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毕业论文-探讨导数在函数单调性中的应用，共35页，8967字。
摘要 函数是贯穿于中学数学的一条主线，它不仅是研究导数的一个重要载体，而且涉及高中数学诸多的数学思想和方法，又是初等数学与高等数学的衔接部分．其中函数的单调性是函数的重要性质之一，也是研究函数图象增、减性态的主要方法．应用导数求解函数的单调性具有很多优势，它在函数单调性中的应用极好的解决了用函数单调性的定义判断、证明函数的单调性运算量大，过程繁琐，求解中需要很多变形技巧等缺点．本论文通过四章内容的书写，应用了数形结合、导数法，定义法等数学思想方法，通过归纳、整理清晰地呈现了导数求解函数单调性的优势．本篇论文主要涉及四章内容，第一章介绍了函数及其单调性的相关定义及概念，第二章介绍了导数的基础知识，第三章主要介绍了导数在函数单调性以及极值中的应用，主要以例题的形式进行归纳整理，第四章简单介绍了应用导数求解函数单调性需要注意的几个方面，其中论文核心内容为第三章导数在函数单调性以及极值中的应用．
关键词 函数 导数 函数单调性 证明

目录
1 引言 1
2 函数及其单调性 2
2.1 函数的定义 2
2.2函数的性质 2
2.2.1函数的单调性 2
2.2.2函数的极值 3
3 导数的基础知识 6
3.1 导数的定义 6
3.1.1函数的平均变化率 6
3.1.2 导数的定义 6
3.2导函数 8
3.3导数的几何意义 8
3.4 几种常见函数的导数 10
4 导数在函数单调性以及极值中的应用 13
4.1 导数与函数单调性的关系 13
4.1.1 探讨函数的单调性与其导数正负的关系 13
4.1.2 运用导数判断，求证函数的单调性及单调区间 14
4.2 导数与函数极值的关系 24
4.2.1极值判别 24
4.3 应用导数求函数单调性常见的错误及分析 26
4.3.1求函数单调区间忽视定义域而致错 26
4.3.2导数为零的点不一定是极值点 26
5 结 论 27
谢 辞 29
参考文献 30