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误差理论与数据处理例题讲解及习题集
第一章 绪论
例1 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，
问该被测件的真实长度为多少？
解： 50 Lmm = 0.001mm δ = 故
0 50.000 0.001 LL mm δ = ±= ±
例2 用两种方法测量长度为 50mm 的被测件，分别测得 50.005mm；50.003mm。试评
两种方法测量精度的高低。
解：因对相同的被测量，可用绝对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。绝对
差小者，其测量精度高。
第一种方法的绝对误差为： ( ) 1 50.005 50.000 0.005 mm mm δ =− =
第二种方法的绝对误差为： ( ) 1 50.003 50.000 0.003 mm mm δ =− =
故第二种方法的测量精度高。
例3 若某一量值 Q用乘积ab表示， 而a与b是各自具有相对误差 a f 和 b f 的被测量，求量值 Q的相对误差。
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第二章 误差的基本性质与处理
例1 测量小轴直径共 10 次，得到一系列等精度测得值如下（单位 mm） ：25.0360，25.0365，25.0362，25.0364，25.0367，25.0363，25.0366，25.0363，25.0366，25.0364。若已排除了系统误差的影响和剔除了粗大误差， 试求其算术平均值及标准差， 并写出测量结果。
例2 对某一 1 等米尺，在 20ºC 的条件下，进行不等精度测量，获得以下求其最终测量结果。
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