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各种美式期权的随机模拟定价方法，毕业论文，共35页，13596字，附任务书、开题报告、文献综述、外文翻译。
目录
摘 要 1
Abstract 2
1 绪论 3
1.1 研究背景 3
1.2 研究内容 3
2 期权的相关知识 4
2.1 期权的概念与分类 4
2.2 期权定价的基本理论 4
2.2.1 无套利定价原理 4
2.2.2 风险中性定价原理 5
3 期权定价的部分数学知识 6
3.1 布朗运动与几何布朗运动 6
3.2 最小二乘法 7
3.3 蒙特卡罗方法基本原理 8
4 LSM方法 10
4.1 相关符号说明 10
4.2 LSM方法的具体过程介绍 10
4.2.1 随机模拟生成股票价格路径 10
4.2.2 计算股票价格模拟路径的最佳执行时间和期权收益 11
4.2.3 对所有股票价格模拟路径的期权收益贴现并计算均值 13
4.3 LSM方法的步骤总结 14
5 美式期权的LSM方法程序实现与算例 15
5.1 标准美式期权的LSM方法程序实现与算例 15
5.1.1 不支付红利 15
5.1.2 支付红利 18
5.2 美式障碍期权的LSM方法程序实现与算例 20
5.3 美式—亚式期权的LSM方法程序实现与算例 20
6 总结与展望 22
6.1 总结 22
6.2 展望 22
参考文献 23
致谢 24
附录 25
附录1 不付红利的标准美式看跌期权随机模拟定价MATLAB程序（1） 25
附录2 不付红利的标准美式看跌期权随机模拟定价MATLAB程序（2） 26
附录3 连续红利率支付的美式看跌期权随机模拟定价MATLAB程序 27
附录4 在固定时刻支付红利的美式看跌期权随机模拟定价MATLAB程序 28
附录5 美式障碍期权（上升敲出看跌期权）随机模拟定价MATLAB程序 29
附录6 美式—亚式看跌期权随机模拟定价MATLAB程序 30

摘 要
【摘要】本文研究的是各种美式期权的随机模拟定价方法，在借鉴前人工作的基础上利用最小二乘蒙特卡罗方法编程完成了若干美式期权的随机模拟定价。文章先介绍了期权的相关知识和期权定价所用到的部分数学理论。然后本文重点阐述了最小二乘蒙特卡罗方法的具体过程，并总结了其为美式期权随机模拟定价的步骤。根据最小二乘蒙特卡罗方法，利用MATLAB软件编程完成了标准美式期权、美式障碍期权和美式—亚式期权的随机模拟定价并给出了相关算例。最后是对本文的总结和下一步工作的展望。
【关键词】美式期权；随机模拟；最小二乘蒙特卡罗方法；MATLAB编程