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第一章 波函数与Schrödinger方程
§1.1 波函数
1. 微观粒子的波粒二象性
2. 波函数的统计解释
3. 波函数的归一
4. 态的叠加原理
5. 动量分布几率
6. 不确定关系
7. 力学量的平均值和用算符代表力学量
8. 波函数应满足的要求
作业：习题1.6.
§1.2 Schrödinger方程
1. Schrödinger方程
2. 几率守恒定律
3. 初值问题，*自由粒子的传播子
4. 定态Schrödinger方程，能量本征方程
5. 非定态
6. 一般系统的Schrödinger方程
7. 量子力学的表象
8. 量子力学中的测量，波包坍缩
作业：习题1.1; 1.2; 1.7.
第二章 一维势场中的粒子
§2.1 一维运动问题的一般分析
1．一维定态Schrödinger方程的解的一般特征
2．关于一维定态Schrödinger方程的解的基本定理
3. 一维定态的分类：束缚态与非束缚态
4. 一维束缚态的一般性质
作业：无。
§2.2 方势阱
1. 一维无限深势阱
2. 对称有限深方势阱
作业：习题2.1; 2.2; 2.3.
§2.3 势阱
1. 函数的定义和主要性质
2. 一维 势阱中的束缚态
3．从方势阱过渡到 势阱
作业：习题2.4; 2.5; 2.12.
§2.4 线性谐振子
1. 方程的化简
2. Hermite多项式
3. 线性谐振子的能级和波函数
作业：习题2.7; 2.8; 2.9; 2.11.
§2.5 一维散射问题
1． 一维散射问题的一般提法
2． 方势垒的量子隧穿
3． 方势阱的共振透射
作业：习题2.6.（题目中的“势阱”二字改为“势垒”）
第三章 力学量用算符表达
§3.1 算符的运算
1．基本的和导出的力学量算符
2．线性算符
3．算符的运算和伴生算符
4．算符的对易关系
作业：习题3.1; 3.2; 3.3; 3.4.
§3.2 Hermitian算符的主要性质
1. 算符的本征方程
2．Hermitian算符的本征值
3. 本征函数系的正交性
4. 简并情形
5. 同时本征函数
6. 力学量的完备集
7. 一般力学量的测量几率
8. 不确定关系的准确形式
作业：习题3.5; 3.6; 3.7; 3.8.
§3.3 动量本征函数的归一化
1. 动量本征函数在无穷空间中的归一化
2. 动量本征函数的箱归一化
作业：习题3.10; 3.12.
§3.4 角动量算符的本征值和本征态
1. 角动量算符的球坐标表示
2. 的本征值和本征函数
3. 的本征值和本征函数
4. 球谐函数的基本性质
作业：习题3.14; 3.15; 3.16.
第四章 守恒量与对称性
§4.1 量子力学里的守恒量
1．力学量的平均值随时间的演化
2．量子力学里的守恒量
*3．能级简并与守恒量
*4．Virial（维里）定理
作业：习题4.4; 4.5.
§4.2 对称性与守恒量
1．对称性变换
2．空间平移不变性与动量守恒
3．空间旋转不变性与角动量守恒
4．离散对称性及离散守恒量
作业：习题4.6; 4.7.
*§4.3 Schrödinger图画和Heisenberg图画
1． 与时间无关时Schrödinger方程初值问题的解
2. Schrödinger图画
3. Heisenberg图画
§4.4 全同粒子系统波函数的交换对称性
1. 多粒子体系的描写
2. 全同粒子的不可区别性
3. 波函数的交换对称性和粒子的统计性
4. 交换对称或反对称波函数的构成
作业：习题4.2; 4.3.
*§4.5 周期性势场中的能带结构
1. Floquet-Bloch定理
2. 能带的形成
第五章 中心力场
§5.1 中心力场中粒子运动的一般性质
1．中心力场中Schrödinger方程的约化
2．约化径向方程与一维Schrödinger方程的比较
*3．二体问题的分解
作业：习题5.1; 5.7.
*§5.2 球无限深势阱
1． 球坐标系中的自由粒子波函数
2． 球无限深势阱中能级的确定
§5.3 三维各向同性谐振子
1．三维各向同性谐振子在直角坐标系中的解
2．球坐标系中的解，缔合Laguerre多项式
作业：习题5.11; 5.12.
§5.4 氢原子和类氢离子
1. 径向方程的解
2. 氢原子和类氢离子的能级和波函数
3. 氢原子的磁矩
4. 碱金属原子的能级
*5. 子原子，电子偶素，正电子湮灭
作业：习题5.3; 5.4; 5.6; 5.8.
