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武汉大学数学建模论文：售后服务数据的运用
摘 要
本文通过对所给原始的售后服务数据进行分析，发现制表的原则和统计的数据存在不合理的地方，然后对原始的表格数据进行修正，建立新的数据表格。在修正后的数据的基础上，建立模型对相应批次的千车故障数进行预测。
通过分析发现所给的数据当中有无效的数据（斜三列），首先将其剔除。而且发现千车故障数的统计方法不合理，在假设对于同一批次生产的汽车部件，它的各月销售量相等；在同一批次生产，不同月销售的汽车部件，对于相同的使用月数，其故障率是相同的前提下，重新对千车故障数下定义。在此基础上对原始数据表中的数据按照新的千车故障数的定义进行修正，得到了修正后的千车故障数的增量表（表4. 1）和累计表（表4.2）。
在得到新的数据表的基础上，我们首先对累计表数据进行横向分析，发现每批次的千车故障数随着使用月数的增加稳定上升，所以我们用最小二乘法对横向的数据进行拟合，求出拟合函数进行预测。对于0310批次的千车故障数，由于没有横向的数据，所以我们无法预测，这样用拟合的方法就可以预测出0205批次使用月数18的千车故障数为75.4；0306批次使用月数9的千车故障数为17.9
由于拟合只考虑横向数据，而且无法完全的预测，所以我们建立第二个模型，运用时序列的方法对0310批次的数据进行预测，首先运用DPS数据处理软件将修正后的千车故障数差量值进行卡方检验和 Daniel检验，确定是否是平稳的白噪声序列，如果是就建立 ARMA模型，不是的就进行差分补偿，既ARIMA模型。首先就确定每一次预测模型的阶数，也就是p、q值。阶数确定之后再用DPS软件，输入对应的参数，就可以解出相应的预测值。在模型的检验当中，检验误差是否为白噪声序列，通过DPS软件检验，建立的模型符合要求。