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毕业论文-短沟双栅MOSFET集约模型研究，共111页，42142字
中文摘要
本文完整地呈现了基于电势在沟道截面上分布的双栅 MOSFETs 电流集约模
型的建模过程，包括核心电流模型、短沟效应以及量子力学效应。
首先在长沟电势求解方法的基础上，建立了考虑所有空间电荷密度成分（包
括电子、空穴和掺杂）的电流积分模型，在器件工作的所有区域内都与 Taurus 器
件数值模拟结果符合得很好。
建立了长沟电流的集约模型之后，本文从二维泊松方程出发，在全耗尽假设
的前提下，建立了短沟器件的亚阈值摆幅模型以及等效栅电压修正模型。该电流
模型优越性在于考虑了氧化层内的二维效应，同时对于对称性无特别要求，可以
用来描述 DIBL 和电荷共享等静电效应对电势分布的影响。在严格的数学推导和
合理的近似下得到的模型精度高，与二维器件模拟所得的结果符合得很好。
当硅厚度的增加，并只考虑亚阈值工作区，空穴在 nMOS 器件中对于电势分
布的影响不可忽略（非全耗尽情况）。本文进而就空穴对短沟效应的影响进行了
分析。在考虑所有空间电荷贡献下求解二维泊松方程，辅以合理的近似下得到了
适合部分耗尽的短沟模型，与长沟模型进行整合，得到短沟器件的电流模型。
对于各种特征尺寸的分析进行了详细的总结。同时，基于对短沟效应的分析，
对器件设计提出了指导。
当硅厚度较小，量子力学效应对载流子的浓度的分布造成的影响不可忽略。
本文采用了变分法，联合求解一维泊松方程及薛定谔方程，对氧化层厚度以及等
效栅电压进行了相应的修正，得到了与数值模拟比较相近的结果。
最后本文对基于电势方法的集约建模中用到的数学方法进行归纳，分析电势
模型的优劣势，并预测了接下来可行的研究方向。
关键词：二维泊松方程，双栅器件，集约模型，短沟效应，量子力学修正

目录
第 1 章
引 言 .....1
1.1 研究背景 1
1.2 研究对象 2
1.3 研究现状 4
1.3.1 长沟电势、电流模型 .....4
1.3.2 短沟效应模型 ..8
1.3.3 量子力学模型 13
第 2 章 长沟电流积分模型 ...16
2.1 长沟电流积分待解决的问题 ...16
2.2 长沟电流辅助变量积分法 16
2.3 模型仿真验证 .....24
第 3 章 短沟效应模型 ....29
3.1 短沟道相关的静电效应与双栅器件 ......29
3.2 短沟效应集约模型建模 ....29
3.2.2 全耗尽假设下亚阈值摆幅建模 ..31
3.2.3 部分耗尽条件下的短沟模型 ......50
3.3 集约模型角度对短沟效应的分析 ...63
第 4 章 量子力学修正模型 ...69
4.1 变分法联立求解薛定谔方程与泊松方程 ......69
4.2 量子力学修正模型的验证 76
第 5 章 总结 .....81
5.1 短沟双栅器件集约模型建模总结 ...81
5.2 基于电势集约建模中的常用数学方法总结 ..82
5.2.1 线性叠加与分离变量法 ......82
5.2.2 类牛顿迭代法 82
5.2.3 微扰法 ....83
5.2.4 系数展开法 ....83
5.3 工作展望 .....84
5.3.1 用格林函数转化为积分方程 ......84
5.3.2 基于虚拟源端和等效掺杂的电势建模 .....84
5.3.3 基于虚拟源端的经验建模 ...85
插图索引 .87
参考文献 .89
致 谢 93
声明 .94
附录 A 外文资料的调研阅读报告（或书面翻译） ......95