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武汉工业学院硕士学位论文 模糊聚类分析及其在数字图像处理中的应用，共67页，25308字。
摘要
模糊C均值聚类算法(FCM)是非监督模式分类的主要方法之一，在模式识别中有着重要的地位。但现实生活中存在着大量的先验知识，大量的样本带有已知的信息，如何充分利用这些先验知识进行聚类成为人们研究的一个热点。
本论文首先重新正确阐述了半监督聚类问题，对先验知识进行了分类描述，对半监督聚类问题研究现状作了回顾，主要研究了半监督FCM算法。在特征加权FCM算法基础上，将先验知识加入到其最优问题中，得到了一个带有约束条件的最优问题。该问题的求解可通过HPR乘子法解决，但是由于HPR乘子法是针对一般带有约束条件的非线性最优问题而言的，算法中引入了较多中间变量，计算复杂度比较高。本文通过恰当的变量替换和HPR(Hestenes-Powell-Rockafellar)乘子法的思想，得到了半监督特征加权FCM算法的新的求解方法。该算法与原FCM算法相比，没有增加变量个数，从而其运算速度影响不大。通过IRIS数据实验，得出该算法不仅深化了半监督FCM算法的讨论范围，而且计算复杂度相对不大。相对于已有的半监督FCM算法有长足的改善，同时也为全监督FCM算法提供了思想方法。
图像分割是图像处理中的一项基本内容，也是一门重要的图像技术。通过实验发现，将半监督特征加权FCM算法用到图像分割中，能取得较好的分割效果；手写数字识别也是图像处理和模式识别领域中较成功的研究课题之一。通过实验发现，将半监督特征加权FCM算法用到手写数字识别中，能取得较好的识别效果。
关键字：FCM，半监督，图像分割，手写数字识别

目录
第1章 绪论 1
1.1 模糊数学的产生和发展 1
1.2 模式识别与模糊聚类 2
1.3 本论文的主要研究内容 4
1.4 本论文的结构 5
第2章 基于目标函数的模糊聚类方法 7
2.1 HCM算法 7
2.2 FCM算法 8
2.2.1 数据集的C划分 8
2.2.2 聚类目标函数 9
2.2.3 模糊C均值聚类算法 11
2.3 模糊聚类有效性分析 12
2.3.1基于可能性分布的聚类有效性函数 12
2.3.2 基于模糊相关度的聚类有效性函数 14
2.3.3 基于子集测度的聚类有效性函数 16
第3章 半监督模糊聚类算法 18
3.1 问题的提出 18
3.2 半监督聚类算法的探讨 19
3.2.1 目标函数不变，对聚类过程进行改造 20
3.2.2 对目标函数进行改造 21
3.2.3 应用领域 23
第4章 半监督特征加权FCM算法 24
4.1 先验知识的重述 24
4.2 基于HPR乘子法的半监督特征加权FCM算法 24
4.2.1 HP乘子法 24
4.2.2 HPR乘子法 26
4.2.3 基于HPR乘子法的半监督特征加权FCM算法 29
4.3 半监督特征加权FCM算法的改进 31
4.4 实验分析 32
第5章 半监督特征加权FCM算法在数字图像处理中的应用 35
5.1 半监督特征加权FCM算法在图像分割中的应用 35
5.1.1 图像分割概述 35
5.1.2 基于半监督特征加权FCM算法的图像分割 37
5.2 半监督特征加权FCM算法在手写数字识别中的应用 38
5.2.1 手写体识别概述 38
5.2.2 手写体识别中的预处理 39
5.2.3 基于半监督特征加权FCM算法的手写数字识别 44
第6章 总结和展望 47
6.1 本文总结 47
6.2 展望 47
参考文献 49
致谢 52
附录A 53
攻读学位期间的发表文章 58