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华南农业大学2010-2011学年第2学期《数值分析》期末考试试卷及答案A卷
填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1、用四舍五入得到的近似数，有___位有效数字，其相对误差是________。
2、用二分法求方程在区间内的根，进行一步后根所在区间为____，进行二步后根所在区间为____。
求解方程的牛顿迭代公式为________，单点弦截法公式为_______。
设有矩阵，则____，____。
设，则____，_____。
用列主元高斯消去法解线性方程组（本题共10分）
给定方程
分析方程存在几个解，并找出解的范围；
将方程改为，写出相应的迭代公式，并说明能不能用该公式迭代求原方程的解；
如果不能，试将方程改写为能用迭代法求解的形式，并说明理由。（本题共15分）
给定线性方程组：
分别讨论用雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法求解的收敛性。（本题共16分）
已知函数的函数表如下：
x 0 0.20 0.30 0.50
shx 0 0.20134 0.30452 0.52110
求的3次拉格朗日插值多项式；
求的3次牛顿插值多项式。（本题共14分）
六、采用龙贝格法计算的近似值，其近似值稳定到小数点后３位。（本题共15分）