学海网

一、填空题（每空2分，共10分）
1. 周期信号频谱的三个基本特点是（1） ，（2） ，（3） 。
2. 设，则F(0)= _________；f(0)= _________。
二、简答题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 画出函数[]的波形。
2. 判断离散信号 是否是周期信号？若是周期信号，周期为多少？
3. 已知的付里叶变换为，求信号的付里叶变换。
4. 求信号的拉普拉斯变换。
5. 求序列的Z变换，并确定其收敛域。
6. 已知的频谱函数=1（ rad /s）；其它情况下，=0。若对进行均匀抽样，求其奈奎斯特抽样间隔。
7. 已知系统函数，若系统稳定，求中k值的取值范围。
8. 与波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出的波形。
..................
一、（5分）画出信号的波形，以及的波形。
二、（5分）已知，求信号的傅里叶变换。
三、（5分）一连续信号占有频带为0～20KHZ,为使经均匀采样后的离散信号能完全恢复原信号，求其奈奎斯特间隔；并指出信号的奈奎斯特频率。
四、（5分）已知频谱函数，求其对应的时间函数。
五、（10分）试求的原序列，收敛域分别为：（1）；（2）；（3）。
六、（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为时，其全响应为；若激励为时，全响应为。求：(1)初始条件不变，当激励为时的全响应，为大于零的实常数；(2)初始条件增大一倍，当激励为时的全响应。
...................
一、（4分）已知，试求信号的傅立叶变换 。
二、（4分）若对信号进行理想抽样，求奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔。
三、（6分）计算下列各式的值：
（1） ； （2）
四、（6分）已知某一变换象函数，试分别对如下收敛区
（1）；（2）；（3），求出所对应的序列。
五、（8分）求象函数的原函数；并求其初值和终值。
六、（8分）试画出信号及其一阶导数的波形。
七、（8分）若某线性非时变系统的系统函数为
试列出它的状态方程和输出方程。
...............
一、（共20分）简答题
（1）（8分）试判断系统是否为线性、时不变、因果、稳定系统？
（2）（2分）试计算的值？
（3）（2分）设的傅立叶变换为，试求的傅立叶变换。
（4）（2分）若的单边拉普拉斯变换，试求信号的单边拉普拉斯变换。
（5）（2分）已知右边序列的单边Z变换，求序列的初值和终值。
（6）（2分）某线性时不变系统的系统函数，欲使系统为稳定系统，试求k的取值范围?
（7）（2分）已知信号的最高频率为， 若对进行等间隔的理想抽样，试求其奈奎斯特抽样频率和奈奎斯特抽样间隔？