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毕业论文-1－伪树图基于连接性指数的极图研究，共38页，9079字
图G的连接性指数定义为图G中所有边uv上的权重(d(u)d(v))^0.5之和，这里d(u),d(v)别是图G中顶点u，v的度数. 一个图G称为1－伪树图，如果G中存在这样的顶点v，满足T=G-v为一棵树. 我们将通过比较1－伪树图连接性指数的大小给出1－伪树图的一个简要的极图排序.
The connectivity index of a graph G is the sum of the weights (d(u)d(v))^0.5, where d (u) and d (v) are the degrees of the vertices u and v in G. A graph G is called quasi-tree, if there exists v∈G such that is a tree. In this paper, we give a brief order of quasi-tree graphs by comparing their connectivity index.
目录
第 1 章 绪论 ........................................................................................................ 1
1.1 图的连接性指数............................................................................................................1
1.2 1-伪树图的介绍 .............................................................................................................2
1.3 一些已有的结果............................................................................................................2
第 2 章 图的连接性指数的性质及一些引理 .................................................... 7
2.1 图的连接性指数的一个重要性质................................................................................7
2.2 一些引理........................................................................................................................8
第 3 章 含有悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的极大图 H1 ..................... 11
第 4 章 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的极图排序...................... 17
4.1 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的极大图 N1 ............................................17
4.2 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的次极大图 N2 .......................................17
4.3 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的第三大图 N3 ........................................19
4.4 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的第四大图 N4 .......................................21
4.5 不含悬挂点的 1-伪树图基于连接性指数的第五大图 N5 ........................................24
第 5 章 1-伪树图基于连接性指数的极图排序............................................... 27
5.1 主要结果......................................................................................................................27
5.2 继续研究的展望..........................................................................................................28
插图索引................................................................................................................I
参考文献............................................................................................................ III
致谢.............................................................................................................. V
声明........................................................................................................... VII