关于债券销售价格理论的探讨
[摘要] 债券销售时，按年金付息、到期还本和按复利计息到期还本付息两种情况符合债券销售价格理论，而按单利计息到期一次还本付息债券不符合债券销售价格理论，不能根据传统的理论简单确定溢价、折价、等价三种销售价格，应根据具体情况进行深入分析。
[关键词] 债券价格 等价销售 溢价销售 折价销售
债券是经济主体为筹集资金而销售的，用以记载和反映债权和债务关系的有价证券，是经济活动中最常见的一种金融工具，也是企业筹资的重要方式。一般应在考虑债券资金时间价值的情况下计算债券的价值，对销售主体而言，现金流入是债券的销售价格，现金流出是债券的利息和归还的本金。
一、债券销售价格理论及存在的问题
债券筹资的核心问题是债券销售价格的确定，债券的销售价格是债券销售时所使用的价格，亦即投资者购买债券时所支付的价格。传统的财务理论认为，债券销售时有三种方式：溢价销售，即销售价格大于面值；折价销售，即销售价格小于面值；等价销售，即销售价格等于面值。
债券之所以会存在溢价销售、折价销售和等价销售，这是因为资金市场上的利息率是经常变化的，而企业债券一经销售，就不能调整其票面利息率。从债券的开印到正式销售，往往需要经过一段时间，在这段时间内如果资金市场上的利率发生变化，就要调整销售价格的方法来使债券顺利销售。销售时，当市场利率高于票面利率时，应折价销售；当市场利率低于票面利率时，应溢价销售；当市场利率等于票面利率时，应等价销售。
但是，我在教学和研究中发现上述债券折价、溢价销售的原因并非完全如此，有些案例并不遵守上述规律。首先让我们来看这样一个例子:
例1:某企业销售一次还本付息企业债券，该债券面值为100元，期限为5年，票面利率为10％，不计复利，5月1日销售时市场利率为9%，求销售价格。
解:根据债券定价模式，使用如下公式计算销售价格：
=150×0.6499=97.485（元）
依据市场利率(9％)低于票面利率(10％)时，应溢价销售理论，销售价格应大于100元，而计算出来销售价格为97.485元，小于100元的数值．显然不是溢价销售。
二、不同利息支付方式下的债券销售价格分析
为什么会有上例中违背债券销售价格理论的结果呢?经过深入研究，得知这是由于利息支付方式不同造成的。下面根据利息支付方式的不同，分三种情况对债券销售价格进行分析：
1.销售债券，以年金方式支付利息
例2某企业销售五年期债券，面值为100元．票面利率为10％，每年支付一次利息，到期支付本金,当市场利率分别为9％、10％、12％时，债券的销售价格P分别为多少?
解:将债券的本金和利息折现后可得债券销售价格：
i=9％:
P=100×10％×(P／A，9％，5)+100／(1+9％)5
=10×3.8897+100×0.6499=103.887（元）
i=10％:
P=100×10％×(P／A，10％，5)+100／(1十l0％)5
=10×6.200+100×0.3800=100（元）
i=12％:
P=100×10％×(P／A，12％，5)+100／(1+12％)5
=10×3.6048+100×0.5674=92.788（元）
由上例计算可知，债券利息以按年金方式支付时，市场利率低于票面利率时，销售价格高于面值；市场利率等于票面利率时，销售价格等于面值；市场利率高于票面利率时，销售价格低于面值。故此种情况符合债券销售价格理论。
2.债券到期一次还本付息，并按复利计息
例3:设某企业销售债券，其面值为a，票面利率为i1，销售期为n，到期一次还本付息，以复利计算，市场利率为i2，则：
债券价格
不难看出:
当i1=i2时，即面值销售
当i1﹥i2时，即溢价销售
当i1故此种情况亦符合债券销售价格理论。
3.债券到期一次还本付息，以单利计息
例4:设某企业销售债券，其面值为a，票面利率为i1，销售期为n，到期一次还本付息，以单利计算，市场利率为i2，则:
销售价格
因单利终值总小于复利终值，即:
a+a×i1×n故:当i1=i2或i1即折价销售;
当i1﹥i2时，有三种可能:溢价销售;折价销售;等价销售。
综上所述，债券销售时，按年金付息到期还本和按复利计息到期还本付息两种情况符合债券销售价格规律，而按单利计息到期一次还本付息债券不符合债券销售价格规律，不能根据传统的理论确定溢价、折价、等价三种销售价格。
三、对债券销售价格理论的补充
在现实社会中，多数债券是按单利计息、到期一次还本付息，而债券销售价格是根据复利计算的，这就造成了多数债券销售价格是违背传统财务理论的，所以，我们有必要对这种按单利计息、到期一次还本付息的债券在折价、溢价、等价销售时，市场利息同票面利率的关系进行深入分析，以例4为例进行推导如下：
1.设债券等价销售
则销售价格
即:a+a×i1×n=a (1+i2)n 解之得:
由此可知:当时债券等价销售
2.设债券溢价销售
则销售价格解之得:
由此可知:当时债券溢价销售
3.设债券折价销售
则销售价格解之得:
由此可知:当时债券折价销售
利用上面的理论和公式对本文中的例1进行验证分析：
当市场利率时：
债券销售价格此时是等价销售;
当市场利率i2﹥8.447%时:P﹥a是溢价销售；
令i2=8.5%
当市场利率i2﹤8.447%时：P令i2=8.4%
综上所述，可以看出传统的债券销售价格理论不够完整，需要进行补充。按单利计息到期一次还本付息债券不符合一般债券价格理论，不能简单认为，市场利率高于票面利率时即是溢价销售，市场利率低于票面利率时即是折价销售，要根据具体情况而定，当时，债券等价销售;当时，债券折价销售；当时，债券折价销售;据此计算才能准确得出各种债券的销售价格，并作为销售和投资债券的依据。
参考文献:
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