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毕业论文-基于泊松方程的图像处理，共25页。
摘 要
从图像获取的角度来说，图像可以分为拍摄获取的和绘制获取的，拍 摄比较依赖环境的选取，绘制比较依赖创作者的艺术水平。因此仅仅靠拍 摄和绘制的手段来获取理想的图像的成本过高，时间过长。随着计算机图 形学技术的飞速发展，图像融合技术可以克服大部分以上缺点，图像融合 技术是一种非常高效的生成新图像的方法, 已经在电视，电影等可视化媒 体中广泛地应用，这同时也能应用于小范围的图像修复。 图像融合是图像处理研究中的一项重要内容，它的目的是在原有的几 幅图像中，截取其中的一小部分融合到背景图像中，且无明显的边界，不 改变背景图的其他特征，给人一种非常自然的效果。这是传统的剪切工具 无法做到的。主要的难点是边界自然过度和整体的光照一致。 本文在介绍 Perez 等发表的泊松图像编辑方法的基本框架之后 [1]，并 按照这种方法实现图像的无缝融合和混合融合效果，这里主要使用的数学 方法为泊松方程，在边界条件和内部梯度确定后有唯一解，并采用两种不 同的梯度进行测试。为了让大家对该技术有一个大概了解，本文首先对图 像处理的背景，图像融合的分类和研究现状做了简要说明，并在第二章中 简略介绍了偏微分方程的概念, 分类，以及定解条件，重点是二阶线性偏 微分方程及其在物理中的应用，最后包括泊松方程的简介和应用举例。最 后用几个例子说明在两种不同梯度下，与传统克隆工具相比的不同效果和 它们的应用, 以及图像的小范围修复效果。
关键字: 图像融合，偏微分方程，泊松方程，无缝融合，混合融合，梯度
目 录
致 谢 i
摘 要 iii
Abstract iv
第一章 绪论 1 
1.1 背景 1 
1.2 图像处理的研究现状 2 
1.3 本文主要的工作 3
第二章 偏微分方程及其性质 4 
2.1 偏微分方程简介 4 
2.2 二阶偏微分方程 4 
2.2.1 波动方程 5 
2.2.2 热传导方程 5 
2.2.3 位势方程 6 
2.3 泊松方程 6
第三章 泊松方程及其应用 8 
3.1 泊松图像编辑方法 8 
3.2 图像融合的基本实现 9 
3.2.1 原理 9 
3.2.2 离散实现 10 
3.3 在不同梯度下的应用效果 11
第四章 总结与收获 15
参考文献 16