华东理工大学2008–2009学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷A卷及答案
一、(共12分)设二维随机变量 的概率密度函数为 ,
(1) 求常数 (3分);
(2) 求 (3分);
(3) 证明: 与 相互独立(6分)。
解:(1) ,……………………………………….2’
, ;………………………………………1’
(2) ……………………………….2’
………………………………………………1’
(3) ,……………………………..2’
…………………………………2’
因为 ,所以 与 相互独立。………………………………….2’
二、(10分)某公司经销某种原料,根据历史资料表明:这种原料的市场需求量 (单位:吨)服从 (300,500)上的均匀分布。每售出1吨该原料,公司可获利1万5千元;若积压1吨,则公司损失5千元。问公司应该组织多少货源,可使平均收益最大?
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