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激光原理试题及答案
第一章 激光的基本原理
习题
2．如果激光器和微波激射器分别在 、 和 输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解：若输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：
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第二章 开放式光腔与高斯光束
习题
1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：
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第三章习题
1． 试由式（3.3.5）导出式（3.3.7）,说明波导模的传输损耗与哪些因素有关。在其他条件不变时，若波导半径增大一倍，损耗将如何变化？若 减小到原来的 ，损耗又将如何变化？在什么条件下才能获得低的传输损耗？
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第四章 电磁场和物质的共振相互作用
习题
2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为 。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期地变化 次。
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第五章 激光振荡特性
2．长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命 ，均匀加宽线宽为 。光腔单程损耗 。求
(1)阈值反转粒子数 ；
(2)当光泵激励产生反转粒子数 时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)
解：(1) 阈值反转粒子数为：
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第六章 激光放大特性
习题
1． 在增益工作物质两端设置二反射率为r的反射镜，形成一个法布里-珀罗再生式放大器，如图6.1.1所示。入射光频率为 ，谐振腔频率为 。工作物质被均匀激励，其小信号增益系数为 ，损耗系数为 。试求：
(1)用多光束干涉方法求再生放大器的小信号增益 ；
(2) 时再生放大器的增益 ；
(3)再生放大器的带宽 ；
(4)若无反射镜时放大器的增益为3，试作 —r及 —r的曲线；
(5)再生放大器正常工作时r的范围。
解：(1) 若设入射光场为 ，若忽略色散效应，则电场的传播情况如图所示，图中 ，在输出端将各分波相加可得总的输出电场。(这里的R即为反射镜的反射率r)
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第七章 激光特性的控制与改善
习题
1．有一平凹氦氖激光器，腔长0.5m，凹镜曲率半径为2m，现欲用小孔光阑选出TEM00模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处的两种情况下小孔直径各为多少？(对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3倍时，可选出基模。)
解：腔长用 表示，凹镜曲率半径用 表示，平面镜曲率半径用 表示，则
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