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论文 基于小波变换的图像去噪的研究与实现，共56页，28238字
摘要
图像在获取和传输的过程中经常要受到噪声的污染。噪声对图像分析有着非常重要的影响，必须在分析前去除。所以，图像去噪成为图像分析和处理的重要技术。
传统的去噪方法不仅滤出了图像的噪声，同时使图像细节变得模糊。小波变换是继傅里叶变换之后的又一时频分析工具。小波变换由于在时域频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点，因此不仅能满足各种去噪要求，如低通、高通、随机噪声的去除，而且与传统的去噪方法相比较，有着无可比拟的优点，成为信号分析的一个强有力的工具，被誉为分析信号的数学显微镜。其应用包括图像预处理、图像压缩与传输、图像分析、特征提取等图像处理的很多阶段。
首先，介绍了本课题的研究目的，并介绍了目前常用的去噪方法及这些方法之间的比较。
其次，在简述了小波变换的发展历史和小波变换的基本理论知识后，对以小波为工具在数字图像处理方面进行了有益的探索。
再次，给出了小波边缘检测理论， 接下来针对小波去噪的理论和方法着重进行了介绍，包括小波去噪的原理、方法和阈值去噪处理等方面的内容。
最后，对本文的工作进行了总结。
小波变换由于具有“数学显微镜”的作用，在去噪的同时能保持图像细节，得到原图像的最佳恢复。在众多的小波去噪方法中，运用最多的是Donoho小波阈值萎缩法，但Donoho给出的阈值有“过扼杀”小波系数的倾向，重建误差较大。
本文提出基于小波变换与中值滤波相结合的方法实现了图像去噪。该方法在去噪之前，先通过小波边缘检测确定图像边缘特征的小波系数，保留这些位置的小波系数，其不受阈值去噪影响，对其它位置的小波系数进行自适应阈值去噪，去除高斯噪声。然后对图像进行中值滤波，去除椒盐噪声。该算法的实验结果表明不仅能滤出图像中高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声，而且能较好的保留图像的边缘细节，其滤波效果优于传统的图像去噪方法。
关键词：小波变换；高斯噪声；椒盐噪声；边缘检测；图像去噪

目录
独创性声明 I
学位论文版权使用授权书 I
基于小波变换的图像混合去噪法 I
摘 要 I
Abstract II
第一章 引 言 1
1.1图像去噪发展状况 1
1.1.1均值滤波器 2
1.1.2维纳滤波器 3
1.1.3 中值滤波器 4
1.1.4 形态学滤波器 4
1.2.5小波滤波器 5
1.2图像噪声模型 5
1.3本文的主要研究内容 6
第二章 小波变换的基本知识 8
2.1小波变换的发展概况 8
2.2 短时傅里叶变换 9
2.2.1 傅里叶变换 9
2.2.2短时傅里叶变换 10
2.3 连续小波变换 11
2.4离散小波变换 14
2.5多分辨率分析 16
2.6图像小波变换分解与重构 19
第三章 边缘检测 22
3.1微分算子 23
3.2 拉普拉斯高斯算子（LoG）与Canny算子 25
3.3小波边缘检测 27
3.3.1小波变换的图像边缘检测原理 28
3.3.2算法实现 30
第四章 基于小波变换的图像混合去噪 32
4.1小波去噪概述 32
4.2阈值函数的选择 33
4.3 阈值的估计 35
4.3.1 VisuShrink阈值 35
4.3.2 SureShrink阈值 35
4.3.3 BayesShrink阈值 36
4.3.4 AdaptBayesShrink阈值 37
4.4 基于小波变换的图像混合去噪 37
4.5 图像去噪的评价标准 38
4.6实验结果及分析 39
4.6.1 Lena实验 39
4.6.2 Girl实验 42
第五章 结论和展望 49
参考文献 50
致 谢 52