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  • 资源分类:电子电工
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资料简介

毕业论文-纳米器件能带结构的紧束缚近似计算及其与DFT方法的比较研究,共80页,33063字
中文摘要
集成电路中器件按比例缩小的主要影响之一,是其导致了纳米结构相对体
结构产生的能带畸变。但是,传统的计算方法如有效质量方程和 kip 方法已经被
证实在能带估计方面会产生不可避免的误差而不能被继续使用。因此为了构建
下一代器件仿真程序的基础,新的能带计算方法需要被引进和评估。
本文介绍了下一代能带计算待选的方案之一,紧束缚方法,并对其进行了
评估。为了使紧束缚方法的适用范围从体材料延伸到一维结构,本文引入了超
原胞的概念。同时,本文比较了各种边界条件,并从中选取了一个硬边界条件
以使能带结构的再现更加精确。
基于本文从理论上推导出的超原胞方法,一个名为 sp3d 5s* 的紧束缚模型被
用来计算硅与锗的具有各种横截面的[100]轴向和[111]轴向的纳米线的能带。
所得到的结果被用于和第一原理(密度泛函理论)的计算结果进行比较。本文分
析了硅纳米线与锗纳米线的能带差异尤其是禁带特征。通过和实验数据的比较,
证明了紧束缚方法适合于估计影响载流子输运的能带参数,并且在运算成本方
面远低于密度泛函理论。
由于碳纳米管以其独特的电学性质正在引起人们越来越大的研究兴趣,本
文对碳纳米管的能带结构也进行了计算和分析。所采用的模型是基于 sp2 杂化轨
道的紧束缚方法。
最后,本文对紧束缚方法的效率进行了讨论,并对今后的工作提出了几点
改进建议。
关键词:紧束缚,超原胞,纳米线,纳米管,能带结构

Abstract
Abstract
One of the major impacts of device downscaling in IC manufacture is that it induces
the bandstructure alternation of nanoscale devices compared with bulk materials.
However, traditional methods such as effective mass equation and kip method are
proved inappropriate to predict the required energy band of such nanostructures as
they cause inevitable errors. Thus new methods for energy band compuatation should
be introduced and evaluated for the next generation of device simulation program.
This thesis introduces and evaluates the tight-binding approach as a promising
method for energy bandstructure computation. To extend the capability of the
tight-binding method to one dimensional structure, the concept of supercell is
introduced. Various boundary conditions are compared with each other and a hard
wall condition is selected to reproduce the energy band with acceptable accuracy.
Based on the supercell method theoretically derived in this work, energy
bandstructure of [100] and [111] oriented Si and Ge quantum nanowires with various
cross-sections are calculated respectively using a sp3d5s* tight-binding model. Results
are compared conceptually with those obtained by the first principles (DFT) method.
The differences in bandstructure between silicon and germanium nanowires are
analyzed and in particular the bandgap. It is shown through comparison to the
available experimental data that TB method is adequate in predicting the
bandstructure parameters relevant to the carrier transport in nanowire devices and is
far superior to DFT method in terms of computational cost.
Energy bandstructure of typical carbon nanotubes are also calculated and analyzed
based on a tight-binding method constructed from sp2 hybridized bond. Finally the
efficiency of the tight-binding method is discussed and various improvements are
suggested for future development.
Key words: tight-binding, supercell, nanowire, nanotube, bandstructure

目录
中文摘要 .....i
Abstract ....ii
目录 .iii
第一章 引言 ..1
第二章 能带计算方法概述 ........5
2.1 k?p 理论 ........5
2.2 第一原理(密度泛函理论) ..6
2.3 紧束缚方法(Tight-Binding method, TB) ........8
2.3 小结 .10
第三章 紧束缚理论 ....11
3.1 原子轨道和 L?wdin 轨道..11
3.2 轨道的交叠积分 15
3.3 体材料的理论推导——sp3 模型 .....17
3.4 体材料的 sp3s*模型 .......26
3.5 体材料的 sp3d5s*模型 .....27
3 5 *
3.7 小结 .32
第四章 典型的低维结构 33
4.1 纳米线 ........33
4.2 碳纳米管 ......34
4.3 量子点 ........36
4.4 小结 .36
第五章 纳米线的能带 ..37
5.1 超原胞概念 ....37
5.2 纳米线的边界处理 .......40
5.3 纳米线能带计算步骤 .....45
5.4 硅纳米线能带 ..46
5.4.1 [100]轴向硅纳米线的能带 ...46
5.4.1 [111]轴向硅纳米线的能带 ...48
5.5 锗纳米线能带 ..49
5.6 与 DFT 方法的比较研究 ...51
5.7 小结 .53
第六章 碳纳米管的能带 55
6.1 碳的 sp、sp2、sp3杂化 ....55
6.2 石墨单层的紧束缚模型 ...55
6.3 碳纳米管的能带 58
6.4 小结 .60
第七章 结论 .61
7.1 论文工作的主要内容、创新点和结论 61
7.2 算法的复杂度分析 .......62
7.3 对进一步研究工作的考虑 .62
参考文献 ....65
致谢 .....69
声明 .....69
附录 A 文献阅读报告 ...71
Energy band calculation methods for nanoelectronic devices: a review of two
atomistic approaches .71

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