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毕业论文-C60的振动模态计算及分析，共54页，20648字
摘要
C60 是由六十个碳原子组成的球形分子，是一种封闭而中空的稠环芳香碳素体，
又称巴基球、足球烯、足球碳簇。为纪念美国建筑师 Buckminster，也称为富勒烯。
C60 分子的结构稳定，具有抗辐射、抗化学腐蚀的功能，在超导、光学方面以及半
导体方面都具有良好的应用前景。
C-C 共价键是自然界中已知的最强的化学键之一，C60、石墨以及碳纳米管等都
是通过 C-C 共价键进行结合的。因此，从基本原理上探索 C60 的成键特征及分子结
构对于深入研究晶形碳的物理行为具有重要的科学意义及实践价值。
目前已有多种有关 C60 的力学建模分析方法，如基于势函数的分子动力学方法
(molecular dynamics, MD)、基于结合键变形能分析的分子力学方法 (molecular
mechanics, MM)、基于连续介质力学的等效方法，还有一些新出现的多尺度耦合方
法。
本论文系统分析了 C60 分子的分子结构、化学键性能、拉曼光谱的实验方法以
及建模方法，通过依据分子力学（MM）方法构建的 C-C 键合单元(Carbon-Carbon
bonding element, CCBE)来分析 C60 的振动模态。基于 C60 的拉曼光谱实验结果，系
统研究了 C-C 键合单元中的力常数的选取。完整计算 C60 分子的 180 阶振动模态，
并对其进行 47 组（其中非零频率的 46 组）的简并分类。与采用群论方法的结果进
行对照，结果表明：所得到的振型以及简并重数与群论中 C60 所属 I h 点群的结果具
有完全一致的对应性。对于拉曼激活的振型，计算结果与实验结果也吻合较好。
关键词： C60，振动，拉曼光谱，群论

目录
摘要 .. I
Abstract.. II
目录 III
第一章 引言 1
1.1 引言.1
1.2 C60 基本结构及研究方法 ..1
1.2.1 C60 基本结构和研究进展[1] 1
1.2.2 拉曼光谱及C60 的拉曼光谱表征 ..4
1.2.3 群论及其在模态分析中的应用[4]...6
1.3 课题的目的和意义.8
1.4 主要研究内容...9
第二章 C60 振动模态分析的力学建模方法与实现.10
2.1 C-C键合单元(CCBE)..10
2.1.1 C-C键的基本力学特征 10
2.1.2 C-C键合单元的构建 .... 11
2.2 等效梁单元[7] .14
2.3 振动分析基本原理[7] .16
2.4 C60 几何建模方案选择 ....20
2.5 几何模型坐标变换.....21
2.5.1 空间梁单元的坐标变换和定位....21
2.5.2 空间C-C键合单元的坐标变换和定位 .....22
2.6 振动模态简并分类.....25
2.7 基于Matlab平台的后处理 .....26
第三章 C-C键合单元力常数计算28
3.1 C-C单键和双键的力常数 .28
3.2 力常数对振动模态的影响.....28
3.3 基于拉曼光谱实验的力常数kx计算 .31
3.4 基于拉曼光谱实验的力常数ky和kz计算 33
第四章 C60 振动模态计算结果及分析...36
4.1 C-C键合单元（CCBE）方法双键模型计算结果 ....36
4.2 CCBE方法单键模型计算结果 .....39
4.3 梁单元等效模型计算结果.....42
4.4 不同方案计算结果比较...44
第五章 结论 ....46
参考文献 ....47
致谢与声明 49