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基于分形理论和支持向量机的齿轮箱故障诊断研究（硕士学位论文），共88页。
【摘要】 齿轮箱作为传动系统不可或缺的部件，它的运行状态的好坏关乎重大。但是齿轮箱在工作过程中会受到环境因素的干扰，从而使传感器采集的数据含有不需要的噪声。基于此本文在充分分析了分齿轮箱故障诊断的意义以及诊断方法的现状的前提下，提出了用短时分维作为模糊控制参数的短时分形滤波器对实采数据进行滤波后，再用多重分形谱算法获得故障特征参量，最后采用支持向量机进行故障诊断与识别的方法。通过搭建齿轮箱故障实验平台，验证了这种方法能够完成齿轮箱故障诊断任务。本文在详细介绍了分形理论和几种分形维数之后，提出了将短时网格维数作为模糊控制的自适应参数，把两者结合起来实现信号降噪的办法。在充分介绍多重分形谱算法之后，采用a (q)和f (a (q))max以及盒子维数作为故障信号的特征参量的思路，并用支持向量机进行验证，故障识别效果很好。对支持向量机主要的核参数和惩罚因子采用粒子群优化算法进行优化，通过对比证明优化后的支持向量机故障识别效果更好。针对支持向量机的泛化能力提升问题，引入多核学习支持向量机，采用线性组合的方式将具有全局性和局部性能的核函数进行整合。通过对比证明多核支持向量机不仅能够更出色的完成诊断任务，而且比单核情况下有更高的推广能力。
【关键词】 分形理论； 多重分形； 分形维数； 支持向量机； 多核支持向量机； 故障诊断； 齿轮箱；

目 录
1绪论
11 齿轮箱故障诊断的意义及研究现状 1
111 齿轮箱故障诊断的研究意义 1
112 齿轮箱故障诊断的国内外研究现状 2
12 分形理论和支持向量机在齿轮箱故障诊断中的应用现状 4
121 分形理论在齿轮箱故障诊断中的应用现状 4
122 支持向量机在齿轮箱故障诊断中的应用现状 5
13 本文主要工作内容 6
2齿轮箱故障机理研究与实验设计
21 齿轮振动机理 7
211 齿轮啮合简化振动模型 7
212 齿轮啮合刚度 8
22 齿轮箱主要故障形式 10
221 齿轮箱失效的原因 10
222 齿轮箱主要的失效形式 12
23 齿轮箱故障实验 14
231 实验平台介绍 15
232 齿轮箱故障实验故障设置 17
24 齿轮箱故障数据采集 19
25 本章小结 20
3 分形理论的研究及应用
31 分形理论概述 21
32 分形理论的性质 22
321 分形自相似性 22
322 分形的无标度性 22
33 分形维数 24
331 盒维数 26
332 信息维数 26
333 Hausdorff 维数 27
334 关联维数 28
335 网格维数 29
34 分形滤波 29
341 模糊控制滤波原理 30
342 短时分维的计算方法 31
343 分形滤波参数的确定 32
35 分形理论在滤波中的应用 33
36 本章小结 35
4 多重分形的齿轮箱故障特征提取
41 多重分形的模型和计算方法 36
42 齿轮箱故障的多重分形特征提取 38
421 多重分形谱的计算流程 38
422 计算多重分形谱时的参数优选 39
423 齿轮箱故障的多重分形特征提取 40
43 本章小结 43
5 基于支持向量机的齿轮箱智能故障识别
51 支持向量机原理 44
52 支持向量机 46
521 最优化分类超平面 46
522 核函数以及核函数参数选择 48
53 支持向量机在齿轮箱故障诊断中的应用 50
531 基本支持向量机齿轮箱故障识别 50
532 基于粒子群参数优化的支持向量机故障识别 52
533 基于多核学习的支持向量机故障诊断 56
54 本章小结 67
6 总结与展望
61 总结 68
62 展望 68
参考文献 70
攻读硕士学位期间发表的论文 77
致谢