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第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法
第二节 平面图形的面积
主要内容: 直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下
第三节 体积
主要内容: 旋转体的体积,平行截面面积为已知的立体的体积
第四节 平面曲线的弧长
第五节 功 水压力和引力
第六节 习题课

第七章
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量及其加减法、向量与数的乘法
第三节 向量的坐标
第四节 数量积 向量积 混合积
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
第七节 平面及其方程
第八节 空间直线及其方程
第九节 二次曲面
第十节 习题课

第八章
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 微分法在几何上的应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 习题课

第九章
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的算法（1）
二重积分的算法（2）
二重积分的算法（3）
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分的概念和计算方法
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第六节 含参变量的积分
第七节 习题课

第十章
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用（1)
格林公式及其应用（2)
格林公式及其应用（3）
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式、通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
第八节 习题课

第十一章
第一节 常数项级数的概念
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
第六节 函数项级数的一致性收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
第八节 正弦级数和余项级数
第九节 周期为2L的周期函数的傅里叶级数
第十节 习题课