第六章 带电粒子在电磁场中的运动
§6.1 带电粒子在电磁场中的Schrödinger方程
1．带电粒子在电磁场中的经典Hamiltonian
2．带电粒子在电磁场中的Schrödinger方程
3．经典的和量子的规范不变性
作业：习题6.1.
§6.2 Landau能级
1．带电粒子在均匀磁场中的经典运动
2．带电粒子在均匀磁场中的量子运动
*3．Landau能级的简并度
作业：习题6.2; 6.4.
*§6.3 Aharonov-Bohm效应
1．经典力学的最小作用量原理
2．Feynman的路径积分
3．无限场螺线管的矢量势
4．Aharonov-Bohm效应和不可积相因子
5．磁通量的量子化和II型超导体中的磁通“钉扎”
第七章 量子力学的矩阵形式和表象变换
§7.1 态和力学量的表象和表象变换
1. 态的表象
2. 算符的矩阵表示
3. 表象变换
作业：习题7.1; 7.2.
§7.2 量子力学的矩阵形式
1. 离散表象中的量子力学诸方程
2. 离散表象中本征方程的解法
作业：补充题：求矩阵
的本征值，归一化本征矢量和把它对角化的幺正变换。
§7.3 Dirac符号
作业：习题7.6; 7.7; 7.8.
第八章 本征值问题的代数方法
§8.1 线性谐振子的阶梯算符方法
1．线性谐振子的代数解法
2．坐标表象
*3．线性谐振子的相干态
作业：习题9.1; 9.2; 9.3.
§8.2 角动量的本征值和本征态
1．角动量的一般定义
2．角动量的阶梯算符
3． 和 的本征值
4．角动量的本征态
*5．球谐函数的生成
作业：习题9.4.
§8.3 角动量的合成
1. 角动量合成的一般规则
*2. CG系数的确定
作业：习题9.5; 9.6; 9.7.

第九章 电子自旋
§9.1 电子自旋及其描述
1. 电子自旋的发现
2. 电子自旋的描述
3．Pauli矩阵的主要性质
4．有自旋的电子波函数和算符
作业：习题8.2; 8.3; 8.4; 8.5.
§9.2 电子总角动量和自旋-轨道耦合
1. 轨道角动量和自旋角动量的合成
2. 电子的自旋-轨道耦合
作业：习题8.7.
§9.3 原子光谱的精细结构
1．碱金属原子的Hamiltonian
2．碱金属原子的能级分裂
*3．氢原子光谱的精细结构，超精细结构和Lamb移动
作业：习题8.8; 8.9.
§9.4 Zeeman效应
1．带有自旋的电子在电磁场中的Hamiltonian
2．正常Zeeman效应
*3．反常Zeeman效应
4．自旋电子学
作业：习题8.11.
§9.5 自旋纠缠态
1．两个电子自旋的合成
2．两电子自旋纠缠态
作业：习题8.10; 8.12.

第十章 微扰论
§10.1 束缚态微扰论I：非简并情形
1. 微扰论的基本构架
2. 一级微扰能和微扰波函数
3. 二级微扰能
作业：习题10.1; 10.3; 10.4.
§10.2 束缚态微扰论II：简并情形
1．一级微扰能和零级波函数
2．Stark效应
作业：习题10.2; 10.5.
§10.3 量子跃迁的微扰论
1. 处理跃迁问题的微扰论方法
2. 简谐微扰和共振跃迁
3. 选择定则
作业：习题11.2; 11.3.
§10.4 光的辐射和吸收
1. 长波近似和电偶极跃迁
2. 电偶极跃迁的选择定则
*3. 跃迁速率公式
*4. 自发辐射的Einstein理论
作业：习题11.1; 11.4.
*§10.5 量子跃迁的其它应用
1. 核磁共振
2. 常微扰，量子振荡
3. Josephson效应
4. 能量-时间不确定关系
第十一章 散射理论
§11.1 散射实验和散射截面
1. 散射截面的实验定义
2. 计算散射截面的方法
*3. 全同粒子散射的问题
*4. 非弹性碰撞，复“势能”，光学模型
作业：无。
§11.2 中心势场中的分波法
1．分波法的一般公式
2．球方势垒的S波散射
3．球方势阱的共振散射
作业：补充题：求粒子在势场 中的S波相移。提示：球Bessel函数 对于“阶数” 也是解析的，因而渐进公式对于非整数的 仍然适用。
*§11.3 Born近似
1．Green函数方法和Lippman-Schwinger方程