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线性代数习题辅导题 附习题集（共8章）
集合
P51-8(4) 已知某班50个学生第一次考试有26人不及格, 第二次考试有21人不及格,又已知两次考试都及格的有17人. 问:两次考试都不及格的有多少人?
解法1 设第一次考试不及格有A=26,第二次考试不及格有B=21, 两次考试都及格的有 =17,两次考试都不及格的有AB=A+B-AB=26+21-(50-17)=14.
解法2 AB=
=50-[24+29-17]=14
8(6) 设某校足球队有队员22人，篮球队有队员10人，排球队有队员12人，但参加三支球队的学生只有35人，其中有
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1．检验下列集合对指定的加法和数量乘法, 是否构成所给域上的线性空间.若是，给出基和维数。
(5,6) C(C); C(R); R(C); R(R)；Q(R) 对通常数的加法和数量乘法。
解 {1}；{1, i}; 不是; {1}; 不是。
(2) R2(R) 对向量加法和如下定义的数量乘法：
1． 。
解 都不是。因为1中 。
(10）
对通常的函数加法和数与函数的乘法。
解 V1是，V2不是。
(12) 平面上终点在第一象限的向量对向量
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