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毕业论文 自由曲线曲面多分辨率造型技术研究与应用，共171页
摘要
近几年来，多分辨率造型技术在计算机图形学领域受到越来越多的关注。多分辨率造型技术可以看作是一类算法，它可以将复杂的几何形体分解为低分辨率的简单形体和多层次的细节信息。通过将复杂形体简单化、层次化，应用多分辨率造型技术可以大大提高有限的硬件环境处理复杂形体及场景的能力。
本文对多分辨率造型技术基本理论及算法的研究主要包括：(1)细分造型技术。详细介绍了Catmull-Clark细分曲面的细分规则以及求值等算法；(2)基于小波分析的多分辨率造型技术。小波分析技术在信号分析图像处理等领域有着广泛应用。本文研究用于曲线曲面多分辨率分析的第二代小波的构造及应用，详细介绍了端点插值B样条小波和提升B样条小波的构造方法；(3)基于网格化简的多分辨率造型技术。网格化简是一种由细到粗地构造多分辨率模型的技术，它可以处理流形和非流形三角网格。文中详细介绍既能保持良好品质又有较快化简速度的基于二次型的网格化简方法。
多分辨率造型技术主要是处理线性网格曲面。为了使多分辨率造型技术能在基于NURBS的CAD/CAM系统中发挥其优势，本文给出了Catmull-Clark细分曲面与NURBS的相互转化算法。这样，可以充分利用多分辨率造型的特点来提高现有CAD/CAM系统的造型能力，同时也拓宽了多分辨率造型技术的应用范围。
多分辨率造型技术的应用研究主要包括以下几个方面：(1)测量数据的小波预处理方法的研究。利用小波分析的多分辨率特征以及在时域和频域都有的局部属性，给出了测量数据预处理方法，主要包括粗大误差的去除数据去噪以及曲线曲面数据压缩等算法。(2)基于多分辨率造型技术的稠密散乱数据点曲面重构算法的研究。曲面重构是逆向工程领域的一个核心内容，本文结合三角网格划分、网格化简、准插值以及细分造型等技术给出了多分辨率自适应曲面重构算法。该算法具有计算简单运行速度快等特点，适用于处理大量散乱数据点曲面重构问题。并且，该算法可以直接构造出任意拓扑流形曲面。(3)自由曲线曲面小波光顺算法的研究。首先将小波变换与能量法相结合给出了用于曲线光顺的分层能量算法。该算法是利用小波分解数据压缩功能来提高能量法的速度，利用能量法来处理边界约束。
因此，该算法可以进行曲线局部光顺。其次，利用提升B样条小波给出了复杂曲面的光顺算法。该算法可以对任意拓扑流形曲面进行光顺处理，并且算法计算简单速度快，并有数据压缩的功能。此外，在曲面光顺时还可以随意保留或去除尖角棱边等不连续特征。
在上述理论研究的基础上，以OpenGL为基础，以Microsoft VisualC++为编程工具，在Windows平台上开发了多分辨率几何造型系统。在几何形体表示方法和数据结构设计方面给出了改进的辐射边拓扑结构，利用该拓扑结构可以统一表示基于NURBS的几何形体和线性网格形体。在系统实现时，给出了主控对象系统模型，该模型在充分利用面向对象系统模型诸多优点的同时，提高了对象的管理能力，使系统更易于维护。