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毕业设计 图像稀疏分解快速实现与初步应用，共66页，28598字
摘要
稀疏分解是近几年信号处理领域研究的热点，它可以将信号表示成为一种稀疏的形式，从而引起研究人员的重视。基于其良好特性，一维信号的稀疏分解被很快推广应用到图像处理技术中。
匹配追踪算法(MP)是目前进行信号稀疏分解的常用算法，正交匹配追踪(OMP)是在匹配追踪算法上的一种改进算法，此算法选取最佳原子的方法和匹配追踪算法一样，从过完备库中找出与待分解信号最为匹配的原子，不同的是正交匹配追踪算法需要将所选原子利用Gram-Schmidt正交化方法正交，再将信号在这些正交基构成的空间上投影，得到信号分量和残余分量，然后用相同方法分解残余分量。正交匹配追踪的收敛速度要快于匹配追踪。OMP算法的缺点是计算量巨大。本文利用粒子群优化算法(PSO)实现了基于OMP的信号稀疏分解和图像稀疏分解，粒子群算法能有效寻找OMP分解每一步中的最优原子，较大地降低了计算量。
本文还研究了基于OMP稀疏分解结果的图像压缩。图像压缩是图像处理中的重要环节，它广泛应用于现代科学技术的多个领域。经过多年的研究，人们已经提出了多种图像压缩方法，并在许多领域取得了良好的应用结果。但是，目前在低比特率条件下的图像压缩后重建图像质量都不太令人满意，因此需要发展一种在低比特率情况下有效的图像压缩方法。基于对图像稀疏分解的分析，本文首先研究了图像稀疏分解结果数据的分布规律，根据投影分量对图像稀疏分解结果数据进行排序，然后使用差分的方法对排序后的投影分量进行预处理，从而大幅度降低了投影分量的取值范围。在此基础上提出了针对结果数据的量化、编码方案。根据此量化、编码方案，实现了基于稀疏分解的图像压缩编码。
关键词：稀疏表示；稀疏分解；匹配追踪；正交匹配追踪；粒子群优化算法

目录
第1章 绪 论 1
1.1 论文选题依据 1
1.2 本文的主要工作及内容安排 2
第2章 信号的稀疏分解与基于粒子群优化算法的实现 4
2.1 信号的表示 4
2.2 信号的稀疏分解 4
2.2.1 信号稀疏分解的基本思想 5
2.2.2 基于MP的信号稀疏分解 6
2.2.3 基于OMP的信号稀疏分解 8
2.3 利用粒子群优化算法实现基于OMP的信号稀疏分解 10
2.3.1 PSO算法概述 10
2.3.2 PSO的算法原理 11
2.3.3算法实现 13
2.3.4实验结果与分析 13
第3章 图像的稀疏分解与快速实现 17
3.1 数字图像的表示及评价标准 17
3.1.1 数字图像的表示 17
3.1.2 数字图像的评价标准 18
3.2 图像的稀疏分解 20
3.2.1 图像稀疏分解的基本思想 20
3.2.2 基于MP的图像稀疏分解 22
3.2.3 基于OMP的图像稀疏分解 24
3.3利用粒子群优化算法实现基于OMP的图像稀疏分解 26
3.3.1算法实现 26
3.3.2实验结果与分析 27
第4章 基于OMP稀疏分解的图像压缩 33
4.1 图像压缩概述 33
4.2 基于稀疏分解的图像压缩国内外研究现状及分析 34
4.3 OMP稀疏分解结果的范围与规律分析 36
4.4 基于稀疏分解结果的编码方案 37
4.5 实验结果及分析 42
结论 51
致谢 53
参考文献 54
攻读硕士学位期间发表的学术论文 59