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毕业设计-线性系统状态反馈极点配置算法研究，共48页，18828字，附外文翻译、答辩PPT
摘 要
20世纪50年代后期，控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变，现代控制理论是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的。与经典控制理论一样，现代控制系统中仍然主要采用反馈控制结构，但不同的是，经典控制理论中主要采用输出反馈，而现代控制系统中主要采用内部状态反馈。状态反馈可以为系统控制提供更多的信息反馈，从而实现更优的控制。闭环系统极点的分布情况决定于系统的稳定性和动态品质，因此，可以根据对系统动态品质的要求，规定闭环系统的极点所应具备的分布情况，把极点的配置作为系统的动态品质指标。这种把极点配置在某位置的过程称为极点配置。在空间状态法中，一般采用反馈系统状态变量或输出变量的方法来实现系统的极点配置。本论文对线性系统的状态反馈区域极点配置的算法进行了研究，分别以具有稳定裕度和具有圆域极点约束的状态反馈控制器设计为例，利用线性矩阵不等式LMI处理方法，编写系统的MATLAB仿真程序,结果证明了设计方法的正确性和有效性。
关键词：线性系统，状态反馈，极点配置，线性矩阵不等式

ABSTRACT
In the late 1950s, control theory later by classical control theory to modern control theory shift, modern control theory is introducing state and state space concept developed on the basis of. As with classical control theory, modern control system still mainly uses the feedback control structure, but different is, classical control theory mainly uses the output feedback, and modern control system mainly uses the internal state feedback. State feedback control for system provide more information feedback, so as to achieve better control.The distribution of closed-loop system poles depends on system stability and dynamic quality, therefore, can according to the system dynamic quality request, provisions that poles of close-loop system should have the distribution of the pole, configuration of the system dynamic quality indicators. The position of the poles in the process called poles. In space, the general state method in the feedback system state variables or output variable method to achieve system poles. This thesis studied the algorithm of linear system state feedback regional poles, and respectively by the state feedback controller design of stability margin ofand has round domain constraints as examples, by using the linear matrix inequality LMI treatment methods, writing MATLAB simulation program of system, and the result shows the design method is correct and effective.
KEY WORDS：linear system,state feedback,pole placement,LMI

目录
第一章 绪论 7
1.1课题背景及意义 7
1.2极点配置简介 8
1.3本论文研究的主要工作 9
第二章 理论基础及数学准备 10
2.1线性定常系统 10
2.1.1线性定常系统时间响应的性质 10
2.1.2线性定常系统频率响应的性质 10
2.1.3系统稳定性的分析方法 11
2.2极点配置问题 11
2.2.1性能指标要求 12
2.2.2极点选择区域 13
2.2.3其它极点配置原则 13
2.3状态反馈 14
2.3.1状态反馈的构成 15
2.3.2状态反馈系统的描述 15
2.3.3状态反馈系统的结构特性 16
2.3.4状态反馈对系统能观测性的影响 16
2.4本章小结 17
第三章 MATLAB 概述 18
3.1 MATLAB的语言描述 18
3.2线性矩阵不等式LMI 20
3.2.1线性矩阵不等式LMI基本变换引理 21
3.2.2 LMI工具箱介绍 22
3.3在MATLAB中的极点配置函数 24
3.4本章小结 25
第四章 线性定常系统状态反馈极点配置算法研究 26
4.1精确极点配置 27
4.1.1问题描述 27
4.1.2算法步骤 28
4.1.3仿真分析 28
4.2具有稳定裕度的区域极点配置 32
4.2.1问题描述 32
4.2.2具有α稳定裕度的状态反馈控制器设计 32
4.2.3程序清单 34
4.2.4仿真结果 35
4.3具有圆域极点约束的状态反馈控制器设计 38
4.3.1问题描述 38
4.3.2具有圆域极点约束的状态反馈控制器设计 38
4.3.3程序清单 39
4.3.4仿真结果 41
4.4本章小结 43
第五章 全文总结 44
参考文献和书目 45
致 谢 46
毕业设计小结 47

本论文研究的主要工作
本论文是对线性系统状态反馈区域极点配置的算法研究，首先第一章介绍了该课题的背景和研究意义。接着第二章对于线性系统状态反馈极点配置算法研究课题中的线性系统，状态反馈及极点配置做了详细的说明。从而为后面的研究奠定了理论基础。然后第三章就是对于该课题的研究中要用到的MATLAB工具做了详细的介绍：从语言特点到工具箱和函数的介绍使人们对MATLAB有了基本的，系统的认识。最后便是本文的核心部分，即第四章极点的配置。对于线性系统而言，其稳定性取决于状态的零输入响应，因而取决于系统极点的分布，当极点的实部小于零时，系统是稳定的；当极点分布在虚轴上时，系统是临界稳定的；当几点的实部大于零时，系统是不稳定的。同时，系统动态响应的基本特性也依赖于极点的分布，若系统极点是负实数，则系统动态响应时非周期的，按指数规律衰减，衰减的快慢取决于极点的分布；若系统极点是具有负实部的共轭复数，则其动态响应是衰减振荡的，振荡的频率取决于极点的虚部，而振幅衰减的快慢由极点的实部决定。本文主要从精确极点配置，具有稳定裕度的区域极点配置和具有圆域极点约束的状态反馈控制器设计三个方面分别对极点配置进行了研究分析，编程，仿真。结果证明了设计内容的正确性和可行性。

主要技术指标
设计系统满足以下要求：
调节时间ts≤4s：
超调量σ%≤5%：