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毕业论文-燃耗计算新方法研究及模块化程序开发，共74页，19955字
中文摘要
本文研究了两种燃耗计算方法，分别为传统的线性子链法（TTA）和较新的
切比雪夫有理近似法（CRAM），并开发了相应的模块化程序。同时，引入了广泛
使用的燃耗计算程序 ORIGEN 作为参考对比。
通过对纯衰变模型和实际反应堆模型的计算，比较和验证了这些算法的精度
和效率。从精度上来看，CRAM 方法与 TTA 方法的计算结果符合很好，绝大部
分核素密度的相对误差低于 10-5%；ORIGEN 程序的相对误差略大，有一些超过
了 1%。从效率上看，CRAM 方法和 ORIGEN 程序耗时较少，而 TTA 方法则要慢很多。
此外，本文还指出了 TTA 方法、CRAM 方法以及 ORIGEN 程序本身的缺陷，
并对 CRAM 方法提出了修正方法。
关键词：燃耗计算方法；切比雪夫有理近似；线性子链；ORIGEN；程序开发
ABSTRACT
This paper present a research on two different methods to solve burnup problems,
which are traditional linear chain methods(TTA), and a new method called Chebyshev
rational approximation method(CRAM). Both of the two algorithms have been
developed as a module program. Meanwhile, the widely used burnup calculation
program ORIGEN is introduced for comparison.
Based on both the simple decay model and real reactor model, the accuracy and
efficiency of the three methods are compared and verified. The results show that
CRAM and TTA are very accurate and the majority of the relative errors are below
10-5%, while ORIGEN encounters several numerical errors, some of which are greater
than 1%. In terms of efficiency, CRAM and ORIGEN consume very little CPU time,
but TTA is much slower.
In addition, the paper figures out the potential numerical problem of TTA, CRAM
and ORIGEN and creates a new method to correct the bug of CRAM.
Keywords ： Burnup calculation method; CRAM; TTA; ORIGEN; Program
development
目录
第1章
引言 1
1.1 研究背景及选题意义 ....... 1
1.2 燃耗数学模型及其特点 ... 1
1.2.1 燃耗问题的数学描述 1
1.2.2 燃耗矩阵的特点 2
1.3 现有燃耗计算方法 ... 2
1.3.1 基于燃耗矩阵求解的方法 3
1.3.2 基于单条燃耗链求解的方法（TTA 方法） .... 4
1.3.3 基于燃耗方程组求解的方法 .... 5
1.4 现有燃耗计算程序 ... 5
1.4.1 ORIGEN ..... 5
1.4.2 CINDER90 . 6
1.4.3 Serpent 6
第2章
2.1 燃耗数据库的建立 7
燃耗数据库概论 ....... 7
核素编号方式 .... 7
纯衰变数据 7
中子诱发反应类型数据 .... 8
裂变产物的份额 9
2.2 燃耗数据库程序编制 ....... 9
输入文件 .... 9
程序中主要变量的介绍 ...11
程序中主要函数的介绍 ...11
输出文件 ...11
第3章 TTA、CRAM 算法研究及程序实现 ....... 13
3.1 TTA 算法研究 . 13
3.1.1 TTA 的基本算法 ...... 13
3.1.2 TTA 的计算难点及解决方法 .. 13
3.2 TTA 的程序实现 ..... 16
3.2. 1 数据来源 . 16
程序中主要变量的介绍 .. 16
程序中主要函数的介绍 .. 17
程序流程图 ...... 17
输出文件 .. 19
3.3 CRAM 方法的研究 19
3.3.1 CRAM 算法 ..... 19
3.3.2 CRAM 的收敛速度及精度 ..... 20
3.3.3 CRAM 的系数 . 20
燃耗矩阵特征值问题 ...... 21
3.3.5 CRAM 算法用在燃耗计算上 . 22
3.4 CRAM 方法的程序实现 22
第4章
数值验证与结果分析 .. 24
简单衰变问题的数值验证与结果分析 . 24
钍衰变链的数值验证分析 ...... 24
镎衰变链的数值验证分析 ...... 27
实际复杂反应堆模型的数值验证与结果分析 ..... 29
铀堆的数值验证分析 ...... 29
钍堆的数值验证分析 ...... 32
第5章
计算时间的比较 ..... 35
燃耗算法再探讨及改进 ...... 36
ORIGEN 程序的 Bug ..... 36
5.2 TTA 算法的 bug 及修改建议 . 38
5.3 CRAM 的 bug . 39
5.4 创新点：scale 变换 40
5.4.1 CRAM 出现 bug 的原因 . 40
scale 变换 . 40
scale 变换的物理本质 ..... 41
scale 变换的数学本质 ..... 41
scale 变换之后的效果 ..... 41
scale 变换效率的探讨 ..... 44
第6章
总结及未来工作展望 .. 46
总结 . 46
6.2 未来工作展望 . 46
6.2.1 CRAM 模块化的完成 ..... 47
更加全面精细的燃耗数据库的建立 ...... 47
插图索引 ...... 48
表格索引 ...... 50
参考文献 ...... 51
致 谢 .... 53
声 明 .... 55
附录 A 外文资料的调研阅读报告 ...... 61