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西安建筑科技大学理论力学考试试卷(A)及答案
一、填空题 （每小题5分，共20分）
1．均质T形杆的OA和BC两部分。长度同为l；质量均为m；A为BC的中点。图示瞬时，T形杆的角速度为ω；角加速度为α。则：
T形杆质心到O轴的距离 ：
T形杆对O轴的转动惯量JO＝ ；
系统的动量p＝ ；
系统对O轴的动量矩LO＝ ；
系统的动能为T= ；
轴O的约束反力FOx = ；
FOy = 。
2．质量为m1的棱柱I。其顶部铰接一质量为m2；边长分别为a和b的棱柱II。如图所示。不计各处摩擦。若作用在棱柱II上的力偶M使其绕轴B转动90°（由图示实线位置转至虚线位置）。试求棱柱I移动的距离。（系统初始处于静止状态。）
解： 取棱柱I 、II构成的系统为研究对象。系统的受力在水平轴上的投影 ∑Fx ≡ 。且系统初始静止。系统质心的水平坐标xC守恒。
设系统在初始位置时，棱柱I 、II质心的水平坐标分别为x1、x2。则：
xC = ； （1）
再设棱柱II转过90°时，棱柱I移动的距离为 ∆x。则此时质心的水平坐标为：
xC = 。 （2）
由（1）和（2）式可得∆x = 。
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