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《3.3 不定积分的换元积分法(一)》教案
应知 知道不定积分的第一类换元积分法的解法
应会 会运用第一类换元积分法求不定积分
重点 第一类换元积分法
难点 运用第一类换元积分法求不定积分
教学内容
一、第一类换元积分法
二、例题
三、做练习
第三节 不定积分的换元积分法
前面我们介绍了直接积分法和积分的性质,得到了基本积分表,而所能计算的不定积分是非常有限的。因此,有必要进一步来研究不定积分的求法。对于较复杂的不定积分还必须寻求其它的方法。本节把复合函数的微分法反过来用于求不定积分,利用中间变量的代换,得到复合函数的积分法,称为换元积分法,简称换元法,包括第一类换元法和第二类换元法。下面先讲第一类换元法。
一、第一类换元法(凑微分法)
换元积分法是通过积分变量的代换,使欲求的积分化为能直接利用基本积分公式的形式的积分。