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毕业设计-捷联惯导算法设计和仿真，共53页，17601字，附外文翻译、答辩PPT
摘 要
捷联式惯性导航系统的特点是惯性器件直接固连在运载体上,惯性器件直接感应载体的线运动和角运动信息,工作环境恶劣。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵,建立起数学平台,所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的算法核心,也是影响其精度的主要因素,特别对处于高动态环境的导弹等载体来说,姿态更新算法是决定捷联惯导系统能否正常工作的决定因素。
本文首先论述了捷联式惯性导航系统的工作原理及相关知识,捷联惯导系统姿态更新算法对系统精度的影响;其次研究了传统的姿态更新算法中四元数法,该算法简单,计算量小,因而在工程中经常被采用,但是在四元数法中不可避免的引入了不可交换性误差,特别是在载体处于高动态环境时,这种误差就会很大,必须采取有效措施加以克服。本文采用等效旋转矢量的方法,利用等效旋转矢量的微分方程代替四元数微分方程来对角速度矢量积分进行修正,并且在MATLAB中对捷联惯导算法进行了仿真,仿真结果表明了算法的可行性。最后，得到的结果也在本论文中得到体现。
关键词：捷联惯导;姿态更新算法 四元数 旋转矢量 MATLAB

Abstract
The characteristic of the SINS-Strap-down System is that the inertial elements which are fixed on the carrying body straightway can apperceive the information of body’s angle and linear movement. This system usually works in abominable surroundings. This system adopts mathematical platform. That’s to say ,we calculate the attitude matrix promptly by using computer, found virtual platform by math method. So the renewed arithmetic of the attitude and navigation is in the core part of the system. And what is more, it effect the precision mainly. Especially to the missile in highly dynamic situation, the renewed arithmetic of the attitude is a crucial factor that can determine if the system runs normally.
This paper first elaborated the principle of SINS, some interrelated information, and the effect of renewed arithmetic to the system is precision. Then, we studied the quaternion in traditional renewed attitude arithmetic. The quaternion is simple, and when run it into computer, it is time saving. So, this arithmetic is often adopted by engineering. However, the quaternion brought non-exchangeable error inevitably. When the carrying body moves in highly dynamic situation, the error would become larger. So we should take effective measure to get over it. In this paper, we adopted the rotation vector method, made use of the rotation vector differential equation instead of the quaternion differential equation to modify the integral of angle speed vector. Beside of this, we simulated the SINS arithmetic in MATLAB. The results proved it is feasibility.
Keywords: SINS; Attitude updated algorithm; Quaternion; Rotation Vector; MATLAB.

目录
摘 要 III
Abstract IV
第一章 绪 论 6
第一节 惯性导航系统简介 6
第二节 国内外发展概况 6
第三节 本文研究的主要内容和意义 8
第二章 捷联惯导系统所处环境的描述 10
第一节 地球形状的描述 10
第二节 垂线和纬度 10
第三节 地球参考椭球的曲率半径 11
第四节 常用坐标系及其变换 11
第三章 捷联惯导系统原理及方程 16
第一节 捷联式惯导系统的基本原理及框图 16
第二节 捷联式惯性导航系统 17
第三节 姿态矩阵的描述方法 21
第四节 初始对准 22
第四章 捷联惯导数学算法的分析和仿真 24
第一节 四元数法 24
第二节 等效旋转矢量 26
第三节 捷联惯导简化算法 29
第四节 捷联惯导系统仿真 30
致 谢 36
参考文献 37
附 录 39

主要技术指标
针对捷联惯导系统工作过程中姿态更新、速度更新、位置更新算法进行研究和仿真，通过MATLAB的数学仿真验证算法可行性。
(1) 姿态更新算法研究
在捷联式惯导系统中，载体的姿态是从载体坐标系到导航坐标系的坐标变换中直接得到。四元数法的缺陷是因刚体的角速度矢量方向在空间变化时将使计算产生误差，即转动不可交换性误差，为了减小误差，尝试采用误差补偿算法。
(2) MATLAB中的数字仿真验证姿态更新算法可行性
构造航迹模拟器的仿真算法，由航迹模拟器提供惯性导航的比力和角速度信息，给出航行参数和参考信息（姿态、速度和位置）。航迹模拟器的输出作为捷联惯导系统算法的仿真输入，以此验证捷联惯导算法的可行性。
本文研究的主要内容和意义
本论文主要针对捷联惯导系统研制过程中关于姿态更新，速度更新，位置更新算法的研究和仿真,通过姿态更新算法的改进有效的减少由于捷联惯导系统中惯性器件直接固连在运载体上所引起的动态误差,以及数学平台代替物理平台所带来的计算误差,并为今后要进行的基于虚拟仪器捷联惯导系统的半实物仿真做些准备工作。
惯性导航系统,即捷联式惯性导航系统(SINS-Strap down Inertial Navigation System)中,没有实体平台,陀螺和加速度计直接安装在载体上。运动过程中,陀螺测定载体相对于惯性参照系的运动角速度,并由此计算载体坐标系至导航(计算)坐标系的坐标变换距阵。通过此距阵,把加速度计测得的加速度信息变换至导航坐标系,然后进行导航计算,得到所需要的导航参数。
与平台式系统相比,捷联式惯导系统的优点在于:
1.省掉了机电式平台,体积、重量和成本都大大降低。
2.惯性元件可以直接按数字信号形式(无须A/D转换)输出并一记录原始观测信息,包括载体的线运动加速度和角速度,而这些参数足载体控制所需要的。在采用平台式惯导的载体上控制系统所需要的这些方法,必须由单独的加速度传感器和角速度传感器来提供:采用捷联式惯导系统这些传感器可以省掉。
3.捷联惯导系统由于可以获得数字信号形式的原始观测量,所以可以进行测后各类动态建模和最优数据处理;可以提取不同应用领域所需要的各类信息,因而大大拓宽了惯性系统的应用范围。
4.捷联惯导系统可靠性高。
5.捷联惯导系统初始对准较平台式惯导系统快。
由于捷联惯导系统有诸多优点,并且应用较平台式惯导系统更加广泛,因此,本文基于捷联式惯导系统的特点进行研究。
当然具有优点的同时新的缺点也出现了,由于惯性敏感器直接固接于运载体上,使得惯性敏感器直接承受舰船的振动，冲击及温度波动等恶劣的环境条件,导致惯性敏感器的输出信息将会产生严重的动态误差。另外,由于捷联惯导系统采用数学平台,即在计算机中通过实时计算出姿态矩阵,建立数学平台,所以姿态更新计算是捷联惯导系统的算法核心,也是影响其精度的主要因素,捷联惯导系统的算法动态误差要较平台系统大一些。为保证惯性敏感器的参数和性能有很高的稳定性以及减小捷联算法动态误差则要求在系统中必须采取误差补偿措施。这也正是本文要研究的主要内容。