。
在一次试验或观察中结果不能预先确定，而在大量重复试验中结果具有统计规律性的现象称为随机现象. 随机现象是概率论与数理统计的主要研究对象.
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第二章 条件概率与独立性………………………………………5-6
1．条件概率 与积事件概率 有什么区别？
答 是在样本空间 内，事件 的概率，而 是在试验 增加了新条件 发生后的缩减样本空间 中计算事件 的概率. 虽然都是 同时发生，但两者不同的，有 ，仅当 时，两者相等.
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第三章 随机变量及其分布………………………………………7-8
1．随机变量与普通函数有何不同？引入随机变量有什么意义？
答 随机变量是在随机试验的样本空间 上，对每一个 ，给予一个实数 与之对应而得到的一个实值单值函数. 从定义可以认识到：普通函数的取值是按一定法则给定的，而随机变量的取值是由统计规律性给出的，具有随机性；又普通函数的定义域是一个区间，而随机变量的定义域是样本空间. 这两点是二者的主要区别.
引入随机变量是研究随机现象统计规律性的需要. 为了便于数学推理和计算，有必要将随机试验的结果数量化，使得可以用高等数学课程中的理论与方法来研究随机试验，研究和分析其结果的规律性，因此，随机变量是研究随机试验的重要而有效的工具.
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第四章 多维随机变量及其分布…………………………………9-10
1．二维随机变量 的联合分布、边缘分布及条件分布之间存在什么样的关系？
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第五章 数字特征…………………………………………………11-14
1．随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？
答 我们说，知道了一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性. 但是在实际上，要求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要. 随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在概率论中有很多的应用，同时也刻画了随机变量的某些特征，有重要的实际意义.
例如，数学期望反映了随机变量取值的平均值，表现为具体问题中的平均长度、平均时间、平均成绩、期望利润、期望成本等；方差反映了随机变量取值的波动程度；偏态系数、峰态系数则反映了随机变量取值的对称性和集中性. 因此，在不同的问题上考察不同的数字特征，可以简单而切实地解决我们面临的问题.
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第六章 数理统计的基本概念……………………………………15-17
1．什么是简单随机样本？怎样抽样可以得到简单随机样本？
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第七章 参数估计…………………………………………………18-21
1．矩估计法的基本思想是什么？矩估计量是否唯一？
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第八章 假设检验…………………………………………………22-23
1．什么是显著性检验？其基本思想是什么？有什么缺陷？
答 显著性检验是指只考虑一个假设是否成立的检验. 其原则是，只要求犯第一类错误的概率不大于设定的 .
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